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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,比较线段的长短,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,课前回忆,线段,1.有两个端点,2.可以测量长度,15cm,思考讨论,如图，从点A到点C有很多条路可以走，那么要想尽快到达目的地，大家会选择哪条道路呢？请说明理由,讲授新知,两点之间的所有连线中，线段最短,生活经验,两点之间，线段最短。,我们把两点之间线段的长度，叫做,这两点之间的距离。,活动探究,比较以以下图哪棵树高，哪只笔长，窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？,测量长短、叠合,讲授新知,比较两条线段的长短方法,度量法：用刻度尺测量他们的长度，进行比较,用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小,从“数的角度去比较线段的长短,10cm,讲授新知,比较两条线段的长短方法,2.叠合法：将其中一条线段移到另一条上去，将其中一个端点重合在一起进行比较,A,B,C,D,A,B,C,D,讲授新知,叠合法,步骤：,将线段,AB,的端点,A,与线段,CD,的端点,C,重合,将线段,AB,沿着线段,CD,的方向落下,假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD,假设端点B落在D内，那么得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD,假设端点B落在D外，那么得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD,A（C）,B（D）,A（C）,D,B,A（C）,B,D,实例讲解,尺规作图法,将一条线段移到另一条线段上,如图，线段AB，用尺规作一条线段等于线段AB。,解：作图步骤如下：,1作射线 AC,A,B,A,C,实例讲解,2用圆规在射线AC上截取AB=AB,A,C,B,线段,AB,就是所求作的线段,同步练习,如图，线段a，借助圆规和直尺作一条线段AB使它等于2a。,a,A,P,B,画一条射线，,以点A为圆心，线段a为半径,，画一段圆弧，与射线交于点P；,再,以点P为圆心，线段a为半径,画一段圆弧交于点B，如图，线段AB即为所求,一看起点,二看方向,三看落点,注意：,讲授新知,A,B,M,做一做,在直线,l,上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？,解：AB=4cm，BC=3cm,AC=7cm,又点O是线段AC的中点,AO=3.5cm,OB=AB-AO,=4-3.5,=0.5cm,即线段OB的长度是0.5cm.,A,C,B,O,随堂练习,1.如图，C,D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，假设EF=m,CD=n，那么AB=,A.m-n B.m+n C.2m-n D.2m+n,解：,EF=EC+DF+CD,CD=n,所以EC+DF=m-n,AB=AE+EF+FB,根据题目E,F是AC,BD的中点,AE+FB=EC+DF,所以AB=CD+2(EC+DF)=2m-n,C,随堂练习,2.如图1，在平面内有A、B、C三点1画直线AC、线段BC、射线BA；2取线段BC的中点D，连接AD；3延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE,解：如图2,图1,图2,随堂练习,3.如图，A，B是公路两旁的两个村庄，假设两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由,l,A,B,作法是：连接AB交L于点P，那么P点为汽车站位置,理由是：两点之间，线段最短,P,随堂练习,4.线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为_cm,A,B,C,4或1.6,随堂练习,A,C,B,拓展提升,1.如图，线段AB=4，点O是线段AB上的一点，C,D分别是线段OA,OB的中点，小明据此很轻松的求得CD=2.他在反思过程中突发奇想：假设点O运动到AB的延长线上时，原有结论“CD=2是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由。,拓展提升,解：仍然成立。,拓展提升,2.k=2,线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，假设点D是AC的中点，求线段CD的长,解：将k=2代入AC：BC=1：k，,得AC：BC=1：2，,有两种情况：,当点C在线段AB上时，3AC=AB，,AB=12cm，,AC=4，,又点D是AC的中点，CD=2cm；,拓展提升,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1.公理：两点之间，线段最短,2.比较线段长短的方法,3.中点的概念,布置作业,教材113页习题第2、3题。,
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