单缝圆孔衍射

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、光的衍射现象,光是电磁波，所以光在传播路径上，遇到尺寸和光的波长差不多的障碍物，不再遵循直线传播规律，在障碍物的阴影里形成明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象。,第,1,页,/,共,30,页,缝,屏,光通过宽狭缝,缝,屏,光通过窄狭缝,第,2,页,/,共,30,页,单缝,矩形孔缝,*,S,衍射屏,观察屏,a,小孔衍射,第,3,页,/,共,30,页,第,4,页,/,共,30,页,二、衍射的分类,根据光源缝、和屏的位置的不同分,：,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射,射向无限远,光源无限远,第,5,页,/,共,30,页,在实验中的夫琅禾费衍射,a,：,缝宽,S:,单色线光源,:,衍射角,*,S,f,f,a,透镜,L,透镜,L,p,A,B,缝平面,观察屏,0,第,6,页,/,共,30,页,三、惠更斯,菲涅耳原理,惠更斯原理指出波前上各点都可以看成是子波源，,这一原理虽然能解释波的衍射现象，但不能解释,光强分布。,菲涅耳指出：不仅波前的各点可以看成子波源，而且这些子波都是相干波，子波的叠加是相干叠加。,第,7,页,/,共,30,页,波动光学,5.5,单缝、圆孔的夫琅和费衍射,第,8,页,/,共,30,页,O,点,中央明纹,(,中心,),单缝的两条边缘光束,A,P,和,B,P,的光程差，可由图示的几何关系得到：,*,S,f,f,a,p,A,B,0,一、单缝衍射,第,9,页,/,共,30,页,a,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,/2,半波带,半波带,1,2,1,2,菲涅耳半波带法,在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上,p,处的光程差为 ，此带称为半波带。,第,10,页,/,共,30,页,两相邻半波带上对应点发的光在,P,处干涉相消。,菲涅耳半波带法,第,11,页,/,共,30,页,P,处为明纹中心,a,/2,B,A,a,B,A,/2,P,处干涉相消形成暗纹,当 时,可将缝分成三个“半波带”,当 时,可将缝分成四个“半波带”,第,12,页,/,共,30,页,暗纹,明纹,(,中心,),中央明纹,(,中心,),由半波带法可得,明暗纹条件为：,第,13,页,/,共,30,页,讨论：,1,、明纹宽度,中央明纹宽度：,是 级暗纹之间的距离,。,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,由暗纹条件,通常,衍射角很小，,所以,暗纹位置,第,14,页,/,共,30,页,中央明纹的宽度：,其他明纹的宽度,暗纹位置,第,15,页,/,共,30,页,2,、缝宽变化对条纹的影响,知，缝宽越小，条纹宽度越宽,.,几何光学是波动光学在,/a,0,时的极限情形,此时屏幕上只显出单一的明条纹,单缝的几何光学像。,当,由,第,16,页,/,共,30,页,3,、波长对条纹宽度的影响,波长越长，条纹宽度越宽。,仍由,知,4,、明条纹的位置是透镜光心正对的，缝的上下微小移动不影响屏上条纹的分布,。,第,17,页,/,共,30,页,例题,1,水银灯发出的波长为,546nm,的绿色平行光，垂直入射于宽,0.437mm,的单缝，缝后放置一焦距为,40cm,的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。,解,:,两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，对,第一级暗条纹（,k=1),求出其衍射角,中央明纹的角宽度,式中 很小,x,0,f,第,18,页,/,共,30,页,透镜焦面上出现中央明纹的宽度,中央明纹的宽度与缝宽,a,成反比，单缝越窄，中,央明纹越宽。,第,19,页,/,共,30,页,例,2,、设一监视雷达位于路边,d,=15m,处，雷达波的波长为,18mm,，射束与公路成,15,角，天线的输出口宽度,b,=0.10m,。试求：该雷达监视范围内公路长,L,=?,d,b,L,1,15,0,解,：,将雷达发射口看成是衍射单缝，衍射波的能量主要集中在中央明纹范围内，这个范围也是雷达的监视范围：,第,20,页,/,共,30,页,d,a,L,1,15,0,由,有,由图：,第,21,页,/,共,30,页,二、圆孔衍射 光学仪器的分辨率,艾里斑,圆孔衍射在屏上的条纹是明暗相间的同心圆,中央光斑较亮,叫艾里斑,.,1,、,艾里斑,第,22,页,/,共,30,页,艾里斑的光强分布,第,23,页,/,共,30,页,艾里斑的角宽度,理论计算表明,:,第,24,页,/,共,30,页,2,、瑞利判据,不能分辨,s,1,s,2,s,1,s,2,能分辨,s,1,s,2,恰能分辨,第,25,页,/,共,30,页,第,26,页,/,共,30,页,最小分辨角：,s,1,s,2,恰能分辨,叫最小分辨角 叫光学仪器的分辨率,第,27,页,/,共,30,页,例,1,人眼,设人眼瞳孔直径为,3mm,在可见光中人眼最敏感的波长为,550nm,问,:,(1),人眼的最小分辨角为,多少,?,(2),若物体放在距离人眼,25cm,处,则两物点间距多,大时才能分辨,.,解,:,问题,:,波长是真空中的波长还是介质中的波长,?,y,n=1,n=1.336,L,1,2,1,2,第,28,页,/,共,30,页,y,n=1,n=1.336,L,1,2,1,2,由瑞利判据得：,折射定律：,为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔中心所张的角，称为眼外最小分辨角。,所以,n=1,第,29,页,/,共,30,页,设人眼瞳孔直径为,3mm,在可见光中人眼最敏感的波长为,550nm,问,:,(1),人眼的最小分辨角为,多少,?,(2),若物体放在距离人眼,25cm,处,则两物点间距多,大时才能分辨,.,d,n=1,n=1.336,L,1,2,1,2,解,(1),(2),第,30,页,/,共,30,页,