高中数学必修二第二章复习--优-质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,1,点、直线、平面之间的位置关系,第二章,点、直线、平面之间的位置关系第二章,2,章末归纳总结,第二章,章末归纳总结第二章,3,专题突破,2,知识结构,1,专题突破2知识结构1,4,知 识 结 构,知 识 结 构,5,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,6,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,7,专 题 突 破,专 题 突 破,8,专题一空间中的位置关系,1,空间中两直线的位置关系：相交、平行、异面,2,空间中直线与平面的位置关系：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交,3,两个平面的位置关系：平行、相交,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,9,下面四个命题中，正确命题的个数是,(,),如果,a,，,b,是两条直线，,a,b,，那么,a,平行于经过,b,的任何一个平面；如果直线,a,和平面,满足,a,，那么,a,与平面,内的任何一条直线平行；如果直线,a,，,b,满足,a,，,b,，则,a,b,；如果直线,a,与平面,内的无数条直线平行，那么直线,a,必平行于平面,.,A,0 B,1,C,2 D,3,答案,A,下面四个命题中，正确命题的个数是(),10,解析,解析,11,序号,正误,原因分析,如上图，,AB,平面,CDD,C,，,BB,平面,CDD,C,，,AB,BB,B,，即,AB,与,BB,不平行，,不正确,如上图，设直线,l,是平面,ABB,A,内与,AB,平行的任一条直线，,l,有无数条，即,AB,与平面,ABB,A,内的无数条直线平行，但,AB,平面,ABB,A,，,不正确,序号正误原因分析如上图，AB平面CDDC，BB,12,规律总结：,长方体中体现了空间中的线线、线面关系，图中观察可以找到本题中四个命题的许多反例解决这类题常常将空间点、线、面的关系放置于长方体中考虑,规律总结：长方体中体现了空间中的线线、线面关系，图中观察可,13,专题二线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明,在这一章中，我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与性质定理，这些定理之间并不是彼此孤立的，线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘题目提供的有效信息，综合运用所学知识解决此类问题,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,14,(2013,辽宁,),如图，,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直圆,O,所在的平面，,C,是圆,O,上的点,(1),求证：,BC,平面,PAC,；,(2),设,Q,为,PA,的中点，,G,为,AOC,的重心，求证：,QG,平面,PBC,(2013辽宁)如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在,15,证明,(1),PA,圆,O,所在的平面，,PA,BC,AB,是圆,O,的直径，,C,是圆,O,上的点，,BC,AC,又,AC,PA,A,，,BC,平面,PAC,(2),连结,OG,并延长交,AC,于点,M,，连结,QM,.,由重心的性质可得,M,为,AC,的中点，,则,OM,是,ABC,的中位线，,QM,是,PAC,的中位线，故有,OM,BC,，,QM,PC,平面,OQM,平面,PBC,又,QG,平面,OQM,，,QG,平面,PBC,证明(1)PA圆O所在的平面，PABC,16,专题三空间角的计算,空间中的角包括异面直线所成的角，直线和平面所成的角和二面角，如何准确找出或作出空间角的平面角，是解答有关空间角问题的关键，空间角的题目一般都是多种知识的交汇点，因此它也是高考常考查的内容之一,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,17,如右图，在,Rt,AOB,中，,OAB,30,，斜边,AB,4,，,Rt,AOC,可以通过,Rt,AOB,以直线,AO,为轴旋转得到，且二面角,B,AO,C,是直二面角，动点,D,在斜边,AB,上,如右图，在RtAOB中，OAB30，斜边AB4，,18,分析,(1),在一个面内找到一条线垂直于另一个面即可,(2),可取,OB,中点,E,，从而构造三角形,CDE,.,(3),确定,CD,在面,AOB,内的射影即可,解析,(1),证明：由题意，,CO,AO,，,BO,AO,，,BOC,是二面角,B,AO,C,的平面角，,又,二面角,B,AO,C,是直二面角,CO,BO,.,又,AO,BO,O,，,CO,平面,AOB,又,CO,平面,COD,，,平面,COD,平面,AOB,分析(1)在一个面内找到一条线垂直于另一个面即可,19,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,20,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,21,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,22,(2015,湖北卷,),九章算术,中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图，在阳马,P,ABCD,中，侧棱,PD,底面,ABCD,，且,PD,CD,，过棱,PC,的中点,E,，作,EF,PB,交,PB,于点,F,，连接,DE,，,DF,，,BD,，,BE,.,(2015湖北卷)九章算术中，将底面为长方形且有一条,23,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,24,解析,(,),因为,PD,底面,ABCD,，所以,PD,BC,，,由底面,ABCD,为长方形，有,BC,CD,，而,PD,CD,D,，,所以,BC,平面,PCD,而,DE,平面,PCD,，所以,BC,DE,.,又因为,PD,CD,，点,E,是,PC,的中点，所以,DE,PC,而,PC,BC,C,，所以,DE,平面,PBC,而,PB,平面,PBC,，所以,PB,DE,.,又,PB,EF,，,DE,EF,E,，所以,PB,平面,DEF,.,又,DE,平面,PBC,，,PB,平面,DEF,，,可知四面体,BDEF,的四个面都是直角三角形，,即四面体,BDEF,是一个鳖臑，其四个面的直角分别为,DEB,，,DEF,，,EFB,，,DFB,解析()因为PD底面ABCD，所以PDBC，,25,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,26,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,27,思想,1,转化思想,1,通过添加辅助线或辅助面，将空间几何问题转化为平面几何问题，这是一种降维转化思想,2,线线、线面、面面的位置关系，通过转化思想建立联系，从而揭示本质,3,点面距、线面距、面面距、点线距之间也可相互转化例如，求点面距时，可沿平行线平移，找到一个合适的点再来求点面距离，这就体现了它们之间的相互转化,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,28,如图所示，,AB,为,O,的直径，,C,为,O,上一点，,AD,平面,ABC,，,AE,BD,于,E,，,AF,CD,于,F,.,求证：,BD,平面,AEF,.,分析,要证,BD,平面,AEF,，已知,BD,AE,，可证,BD,EF,或,AF,；由已知条件可知,BC,平面,ADC,，从而,BC,AF,，故关键环节就是证,AF,平面,BDC,，由,AF,DC,即可获证,如图所示，AB为O的直径，C为O上一点，AD平面A,29,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,30,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,31,规律总结：,证明线面垂直可转化为证线线垂直，而要证线线垂直又转化为证线面垂直，本题就是通过多次转化而获得证明的，这是证垂直问题的一个基本规律，须熟悉其转化关系,规律总结：证明线面垂直可转化为证线线垂直，而要证线线垂直又,32,如右图所示，在四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是正方形，侧棱,PD,底面,ABCD,，,PD,DC,，,E,是,PC,的中点，作,EF,PB,交,PB,于点,F,.,(1),求证：,PA,平面,EDB,；,(2),求证：,PB,平面,EFD,；,(3),求二面角,C,PB,D,的大小,探究,本题,(1)(2),考查线面关系，应充分考虑平行、垂直的判定定理与性质定理以及转化思想的运用；,(3),考查空间角的求解，利用定义找出二面角的平面角是解决问题的关键所在,如右图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，,33,解析,(1),证明：如图所示，连接,AC,，,BD,，,AC,交,BD,于,O,，连接,EO,.,底面,ABCD,是正方形，,点,O,是,AC,的中点,在,PAC,中，,EO,是中位线，,PA,EO,.,又,EO,平面,EDB,，,PA,平面,EDB,，,PA,平面,EDB,解析(1)证明：如图所示，连接AC，BD，AC交BD于,34,(2),证明：,PD,底面,ABCD,，,DC,底面,ABCD,，,PD,DC,PD,DC,，,PDC,是等腰直角三角形,又,DE,是斜边,PC,的中线，,DE,PC,由,PD,底面,ABCD,，得,PD,BC,底面,ABCD,是正方形，,DC,BC,BC,平面,PDC,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,35,又,DE,平面,PDC,，,BC,DE,.,由,和,得,DE,平面,PBC,而,PB,平面,PBC,，,DE,PB,又,EF,PB,，而,DE,EF,E,，,PB,平面,EFD,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,36,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,37,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,38,思想,2,函数与方程思想,几何体中的线面位置关系以及几何体的体积和截面积的计算，可以转化为函数或方程,(,组,),的解来解答,高中数学必修二第二章复习-优-质课件,39,分析,取,a,作变量，利用立体几何知识，建立关于,MN,的长的表达式，利用函数与方程思想求得,MN,的长的最小值,分析取a作变量，利用立体几何知识，建立关于MN的长的表,40,解析,(1),如图所示，作,MP,AB,交,BC,于点,P,，,NQ,AB,交,BE,于点,Q,，连接,PQ,，依题意可得四边形,MNQP,是平行四边形，,MN,PQ,.,解析(1)如图所示，作MPAB交BC于点P，NQA,41,规律总结：,解答本题的关键在于利用已知条件建立关于,MN,的长的表达式,规律总结：解答本题的关键在于利用已知条件建立关于MN的长的,42,