《线段的和差》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,a,C,线段,AC,即为所求线段,画一条线段等于已知线段,.,第一步：先用直尺画一条射线,AB,第二步：用圆规截取已知线段的长度,a,第三步：在射线,AB,上点,A,以为圆心，截取,AC=a,A,B,用直尺、圆规,aC线段AC即为所求线段画一条线段等于已知线段.第一步：先,三步骤：,1,、画射线,2,、度量已知线段,3,、移到射线上,三步骤：1、画射线2、度量已知线段3、移到射线上,从宾馆,A,出发去景点,B,有,AC B,，,A D B,两条道路,.,你有哪些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,A,B,C,D,从宾馆A出发去景点B有AC B，A D B如果工具,6.4,线段的和差,6.4 线段的和差,如图，已知线段,a,=1.5cm,，,b,=2.5cm,，,c,=4cm,a,b,c,a,，,b,，,c,三条线段之间的长度有什么关系？,1.5+2.5=4,线段,c,的长度是线段,a,与,b,的长度的和，,我们就说,线段,c,是线段,a,与,b,的和，,记作：,c,=,a+b,4,2.5=1.5,线段,a,的长度是线段,c,与,b,的长度的差，,我们就说,线段,a,是线段,c,与,b,的差，,记作：,a=c,b,两条线段的和或差，仍是一条线段,.,如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmab,巩固练习,如图，点,A,、点,B,、点,C,、点,D,四点在同,一直线上，,C,B,A,D,AB+BC=,AC,AD,CD=,AC,BC=,-,AB,AC,CD,=BD-,；,巩固练习如图，点A、点B、点C、点D四点在同CBADAB+B,例,1.,已知线段,a,，,b,.,用直尺和圆规，求作：,（,1,）,a,b,（,2,）,b,a,.,a,b,b,画法：,1.,任意画一条射线,AD,.,2.,用圆规在射线,AD,上截取,AB=a.,3.,用圆规在射线,BD,上截取,BC=b,.,a,A,D,B,C,线段,AC,就是所求的线段,c,.,c,变式：,一看起点，二看方向，,三看落点,.,思考题,:,使,AB,=2,a-b,掌握方法,例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：abb画法：1.,从宾馆,A,出发去景点,B,有,AC B,，,A D B,两条道路,.,你有哪些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,A,B,C,D,从宾馆A出发去景点B有AC B，A D B如果工具,已知：,如图，,直线,l,上有,A、B、C,三点，且线段,AB,=,8,cm,，线段,BC=,5,cm,，求线段,AC,的长,.,AC=AB+BC,=8+5=13,cm,AC=AB,BC,=8,5=3,cm,l,A,B,C,l,A,B,C,巩固练习,已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm,AC=AB+BC,=8+5=13,cm,AC=AB,BC,=8,5=3,cm,l,A,B,C,l,A,B,C,变式,已知：,直线,l,上有,A、B、C,三点，且线段,AB=,8,cm,，线段,BC=,5,cm,，求线段,AC,的长,.,分类讨论,AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=,A,B,能不能把一条线段分四条相等的线段,？,C,观察下列步骤，并回答问题,（,1,）拿出一张白纸，对折这张白纸,.,（,2,）把白纸展开铺平，发现在边,AB,上有个折痕点,C,，请问,AC,和,BC,相等吗？,点,C,把线段,AB,分成相等的两条线段,AC,和,BC,，点,C,叫做线段,AB,的,中点,.,点,C,具有什么特殊的位置？,请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征,.,AB能不能把一条线段分四条相等的线段？C 观察下列步骤，并回,线段中点的定义：,把一条线段分成两条,相等,的线段的,点,，叫做这条线段的中点,.,A,C,B,几何语言,点,C,是线段,AB,的中点,.,AC,=,BC,AB,=2,AC,点,C,是线段,AB,的中点,.,点,C,是线段,AB,的中点,.,AC,=,BC,=,AB,.,1,2,线段的中点又叫做线段的二等分点,.,若点,C,把,AB,分成两条相等的线段，即,AC=BC,，则点,C,是线段,AB,的中点,.,=2,BC,1.,如图：,如果点,C,是线段,AB,的中点，,那么就有,AC=BC,.,2.,如图：,点,C,是线段,AB,的中点，,AC,=,BC,AB,=2,AC,=2,BC,，,点,C,是线段,AB,的中点，,点,C,是线段,AB,的中点，,AC,=,BC,=,AB,.,1,2,线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这,做一做,自己画一条线段,CD,，想一想，你用什么办法找到中点,M,呢？,用刻度尺度量,通过折纸寻找线段中点,(,度量法,),(,叠合法,),做一做自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？,线段中点的条件：,1,、在已知线段上,.,2,、把已知线段分成两条相等线段的点,.,判断：,若三点,A,、,M,、,B,在一条直线上，且,AM=MB,，,则,M,是,AB,中点,.,若,AM,=,MB,=,AB,，,则,M,是,AB,中点,.,若,AM=BM,，则,M,为线段,AB,的中点,.,A,B,M,若,AM,=,AB,，,则,M,是,AB,中点,.,线段中点的条件：判断：若三点A、M、B在一条直线上，且,已知：如图，点,B,是线段,AC,的,中点,，,如果,AC,=4,，求,AB,、,BC,.,A,B,C,练习：如果,AB,=4,，求,BC,、,AC,.,解：点,B,是线段,AC,的中点，,AB,=,BC,=,AC,.,AC,=4,，,AB,=,BC,=4=2.,（线段中点定义）,（已知）,（已知）,已知：如图，点B是线段AC的中点，如果AC=4，求AB、BC,1.,如图，已知,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,AC,的中点,.,请完成下列填空,.,(1),AB=,BC,.,(2),AD=,AC,.,(3),BD=,AD,.,2,1,2,3,1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.(1,B,A,D,C,6,2,、如图，点,C,、,D,把线段,AB,三等分，,AC=,6,，,则：,BD,=,，,AB=,；,点,C,是线段,的中点，,线段,BC,的中点是点,.,6,18,AD,D,在上述条件下，若点,P,是线段,AB,的中点，,则,AP,=,，,CP=,.,P,9,3,BA DC62、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6，,例,2.,如图，,是线段,AB,的中点，点,，,把线段,AB,三等分已知线段,CP,的长为,1.5 cm,，求线段,AB,的长,方程思想,掌握方法,例2.如图，是线段AB的中点，点，把线段AB三等分已,已知线段,AB,a,，延长,BA,至点,C,，,使,AC,AB,D,为线段,BC,的中点,（,1,）求,CD,的长,（,2,）若,AD,3cm,，求,a,的值,1,2,1,2,a,a,3,4,a,3,4,a,1,4,a,已知线段ABa，延长BA至点C，1212aa34a34a1,若点,P,在线段,AB,上，,E,、,F,分别是,AP,和,BP,的中点,.,(1),若,AP,8,，,BP,6,，求线段,EF,的长；,A,B,P,E,F,4,3,8,6,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.ABPEF,若点,P,在线段,AB,上，,E,、,F,分别是,AP,和,BP,的中点,.,(2),若线段,AP,a,，,BP,b,，求线段,EF,的长；,A,B,P,E,F,a,b,1,2,a,1,2,b,特殊到一般,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.ABPEF,(3),若点,P,在线段,AB,的延长线上，,E,、,F,分别,是,AP,和,BP,的中点,.,线段,AP,a,，,BP,b,，,线段,EF,的长有变化吗？请你通过计算说明,.,A,B,P,E,F,a,b,1,2,a,1,2,b,(3)若点P在线段AB的延长线上，E、F分别ABPEFa,我有哪些收获呢？,与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,我有哪些收获呢？学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说,