10.4-中心对称课件

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,10.4,中心对称,观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题:,观察与思考,1、上面的图形都是旋转对称图形吗？,2、有旋转角度是180,o,的吗？,答:都是旋转对称图形.,答:有旋转角度是180,o,的，是图2.,1 2 3,一个图形绕,旋转,180,O,后能与,，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做,.,中心对称图形的概念,:,定义,一个定点,自身重合,对称中心,1 2 3 4,哪些是中心对称图形呢？,答,:1,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,练一练,5,6,7,8,o,（2）圆,（4）正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,以下常见的几 何图形是中心 对称图形吗？如果是，对称中心在哪里？,O,O,O,1,、中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？,2,、中心对称图形和旋转对称图形是相对于,几个图形来说？,想一想,答,:,中心对称图形,是旋转对称图形,，而旋转对称图形,不一定,是中心对称图形。,答,:,中心对称图形和旋转对称图形都是相对于一个图形来说的,.,定义,A,B,C,E,D,把一个图形绕着某一点旋转,180,O,，如果它能够和,另一个,图形重合，那么，我们就说这,两个图形,成,中心对称,，这个点叫做,对称中心,，这两个图形中的对应点，叫做,中心的对称点,.,两个图形成中心对称的概念,:,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有,区别的概念,区别,:,中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系,:,如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们,是中心对称图形,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,对比1,理性提升,如下图：,ABC,与,A,B,C,关于点,O,是成中心对称的，除对应线段相等外，你还能从图中找到哪些相等的线段呢？,.,.,.,.,O,C,A,A,B,C,B,OA=,OA,OB=,OB,OC=,OC,.,中心对称的性质：,在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都,_,，并且被,_.,经过对称中心,对称中心平分,合作探究,反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过,某一点,，并且都被该点,平分,，那么这两个,图形,.,.,.,O,C,A,A,B,C,B,一定关于这一点成中心对称,合作探究,中心对称的判定：,例,1,、已知两点,B,、,O,，,请作出点,B,关于点,O,的对称点,B,。你会做吗？,B,B,解：连结,BO,，,并延长,BO,到点,B,，使,OB,=OB,，则点,B,就是所求的点,B,的对称点。,O,做一做,中,心对称的作图,例,2,、如图，已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，使四边形,ABCD,和四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称,.,D,A,B,C,O,解：（,1,）连结,AO,并延长,AO,到,A,，使,OA=OA,，于是得到点,A,关于点,O,的对称点,A,；,（,2,）同样画出点,B,、点,C,和点,D,关于点,O,的对称点,B,、,C,和,D,；,（,3,）顺次连结,AA,、,BB,、,CC,、,DD.,则：四边形,ABCD,即为所求的四边形,.,D,A,B,C,画一画,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。,（1）以顶点A为对称中心；,（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,你知道怎么办吗？,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法,1,：将其中一个图形绕某一点旋转,180,度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。,方法,2,：,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,1,、在下图中，不是中心对称图形的是 （）,练一练,A B C D,2,、在下图中，是中心对称图形的是 （）,A B C D,C,D,课本,P,129,1,、仔细观察所列的,26,个英文字母,将相应的字母填入表中适当的空格内,.,ABCDEFG HIJKLM,NOPQRST UVWXYZ,做一做,对称形式,轴对称,旋转对称,中心对称,只有一条对称轴,有两条对称轴,英文字母,ABCDEMTUVWY,HIOX,HINO,SXZ,HINOSXZ,课本,P,129,2,、如图（,1,）所示，魔术师把,4,张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转,180,0,.,魔术师解除蒙具后，看到,4,张扑克如图（,2,）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过,.,你能吗？,（,1,）,（,2,）,答：能确定，方块,4,被旋转了,.,畅所欲言,中心对称图形,中心对称图形,中心对称,定义,性质,作图,说说本节课的收获：,