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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 二次曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,旋转曲面形成过程的动画演示,第四节 二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程,1,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,第四节 二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程,2,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程第四节 二次曲面,3,一、旋转曲面方程与柱面方程,1.旋转曲面方程,思考,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程思考第四节 二次,4,一、旋转曲面方程与柱面方程,其中平面内的曲线称为柱面,的,准线,动直线称为柱面的,母线,2.柱面方程,由与平面相交的直线沿平面内一条曲线平行移动形成的曲面称为,柱面,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程其中平面内的曲线称为柱面的准线动,5,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,柱面形成过程的动画演示,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程柱面形成过程的动画,6,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程第四节 二次曲面,7,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,椭圆锥面:,平面z=t(t0)与曲面的,交线是：椭圆；,平面z=t(t=0)与曲面的,交线是：原点,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程 椭圆锥面:平面z=t,8,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,思考,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程思考第四节 二次曲面,9,一、旋转曲面方程与柱面方程,例,2.柱面方程,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程例2.柱面方程第四节 二次曲面,10,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,o,x,y,z,L,C,母线L与z轴平行,.,1.椭圆柱面,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程oxyzLC母线L与z,11,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,母线与z轴平行,.,2、双曲柱面,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程母线与z轴平行.2、双,12,一、旋转曲面方程与柱面方程,2.柱面方程,3、抛物柱面,母线与z轴平行,.,第四节,二次,曲面,一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程3、抛物柱面母线与z轴,13,二、二次曲面,常见二次曲面方程有,球面方程,，,椭球面方程,(包括,旋转椭球面方程,)，,单叶双曲面方程,(包括,单叶旋转双曲面方程,)，,双叶双曲面方程,(包括,双叶旋转双曲面方程,)，,椭圆抛物面方程,(包括,旋转椭圆抛物面方程,)，,双曲抛物面方程,第四节,二次,曲面,二、二次曲面常见二次曲面方程有球面方程，椭球面方程(包括,14,二、二次曲面,1.球面方程,第四节,二次,曲面,二、二次曲面1.球面方程第四节 二次曲面,15,二、二次曲面,2.椭球面方程,第四节,二次,曲面,二、二次曲面2.椭球面方程第四节 二次曲面,16,二、二次曲面,2.椭球面方程,第四节,二次,曲面,二、二次曲面2.椭球面方程第四节 二次曲面,17,二、二次曲面,2.椭球面方程,x,y,z,O,a,b,c,椭球面的画法,第四节,二次,曲面,二、二次曲面2.椭球面方程xyzOabc椭球面的画法第四节,18,二、二次曲面,z,=,x,2,+,y,2,平面,x,=,a,或,y,=,b,与曲面的交线都是抛物线,。,旋转抛物面,z,=,x,2,+,y,2,：,3.抛物面方程,抛物面的图形演示,第四节,二次,曲面,二、二次曲面z=x2+y2 平面 x=a,19,二、二次曲面,4.单叶双曲面方程,所表示的曲面叫做,单,叶双曲面,第四节,二次,曲面,二、二次曲面4.单叶双曲面方程所表示的曲面叫做单叶双曲面第,20,二、二次曲面,4.单叶双曲面方程,单叶双曲面的图形如图,第四节,二次,曲面,二、二次曲面4.单叶双曲面方程单叶双曲面的图形如图第四节,21,二、二次曲面,4.单叶双曲面方程,所表示的曲面也叫做,单,叶双曲面,第四节,二次,曲面,二、二次曲面4.单叶双曲面方程所表示的曲面也叫做单叶双曲面,22,二、二次曲面,5.双叶双曲面方程,所表示的曲面叫做,双,叶双曲面,第四节,二次,曲面,二、二次曲面5.双叶双曲面方程所表示的曲面叫做双叶双曲面第,23,二、二次曲面,双叶双曲面的图形如图,5.双叶双曲面方程,第四节,二次,曲面,二、二次曲面双叶双曲面的图形如图5.双叶双曲面方程第四节,24,三、小结,1,.,平面方程的位置关系与参数方程,2,.,旋转曲面方程与柱面方程,3,.,5个,二次曲面,方程,第四节,二次,曲面,三、小结1.平面方程的位置关系与参数方程2.旋转曲面方程与柱,25,四、练习,第四节,二次,曲面,四、练习第四节 二次曲面,26,精品课件,！,精品课件！,27,精品课件,！,精品课件！,28,四、练习,第四节,二次,曲面,四、练习第四节 二次曲面,29,
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