太阳与行星间的引力课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2、太阳与行星间的引力,开普勒三定律,知识回顾,开普勒第一定律,轨道定律,所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒第二定律,面积定律,对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;,开普勒第三定律,周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,太阳,行星,b,v,a,k值与中心天体有关，而与环绕天体无关,什么力来维持行星绕太阳的运动呢？,科学的足迹,1、伽利略：,一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动,。,2,、,开普勒：,受到了来自太阳的类似与磁力的作用。,3、笛卡儿：,在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。,4、胡克、哈雷等:,受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。,5、牛顿：,在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F,/,应满足,追寻牛顿的足迹,F,F,行星,太阳,太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,小 结,1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比,2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比,3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比,（1）G是比例系数，与行星、太阳均无关,（2）引力的方向沿太阳和行星的连线,第三节,万有引力定律,_,N,ewtons,L,aw of,U,niversal,G,ravitation,设想：,是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,目的：地面上的重力与地吸引月球是同一性质的力吗？,牛顿月地检验的基本思路：,假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。（已知月球轨道半径是地球半径的60倍）,（1）,将物体放在地球表面上所受引力为：,1、月地检验,（2）将物体放在月球轨道上所受引力为：,（3）两者比值：,（4）如果有两个质量相同的物体分别受到一个力，而这两个力又无法测出，依据牛顿第二定律，我们应比较这两个物体的加速度。,（5）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离r384400km、月球的公转周期为27.3天。我们想一个可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。,结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。,2、万有引力定律,(2)万有引力定律表达式：,【说明】,（1）.,m,1,和,m,2,表示两个物体的质量，,r,表示他们的距离，,（2）,.G,为引力常数。,(1)万有引力定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比。,G的单位,Nm,2,/kg,2,（3）万有引力定律的适用条件：,适用于两个质点或者两个匀质球体之间,对于两个质点，r指两个质点之间的距离,对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离,F,F,r,F,F,r,3、引力常数的测定,卡文迪许扭秤,G,=6.6710,11,Nm,2,/kg,2,G,的物理意义两质量各为1,kg,的物体相距1,m,时万有引力的大小。,引力常量得出的意义：,实验证明了万有引力的存在，使万有引力定律有了真正的实用价值。,一般情况下，可认为重力和万有引力相等,重力是万有引力的一个分力,地球在自转,4、分析:,万有引力和重力的区别,mg,F,向,F,(1)地球表面,可见，g与R是有关系的,(2)地球离地面高为h,可见，g与h是有关系的,在地球表面或在地表附近,可近似认为重力等于万有引力,即,:,1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）,A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力,B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关,C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比,随堂练习,A,2、两个行星的质量分别为m,1,和m,2,，绕太阳运行的轨道半径分别是r,1,和r,2,，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）,A1 B.C.D.,随堂练习,D,3下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）,A.离太阳越近的行星周期越大,B.离太阳越远的行星周期越大,C.离太阳越近的行星的向心加速度越大,D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大,随堂练习,BC,4一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（）,A.相同的速率,B.相同的加速度,C.相同的运转周期,D.相同的角速度,随堂练习,ABCD,