平行四边形专题复习ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阶段专题复习,第 十八 章,阶段专题复习,平行四边形专题复习ppt课件,请写出框图中数字处的内容,:,_.,平行,;,直角,;,相等,;,相等,;,直角,请写出框图中数字处的内容:平行;直角;相等;相等;直角,考点,1,平行四边形的性质与判定,【,知识点睛,】,1.,平行四边形边、角、对角线的性质,.,(1),平行四边形的对边平行且相等,.,(2),平行四边形的对角相等，邻角互补,.,(3),平行四边形的对角线互相平分,.,考点 1 平行四边形的性质与判定,2.,平行四边形的性质与判定的关系,.,平行四边形,方法：两组对边分别平行,方法：一组对边平行且相等,方法：两组对边分别相等,方法：两条对角线互相平分,方法：两组对角分别相等,的四边形,.,2.平行四边形的性质与判定的关系.平行四边形方法：两组对边,3.,平行四边形判定定理的选择,.,已知条件,选择的判定方法,边,一组对边相等,方法,2,或方法,3,一组对边平行,方法,1,或方法,2,角,一组对角相等,方法,5,对角线,方法,4,3.平行四边形判定定理的选择.已知条件选择的判定方法边一组对,【,例,1】,(2013,徐州中考,),如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,DE,平分,ADC,交,AB,于点,E,，,BF,平分,ABC,交,CD,于点,F,(1),求证：,DE,BF.,(2),连接,EF,，写出图中所有的全等三角形,(,不要求证明,),【例1】(2013徐州中考)如图，四边形ABCD是平行四边,【,思路点拨,】,(1),由平行四边形的性质和已知条件证明四边形,DEBF,是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到,DE,BF.,(2),根据三角形全等的判定条件确定全等三角形,.,【思路点拨】(1)由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DE,【,自主解答,】,(1),四边形,ABCD,是平行四边形，,DCAB,，,CDE,AED,，,DE,平分,ADC,，,ADE,CDE,，,ADE,AED,，,AE,AD,，,同理,CF,CB,，又,AD,CB,，,AB,CD,，,AE,CF,，,DF,BE,，,四边形,DEBF,是平行四边形，,DE,BF,，,(2),如图,.ADECBF,，,DFEBEF,【自主解答】(1)四边形ABCD是平行四边形，,【,中考集训,】,1.(2013,益阳中考,),如图，在平行四边形,ABCD,中，下列结论中错误的是,(),A,1=2 B,BAD=BCD,C,AB=CD D,ACBD,【中考集训】,【,解析,】,选,D,在平行四边形,ABCD,中，,ABCD,，,1=2,，故,A,选项正确；,四边形,ABCD,是平行四边形，,BAD=BCD,，,AB=CD,，故,B,，,C,选项正确；,无法得出,ACBD,，故,D,选项错误,.,【解析】选D在平行四边形ABCD中，,2.(2013,哈尔滨中考,),如图，在,ABCD,中，,AD=2AB,，,CE,平分,BCD,交,AD,边于点,E,，且,AE=3,，则,AB,的长为,(),A.4 B.3 C.D.2,【,解析,】,选,B.,根据,CE,平分,BCD,得,BCE=ECD,ADBC,得,BCE=DEC,从而,DCE,为等腰三角形，,ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得,AB=3.,2.(2013哈尔滨中考)如图，在ABCD中，AD=2A,3.(2013,深圳中考,),如图，,F,C,是线段,AD,上的两点，,ABDE,，,BCEF,，,AF=DC,，连接,AE,BD,，求证：四边形,ABDE,是平行四边形,.,【,证明,】,ABDE,，,BCEF,，,BAD=EDA,BCA=EFD.,AF=DC,，,AC=DF.,ABCDEF,，,AB=DE,又,ABDE,，四边形,ABDE,是平行四边形,.,3.(2013深圳中考)如图，F,C是线段AD上的两点，,4.(2013,日照中考,),如图，已知四边形,ABDE,是平行四边形，,C,为边,BD,延长线上一点，连,接,AC,CE,，使,AB=AC.,(1),求证：,BADACE.,(2),若,B=30,，,ADC=45,，,BD=10,，求平行四边形,ABDE,的面积,.,4.(2013日照中考)如图，已知四边形ABDE,【,解析,】,(1)AB=AC,B=ACB.,又四边形,ABDE,是平行四边形,AEBD,，,AE=BD,，,ACB=CAE=B,，,BADACE.,【解析】(1)AB=AC,B=ACB.,(2),过,A,作,AGBC,垂足为,G.,设,AG=x,，,在,RtAGD,中，,ADC=45,，,AG=DG=x,，,在,RtAGB,中，,B=30,，,AB=2x,由勾股定理得，,又,BD=10.BG-DG=BD,即,解得,S,平行四边形,ABDE,=BD,AG=,(2)过A作AGBC,垂足为G.设AG=x，,5.(2013,重庆中考,),已知在,ABCD,中，,AEBC,，垂足为,E,，,CE=CD,，点,F,为,CE,的中点，点,G,为,CD,上的一点，连接,DF,，,EG,，,AG,，,1=2,(1),若,CF=2,，,AE=3,，求,BE,的长,.,(2),求证：,5.(2013重庆中考)已知在ABCD中，,【,解析,】,(1),点,F,为,CE,的中点，,CE=CD=2CF=4,又四边形,ABCD,为平行四边形，,AB=CD=4,在,RtABE,中，由勾股定理，得,【解析】(1)点F为CE的中点，,(2),延长,AG,，,BC,交于点,H,CE=CD,，,1=2,，,ECG=DCF,，,CEGCDF,，,CG=CF.,CD=CE=2CF,，,CG=GD.,ADBC,，,DAG=CHG,ADG=HCG.,ADGHCG,，,AG=HG.,(2)延长AG，BC交于点H,AEH=90,，,EG=AG=HG,CEG=H.,AGE=CEG+H,，,AGE=2CEG,即,AEH=90，EG=AG=HG,考点,2,特殊平行四边形的性质与判定,【,知识点睛,】,平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的区别与联系,1.,边：它们都具有对边平行且相等的性质，而菱形和正方形还具有四条边都相等的性质,.,考点 2 特殊平行四边形的性质与判定,2.,角：它们都具有对角相等且邻角互补的性质，而矩形和正方形还具有四个角都是,90,的性质,.,3.,对角线：它们都具有对角线互相平分的性质，而矩形和正方形的对角线还具有相等的性质，菱形和正方形的对角线还具有互相垂直的性质,.,2.角：它们都具有对角相等且邻角互补的性质，而矩形和正方形还,【,例,2】,(2013,雅安中考,),在,ABCD,中，,点,E,，,F,分别在,AB,CD,上，且,AE,CF,(1),求证：,ADECBF.,(2),若,DF,BF,，求证：四边形,DEBF,为菱形,【例2】(2013雅安中考)在ABCD中，,【,思路点拨,】,(1),首先根据平行四边形的性质可得,AD,BC,，,A,C,，再加上条件,AE,CF,可利用,SAS,证明,ADECBF.,(2),首先证明,DF,BE,，再加上条件,ABCD,可得四边形,DEBF,是平行四边形，又,DF,BF,，根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论,【思路点拨】(1)首先根据平行四边形的性质可得ADBC，,【,自主解答,】,(1),四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,，,A,C,，,又,AE,CF,，,ADECBF,(2),四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,CD,，,ABCD,AE,CF,，,BE,DF,，,BEDF,，,四边形,DEBF,是平行四边形，,DF,BF,，平行四边形,DEBF,是菱形,即四边形,DEBF,为菱形,.,【自主解答】(1)四边形ABCD是平行四边形，,【,中考集训,】,1.(2013,湘西州中考,),下列说法中，正确的是,(),A.,同位角相等,B.,对角线相等的四边形是平行四边形,C.,四条边相等的四边形是菱形,D.,矩形的对角线一定互相垂直,【中考集训】,【,解析,】,选,C,只有两直线平行，同位角才相等，故,A,选项错误；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故,B,选项错误；四条边相等的四边形是菱形，故,C,选项正确；矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故,D,选项错误,【解析】选C只有两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；对,2.(2013,成都中考,),如图，将矩形,ABCD,沿对角线,BD,折叠，使点,C,和点,C,重合，若,AB=2,，则,CD,的长为,(),A.1 B.2,C.3,D.4,【,解析,】,选,B,在矩形,ABCD,中，,CD=AB,，,矩形,ABCD,沿对角线,BD,折叠后点,C,和点,C,重合，,CD=CD,，,CD=AB,，,AB=2,，,CD=2,2.(2013成都中考)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折,3.(2013,内江中考,),已知菱形,ABCD,的两条对角线分别为,6,和,8,，,M,N,分别是边,BC,CD,的中点，,P,是对角线,BD,上一点，则,PM+PN,的最小值,=_,【,解析,】,作,M,关于,BD,的对称点,Q,，,连接,NQ,，交,BD,于,P,，连接,MP,，,此时,MP+NP,的值最小，连接,AC,，,3.(2013内江中考)已知菱形ABCD的两条对角线分别为,四边形,ABCD,是菱形，,ACBD,，,QBP=MBP,，即,Q,在,AB,上，,MQBD,，,ACMQ,，,M,为,BC,中点，,Q,为,AB,中点，,N,为,CD,中点，四边形,ABCD,是菱形，,P,为对角线的交点,.,四边形ABCD是菱形，,BQCD,，,BQ=CN,，,四边形,BQNC,是平行四边形，,NQ=BC,，,四边形,ABCD,是菱形，,CP=AP=3,，,BP=DP=4,，,在,RtBPC,中，,由勾股定理得：,BC=5,，即,NQ=5,，,MP+NP=QP+NP=QN=5.,答案：,5,BQCD，BQ=CN，,4.(2013,青岛中考,),已知：如图，在矩形,ABCD,中，,M,，,N,分别是边,AD,，,BC,的中点，,E,，,F,分别是线段,BM,，,CM,的中点,.,(1),求证：,ABMDCM.,(2),判断四边形,MENF,是什么特殊四边形，并证明你的结论,.,(3),当,ADAB=_,时，四边形,MENF,是正方形,(,只写结论，不需证明,).,4.(2013青岛中考)已知：如图，在矩形ABCD中，M，,【,解析,】,(1),在矩形,ABCD,中，,AB=CD,，,A=D=90,，,又,M,是,AD,的中点，,AM=DM,ABMDCM(SAS).,【解析】(1)在矩形ABCD中，AB=CD，A=D=90,(2),四边形,MENF,是菱形,.,证明：,E,，,F,，,N,分别是,BM,，,CM,，,CB,的中点，,NFME,，,NF=ME,，,四边形,MENF,是平行四边形，,由,(1),得,BM=CM,，,ME=MF,，,平行四边形,MENF,是菱形,.,即四边形,MENF,是菱形,.,(3)21.,(2)四边形MENF是菱形.,5.(2013,鞍山中考,),如图，在正方形,ABCD,中，,E,是,AB,上一点，,F,是,AD,延长线上一点，且,DF=BE,(1),求证：,CE=CF.,(2),若点,G,在,AD,上，且,GCE=45,，则,GE=BE+GD,成立吗？为什么？,5.(2013鞍山中考)如图，在正方形ABCD中，E是AB,【,解析,】,(1)BC=CD,，,B=CDF,，,BE=DF,，,CBECDF(SAS),CE=CF,【解析】(1)BC=CD，B=CDF，BE=DF，,(2)GE=BE+GD,成立,理由是：由,(1),