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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,2.8,圆锥的侧面积,【,导入新课,】,顶点,母线,底面半径,侧面,高,圆锥的形成,【,讲授新课,】,圆锥的高,母线,S,A,O,B,r,我们把连接圆锥的顶点,S,和底面圆上任一点的连线,SA,，,SB,等叫做,圆锥的母线,圆锥的母线,圆锥有,无数条,母线，它们都,相等,圆锥的高,从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高,概念学习,重要数量关系,由勾股定理得：,如果用,r,表示圆锥底面的半径,h,表示圆锥的高线长,l,表示圆锥的母线长,那么,r,、,h,、,l,之间数量关系是：,r,2,+,h,2,=,2,h,O,r,知识要点,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、,l,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,l,=2,，,r,=1,则,h,=_.,(2),h,=3,r,=4,则,l,=_.,(3),l,=10,h,=8,则,r,=_.,5,6,O,h,r,填一填,l,o,r,圆锥的侧面展开图是什么图形？,扇形,圆锥的侧面展开图是扇形,想一想,问题：,1.,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,公式推导,圆锥侧面展开图的面积,l,o,侧面,展开图,l,r,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,圆锥的侧面积计算公式,圆锥的全面积计算公式,l,o,侧面,展开图,l,r,例,1,一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为,120,、弧长为,20,的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长,.,解：设该圆锥的底面的半径为,r,，母线长为,a,.,可得,r,=10.,可得,a,=30.,又,【,例题讲解,】,例,2,如图所示的扇形中，半径,R,=10，,圆心角,=144,，,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.,(1),则这个圆锥的底面半径,r,=,(2),这个圆锥的高,h,=,.,A,C,B,R,=10,O,r,4,例,3,蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建,20,个底面积为,35m,2,，高为,3.5m,，外围高为,1.5m,的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到,1m,2,）？,解：如图是一个蒙古包示意图,根据题意，下部圆柱的底面积为,35m,2,，,高为,1.5m,；,上部圆锥的高为,3.5,1.5=2,（,m,）,圆柱的底面积半径为,圆锥的母线长为,侧面积为,23.341.531.46,（,平方米），,侧面展开扇形的弧长为,圆锥的侧面积为,20,（,31.46+40.81,）,1446,（平方米）,1.,圆锥的底面半径为,3cm，,母线长为,6cm，,则这个圆锥,侧面展开图扇形的圆心角是,_,2,.,一个扇形，半径为,30cm，,圆心角为,120,度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_,180,10cm,3.,已知圆锥的底面的半径为,3cm,，,高为,4cm,，,则,它的侧面积,是,，,全面积是,15cm,2,24cm,2,【,练习,】,4.,（,1,）,在半径为,10,的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？,（,2,）,若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？,（,3,）,能否从最大的余料,中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由,A,B,C,O,解：（,1,）,连接,BC,，则,BC,=20,，,BAC,=90,，,AB,=,AC,，,（,3,）,延长,AO,交,O,于点,F,，,交扇形于点,E,，,EF,=,最大半径为,不能,A,B,C,O,S,扇形,=,AB,=,AC,=,（,2,）,圆锥侧面展开图的弧长为：,E,F,r,2,+,h,2,=,l,2,S,圆锥侧,rl,.,S,圆锥全,S,圆锥侧,+,S,圆锥底,rl+,r,2,圆锥的高,母线,r,S,A,O,B,h,l,o,侧面,展开图,r,底面,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,重要图形,重要结论,【,小结,】,你认识它吗,？,导入新课,情景引入,问题：,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图,1,，而是图,2,，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？,若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？,图,2,图,1,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗,?,主视图,左视图,俯视图,讲授新课,由三视图确定几何图形,与上一张三视图有何区别与联系？,例,1:,请根据下面提供的三视图，画出几何图形,.,(1),主视图,左视图,俯视图,典例精析,(2),主视图,左视图,俯视图,例,2:,请根据下面提供的三视图，画出几何图形,.,(1),主视图,左视图,俯视图,(2),主视图,左视图,俯视图,例,3,一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积.,解：该几何体的形状是四棱柱,根据三视图可知，棱柱底面是菱形，,且菱形的两条对角线长分别为,4cm,3cm,棱柱的体积=348=48(cm,3,),方法点拨,：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案,.,否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误,.,1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体,.,2,2,2,2,2,左视图,俯视图,主视图,2,当堂练习,2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.,主视图,左视图,俯视图,将一个长方体挖去两个,小长方体后剩余的部分,3,.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补画出它的左视图.,主视图,俯视图,球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图,.,课堂小结,如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：,1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）,2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,3.结合虚实线概括组合体,.,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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