苏科版八年级上册--1.3-探索三角形全等的条件(1)-ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3,探索三角形全等的条件,(1),1.3 探索三角形全等的条件(1),1,温故而知新,(1).,全等三角形的对应边,，对应角,.,相等,相等,(2).,你能写出上述命题的逆命题吗？其逆命题是真命题吗？,对应边和对应角都相等的三角形是全等三角形,.,是真命题,【,思维提升,】,如果只满足,这些条件中的,一部分,，那么还能保证两个,三角形全等,吗？,温故而知新(1).全等三角形的对应边 ，对应角,2,1.,只给定一个条件时，两个三角形全等吗？,(,即只有一组对应边或一组对应角相等时，两个三角形全等吗？,),如果不全等，试画图说明,.,探究活动,(,一,),和你的同学讨论交流下列问题：,A,B,C,D,E,F,图中,A=D,，显然,ABC,与,DEF,不全等,.,图中,AB=DE,，显然,ABC,与,DEF,不全等,.,1.只给定一个条件时，两个三角形全等吗？(即只有一组对应边或,3,2.,只给定两个条件时，两个三角形全等吗？,A,B,C,D,E,F,图中,AB=DE,、,BC=EF,，显然,ABC,与,DEF,不全等,.,A,B,C,D,E,F,图中,AB=DE,、,B=E,，显然,ABC,与,DEF,不全等,.,A,B,C,D,E,F,图中,B=E,、,C=F,，显然,ABC,与,DEF,不全等,.,2.只给定两个条件时，两个三角形全等吗？ABCDEF图中AB,4,3.,只给定三个条件时，两个三角形全等吗？,【,思维点拨,】,我们能确定仅有,一个,条件或,两个,条件的两个三角形不全等，,三个角,相等的两个三角形不全等，那么同学们其它的想法对不对呢？从本节课开始我们就一起来研究三角形全等的条件,.,A,B,C,D,E,F,图中,B=E,、,C=F,、,A,=,D,，显然,ABC,与,DEF,不全等,.,3.只给定三个条件时，两个三角形全等吗？【思维点拨】我们能确,5,如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？,(,二,),动手操作：,【,思维点拨,】,裁剪时，只要确保两条直角边的长度相等，那么所得到的直角三角形就全等,.,如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下,6,如图，,ABC,与,DEF,、,MNP,能完全重合吗？,【,思维点拨,】(1).,我们可以通过拼图的办法来验证我们的猜想是否正确,.,(,三,),观察猜想：,(2).,通过验证我们可以知道：,两边及其夹角相等,的两个三角形全等；两边虽然相等但,夹角不等,的两个三角形不全等,.,如图，ABC与DEF、MNP能完全重合吗？【思维点拨,7,按下列作法，用直尺和圆规作,ABC,，使,A,=,，,AB,=,a,，,AC,=,b,作法：,1.,作,MAN,=,2.,在射线,AM,、,AN,上分别作线段,AB,=,a,，,AC,=,b,3.,连接,BC,，,ABC,就是所求作的三角形,图形：,(,四,),动手验证：,按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使A=，AB=a，,8,归纳新知,基本事实：,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,(,简写成“边角边”或“,SAS”,),.,几何语言：,在,ABC,和,DEF,中,AB,DE,，,B,E,，,BC,EF,，,ABC,DEF,(,SAS,),归纳新知基本事实：几何语言：,9,例,1.,已知：如图，点,C,为,AB,中点，,CD=BE,，,CDBE.,求证：,ACDCBE,新知识应用,例1.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE.新,10,例,2.,如图，有一池塘，要测池塘两端,A,、,B,的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点,A,和,B,的点,C,，连接,AC,并延长至,D,，使,CD=CA,，连接,BC,并延长至,E,，使,CE=CB,，连接,ED,，那么量出,DE,的长就是,A,、,B,的距离,.,为什么？,【,思维点拨,】,由已知条件可得,ACBDCE,，从而可知,AB=DE.,例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上,11,例,3.,如图，,AB=AD,，则再添加一什么条件时可以得到,ABC,ADC,.,【,思维点拨,】,由已知条件可得,AB=AD,、,AC=AC,，故而要得到,ADCABC,，需添加,夹角相等,，所以添加的条件为,D,AC=,B,AC,.,例3.如图，AB=AD，则再添加一什么条件时可以得到ABC,12,1.,如图，,AB=AC,，添加下列条件，能用,SAS,判断,ABEACD,的是,(,),A.,B=C B.,AEB=ADC C.AE=AD D.BE=DC,巩固练习,2.,如图：,AB=DC,，,ABC=DCB.,求证：,ABCDCB.,A,B,C,D,O,3.,已知：,AB=AC,，,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上，且,BE=CF.,求证：,B=C.,A,B,C,F,E,1.如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断ABE,13,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,(,简写成“边角边”或“,SAS”,),几何语言：,在,ABC,和,DEF,中,AB,DE,，,B,E,，,BC,EF,，,ABC,DEF,(,SAS,),课堂小结,1.,三角形全等的判定方法：,2.,注意点,：夹角不等，两个三角形不全等,.,A,B,C,D,图中,AB=AB,、,BC=BD,、,A=A,，但,ABC,与,ABD,不全等,.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“S,14,思维拓展,如图，,ACEF,，,AC,EF,，,AE,BD.,试指出,BC,与,DF,之间的关系,.,【,思维点拨,】,注意,BC,与,DF,之间的关系既包含数量上的关系也包含位置上的关系,.,思维拓展如图，ACEF，ACEF，AEBD.试指出BC,15,