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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,1,成比例线段,第,1,课时 线段的比和比例的基本性质,第四章 图形的相似,在实际生活中,我们经常会看到许多形状相同的图片,新课导入,线段长度的比又叫,线段的比,.,注意:1.计算两条线段的比时,单位必须统一;,1.,线段,a,=2cm,b,=3cm,求,.,2.,线段,c,=4cm,d,=60mm,求,.,同一单位长度下,2.两条线段的比有顺序,不可颠倒;,A.B.C.D.cm,A.B.C.D.cm,又是多,少呢？,新课推进,已知四条线段a、b、c、d 中,那么,a,、,b,、,c,、,d,叫做,成比例线段,.,如果,(,或,a,:,b=c,:,d,),，,a,:,b=c,:,d,比例内项,比例外项,比例是指四条线段之间的一种关系,它们有顺序要求.,a,:,b=c,:,d,d,叫做,a,、,b,、,c,的第四比例项,随堂练习,如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,那么以下比例式成立的是 ,A.B.C.D.,C,小结:,比例线段,两条线段的比:,比例线段,长度单位统一;,与单位无关,本身没有单位;,两条线段有顺序要求;,概念:项、比例内项、比例外项;,四条线段有顺序要求;,随堂演练,B,C,6,课堂小结,通过这节课的学习活动,你有什么收获？,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第22章:二次函数,22.1,二次函数的图像和性质,学习目标:,1.经历探索二次函数y=a(x-h)+k 的图象及性质的过程,了解y=a(x-h)+k与y=ax、y=ax+k、y=a(x-h)的图象之间的关系。,2.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)+k 的图象,熟练掌握二次函数y=a(x-h)+k 的有关性质。,3.能够灵活运用二次函数y=a(x-h)+k 的图象和性质解决有关问题。,观察图象,回答以下问题,(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴対称图形吗?它的対称轴和顶点坐标分别是什么?,(2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？,在同一坐标系中作出二次函数,y=3x,和,y=3(x-1),的图象,二次函数y=-0.5x,y=-0.5(x+1)2和y=-0.5(x+1)2-1的图象有什么关系?它们的开口方向,対称轴和顶点坐标分别是什么?,例3 画出函数y=-0.5x+1-1的图像,指出它的开口方向、対称轴及顶点,抛物线y=-0.5x经过怎样的变换可以得到抛物线y=-0.5x+1-1？,思考:,二次函数,y=-0.5(x+1),2,-1,的,图象可以看作是抛物线,y=-0.5x,2,先沿着,x,轴向左平移,1,个单位,再沿直线,x=-1,向,上平移,1,个单位后得到的,.,二次函数y=-0.5(x+1)2-1的图象和抛物线y=-0.5x,y=-0.5(x+1)2有什么关系?它的开口方向,対称轴和顶点坐标分别是什么?,y=-(x+1),-1,y=-x,y=-(x+1),対称轴仍是平行于y轴的直线,(x=-1);增减性与y=-0.5x2类似.,顶点是,(-1,-1),.,开口向下,当,x=-1,时,y,有,最大值,:,且,最大值是,-1.,先猜一猜,再,做一做,在同一坐标系中作二次函数,y=0.5(x+1),2,-1,会是什么样,?,在同一坐标系中作出二次函数,y=-3(x-1),2,+2,y=-3(x-1),2,-2,y=-3x,和,y=-3(x-1),2,的图象,二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴対称图形吗?它的开口方向、対称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?,対称轴仍是平行于y轴的直线,(x=1);增减性与y=-3x2类似.,顶点分别是,(1,2),和,(1,-2),.,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,与,y=-3(x-1),2,+2,的图象可,以看作是抛物线,y=-3x,2,先沿着,x,轴向右平移,1,个,单位,再沿直线,x=1,向上,(,或向下,),平移,2,个单位后,得到的,.,二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,対称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?,开口向下,当,x=1,时,y,有,最大值,:,且,最大值,=2,(,或最大值,=-2).,y,X=1,与,y=-3x,有关哟,一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0),y=a(x-h),2,+k,(a0,向上,X=k,（,h,、,k,）,a0,向下,X=k,（,h,、,k,）,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第27章:相似,27.2.1 相似三角形的判定1,问题1 根据所学相似多边形的知识,你能给出相似三角形的定义吗？,答:如果两个三角形的三个角分别相等,三条边成比例,我们就说这两个三角形相似相似用符号”表示,读作相似于”,例如,在ABC和ABC中,如果A=A,B=B,C=C,，,导入新课,我们就说ABC和ABC相似,相似比为k,记作ABCABC,问题2 如果相似比为1,那么这两个三角形有什么关系？,答:如果相似比为1,那么这两个三角形全等,问题3 判定三角形全等,我们并不是验证六个条件,而是利用了几个简便的判定定理,那么三角形相似的判定我们又能找到哪些简便的方式呢？,新课讲解,问题,4,如图，任意画两条直线,l,1,，,l,2,，再画三条与,l,1,，,l,2,都相交的平行线,l,3,，,l,4,，,l,5,，分别度量,l,3,，,l,4,，,l,5,在,l,1,上截得的两条线段,AB,，,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,，,EF,的长度，,与,相等吗？任意平移,l,4,，与,还相等吗？你还能发现哪些成比例线段？,新课讲解,与,相等；任意平移,l,4,，与 还相等；还可以发现,，,l,5,l,4,l,3,F,E,D,C,B,A,l,2,l,1,新课讲解,问题5 如果将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中,会出现下面两种情况,如以下图所示:,新课讲解,把直线l2向左平移,两直线相交时,有两种特殊的交点,图1是把l4看成平行于ACF的边CF的直线;图2是把l3看成平行于FBC边CF的直线,那么我们能得出什么结论呢？,结论:平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的対应线段成比例,新课讲解,问题6 如下图,在ABC中,DE/BC,且DE分别交AB,AC于点D,E,ADE与ABC有什么关系？,解:先证明两个三角形的角分别相等,新课讲解,如以下图所示,在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C,再证明这两个三角形的対应边的比相等,过点E作EF/AB,交BC于点F,DE/BC,EF/AB,，,E,D,C,B,A,F,新课讲解,四边形DBFE是平行四边形,DE=BF,这样,我们证明了ADE和ABC的角分别相等,対应边成比例,所以ADEABC,E,D,C,B,A,F,新课讲解,因此,我们得到如下判定三角形相似的定理:,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,新课讲解,1已知ABCABC,且BCBC=ACAC假设AC=3,AC=1.8,那么ABC与ABC的相似比为 ,A,B,C,D,D,巩固练习,A,7 B,7.5 C,8 D,8.5,2如下图,直线a/b/c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,那么BF=,B,巩固练习,3已知,如下图,四边形ABCD是平行四边形,那么图中相似的三角形有_対,3,巩固练习,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,1相似三角形的概念,三个角分别相等,三条边成比例的三角形叫做相似三角形,2平行线分线段成比例的基本事实,1平行线分线段成比例的基本事实,两条直线被一组平行线所截,所得的対应线段成比例,课堂小结,2平行线分线段成比例的基本事实的推论,平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的対应线段成比例,3相似三角形的判定,1三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形相似;,2平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,课堂小结,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,
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