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第,六,章 数字信号的调制传输,数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。,数字带通传输系统,：包括,调制,和,解调,过程的数字传输系统。,数字调制技术有两种方法：,利用模拟调制的方法去实现,数字调制,；,通过开关键控载波，通常称为,键控法,。,基本,键控方式：,振幅键控、频移键控、相移键控,数字调制可,分为：二进制,调制和多进制调制。,概述,振幅键控 频移键控 相移键控,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,基本原理：,“通,-,断键控,(OOK,),”信号,表达式,波形,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号的一般,表达式：,其中,T,s,码元持续时间；,g(t,),持续时间为,T,s,的基带脉冲波形，通常假设是,高度,为,1,，宽度等于,T,s,的矩形脉冲；,a,n,第,N,个符号的电平取值，若取,则,相应的,2ASK,信号就是,OOK,信号。,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号产生方法,模拟,调制法（相乘器法,）：,键,控,法：,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号解调方法,非,相干解调,(,包络检波法,),：,相干,解调,(,同步检测法,),：,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号,功率谱密度：,2ASK,信号可以表示,成：,式中,s(t),二进制单极性随机矩形脉冲序列,设,：,P,s,(f),s(t),的功率谱密度,P,2ASK,(f),2ASK,信号的功率谱密度,则可得：,由上式可见，,2ASK,信号的功率谱是基带信号功率谱,P,s,(f,),的线性搬移（属线性调制）。,知道了,P,s,(f,),即可确定,P,2ASK,(f,),。,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号,功率谱密度：,单极性,的随机脉冲序列功率谱的一般表达式,为：,式中，,f,s,=,1/T,s,，,G(f,),单个基带信号码元,g(t),的频谱函数。,对全,占空矩形脉冲序列,，对所有,的,m,0,的整数，,有：,故,上式可简化,为：,将,其,代入：,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号,功率谱密度：,得到：,当,概率,P=1/2,时，并考虑,到：,则,2ASK,信号的功率谱密度,为：,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号,功率谱曲线：,一、二进制数,字调制原理,1,、,二进制振幅键控,(2ASK,）,2ASK,信号特性：,（,1,）,2ASK,信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于,g(t),经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。,（,2,）,2ASK,信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则,有：,式,中，,f,s,=,1/T,s,=,R,s,即：,2ASK,信号的传输带宽是码元速率的两倍,。,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,表达式,：在,2FSK,中，载波的频率随二进制基带信号在,f,1,和,f,2,两个频率点间变化。故其表达式,为：,典型波形：,一、二进制数,字调制原理,2FSK,信号,的波形,(a),可以分解为波形,(b),和波形（,c,），即：一,个,2FSK,信号可以看成是两个不同载频的,2ASK,信号的叠加。,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号的时域表达式又可写成：,式中，,g(t,),单个矩形脉冲,，,T,s,脉冲持续时间；,n,和,n,分别是第,n,个信号码元（,1,或,0,）的初始相位，通常可令其为零。因此，,2FSK,信号的表达式可简化,为：,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号,的产生方法：,采用,模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。,采用,键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号,的解调方法：,非,相干,解调：,相干解调：,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号,的解调方法：,其他解调,方法：鉴频法、差分检测法、过零检测法,等。,过零检测法：,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号,的功率谱密度：,对,相位不连续的,2FSK,信号，可以看成由两个不同载频的,2ASK,信号的叠加，它可以表示,为：,其中,，,s,1,(t),和,s,2,(t),为两路二进制基带信号。,据,2ASK,信号功率谱密度的表示式,，写出,这种,2FSK,信号的功率谱密度的表示式：,令,概率,P=,1/2,，,只需将,2ASK,信号频谱中的,f,c,分别替换为,f,1,和,f,2,，然后代入上式，即可得到下式：,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号,的功率谱密度：,功率谱曲线：,h,调制指数。,一、二进制数,字调制原理,2,、二进制频移键控（,2FSK,）,2FSK,信号,的特点：,相位,不连续,2FSK,信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于,f,1,和,f,2,处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频,f,1,和,f,2,处；,连续谱,的形状随着两个载频之差的大小而变化，若,|f,1,f,2,|f,s,，则出现双峰；,若,以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算,2FSK,信号的带宽，则其带宽近似,为：,其中，,f,s,=1/T,s,为基带信号的带宽。图中的,f,c,为两个载频的中心频率。,一、二进制数,字调制原理,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号的表达式：,在,2PSK,中，通常用初始相位,0,和,分别,表示二进制“,1,”和,“,0,”。,因此，,2PSK,信号的时域表达式,为：,式,中,，,n,表示,第,n,个符号的绝对相位：,因此,，上式可以改写,为：,一、二进制数,字调制原理,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号的表达式：,由于两种码元的波形相同，极性相反，故,2PSK,信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：,式,中，,这里，,g(t),是脉宽为,T,s,的单个矩形脉冲，而,a,n,的统计特性为,即：发送,二进制符号“,0,”时,（,a,n,取,+1,），,e,2PSK,(t),取,0,相位；发送二进制符号“,1,”时,（,a,n,取,-1,），,e,2PSK,(t,),取,相位,。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为,二进制绝对相移方式,。,一、二进制数,字调制原理,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号,的波形：,2PSK,信号,的调制器：,模拟调制的,方法 键,控法,一、二进制数,字调制原理,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号,的解调器：,2PSK,信号,的波形：,2PSK,方式,的“倒,”现象,或,“反相工作”：,一、二进制数,字调制原理,由于,在,2PSK,信号的载波恢复过程中,存在相位,模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“,1,”变为,“,0,”，,“,0,”变为,“,1,”，,判决器输出数字信号全部出错。,解决办法是采用差分,相移键控（,DPSK,）调制。,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号,的功率谱：,比较,2ASK,信号的表达式和,2PSK,信号的表达式：,2ASK,：,2PSK,：,可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号,s(t),不同（,a,n,不同），前者为单极性，后者为双极性。因此,，可以,直接引用,2ASK,信号功率谱密度的公式来表述,2PSK,信号的功率谱，,即：,P,s,(f,),是双极性矩形脉冲序列的功率谱。,一、二进制数,字调制原理,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号,的功率谱：,双,极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度,为：,将,其代入上式，,得：,若,P=1/2,，并考虑到矩形脉冲的频谱：,则,2PSK,信号的功率谱密度为,一、二进制数,字调制原理,3,、二进制相移键控（,2PSK,）,2PSK,信号,的功率谱密度曲线：,二进制,相移键控信号的频谱特性与,2ASK,的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍,。,当,P=1/2,时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时,2PSK,信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅,信号，必须采用相干解调方法。,一、二进制数,字调制原理,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,原理：,2DPSK,是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称,相对相移键控,。,假设,为,当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息,与,之间,的关系,为：,或,例：一,组二进制数字信息与其对应的,2DPSK,信号的载波相位,关系,一、二进制数,字调制原理,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,原理：,相应的相位波形：,对于,相同的基带信号，由于初始相位不同，,2DPSK,信号的相位可以不同。即,2DPSK,信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。,一、二进制数,字调制原理,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,原理：,2DPSK,信号的矢量,图：,B,方式中，当前码元的相位相对于前一码元的相位,改变,/2,。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻,。,一、二进制数,字调制原理,(,a,)A,方式,(,b,)B,方式,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,信号的产生方法：,由,上图可见，先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息序列的绝对码变换成,相对码（差分码），,然后再根据相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。,注：上,图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“,1,”变化,，遇到“,0,”则,不变。,一、二进制数,字调制原理,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,信号调制器：,差分,码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则,为：,式中，为模,2,加，,b,n-1,为,b,n,的前一码元，最初的,b,n-1,可任意设定。,上式的逆过程称为差分译码（码反变换），,即：,一、二进制数,字调制原理,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,信号解调方法：,（,1,）相干解调,(,极性比较法,)+,码反变换法,一、二进制数,字调制原理,先,对,2DPSK,信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“,1,”和,“,0,”倒置,，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。,4,、二进制差分相移键控（,2DPSK,）,2DPSK,信号解调方法：（,2,）,差分相干解调,(,相位比较）法,一、二进制数,字调制原理,用,这种方法解调时不需要专门的相干载波，只需由收到的,2DPSK,信号延时一个码元间隔，然后与,2DPSK,信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器,。,2DPSK,系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比,2PSK,的要差
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