[优选文档]大学物理波动与光学PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理课件波动与光学,二、行 波,基本概念,波 动,：扰动的传播，（简称波）。,机 械 波,：机械振动在介质中的传播。,横波、纵波,：,振动方向与波的传播方向垂直的横波，平行的称为纵波。,绳,石头,水面,波动的例子,描述波动的函数必须是时间和位置的函数，即给出某一时刻任意质点的运动情况。,注意：,1)在波传播过程中，介质本身不随波“流动”，只是波的“图形”向外传播。,2)波动可以用波动方程描述，是时间和位置的函数。,3)某一时刻所有点的振动情况即是“波形”。某一点的不同时刻某位置情况即是“振动”。,4)波在相同的介质中的速度相同。,波动的描述,三、简谐波,简谐波,：参与波的传播的任何质点的运动均为简谐运动，并且可以由余弦或正弦函数描述。,x=0,点的振动方程,t=0,t=T,t=2T,x,x,x,o,t=0,时,x,点的振动与x=0点的位相差为,t,时刻任意点,x,的振动方程,波动方程,波的周期,y,x,波的相位,叫相位。,波所有质点都做简谐振动，质点完成一个周期的运动，波传播一个周期，因此波与质点的振动周期相同。波的频率也是周期的倒数。,波 长,一个振动周期内波传播的距离。即波在空间上的周期性。,波 数,2,p,长度内包含的波长的数目。,相速度,波的传播速度也即是振动位相传播的速度，叫相速度。,关 系,波函数方程,或,振动图象与波动图象的关系,y,x,y,t,1)振动图象表示某质点的位移随时间的变化；波动图象表示某一时刻所有质点的位置。,2)波的每个质点的振动频率与波的频率相同。,3)波的幅值和质点的振幅相同。,4)波和振动由下式联系。,平面简谐波,波在空间传播，某个平面上的各点的振动情况都相同并且是简谐振动，即为平面简谐波。这个平面叫同相面，或波面。,思考,y,x,某一时刻的波形如图，并且标出了质点a的运动方向，判断波的传播方向。,a,y,x,a,y,x,a,y,x,a,(A),(B),(C),(D),提示,：,1、同一波峰或波谷两侧质点的运动方向相反,2、波向波峰质点向上运动的一侧传播,四、物体的弹性,基本概念,形 变,：外力作用下，形貌的变化。,弹性形变,：撤除外力后，能够自动恢复的形变。,弹性限度,：产生弹性形变所能承受的最大外力限度。,胡克定律,应 力,：单位面积上的受到的合力。（实质上是内力）,应 变,：物体空间限度的改变率。,胡克定律：弹性限度内,应力与应变成正比,。,s,F,F,l,D,l,线变,应力,应变,由胡克定律,（,E,为杨氏模量）,即,（,k,为劲度系数）,与弹簧类比，形变的势能为,线变势能密度,多普勒效应：由于波源或接收器的运动而使接收频率发生改变的效应,关 系,1、波长改变（相对介质）,一个振动周期内波传播的距离。,次声波：频率在20Hz以下,空间各频率的电磁波同时存在。,介质中任一波面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新波的波振面。,声波是疏密波，在稀疏区声压小于实际压力，声压为负，在稠密区声压高于实际压力，声压为正。,1)任何时刻质元的动能和势能相同，并随时间周期变化。,大学物理课件波动与光学,波源的运动速度为us，,1）只要是平面波均满足此方程；,波在空间传播，某个平面上的各点的振动情况都相同并且是简谐振动，即为平面简谐波。,振动图象与波动图象的关系,胡克定律：弹性限度内,应力与应变成正比。,振动方向与波的传播方向垂直的横波，平行的称为纵波。,与弹簧类比，形变的势能为,一个振动周期内波传播的距离。,切变,应力,应变,S,由胡克定律,（,G,为切变模量）,切变势能密度,体变,应力,应变,V,D,V,由胡克定律,（,K,为体变模量）,（,k,为压缩系数，是体积模量的倒数）,五、波动方程与波速,波动的微分方程,由,可得,1）只要是平面波均满足此方程；,2）与传播的物理量无关；,3）对时间偏微分项前的系数即是速率平方的倒数。,理解,波的传播速度,x,x,+,D,x,x,x,+,D,x,y,y+,D,y,以棒中传播的纵波为例：研究棒中的一小段,D,x，,两端的位移分别为,y,和,y+,D,y。,对该段进行受力分析,F,1,F,2,合外力为,设棒的密度为,r,，,则质量为,由牛顿第二定律,即,因此,对于绳索中的横波,r,l,为线密度，F为张力,对于无限大的均匀固体介质，中的纵波的速度：,G,为切变模量。,理解,1)一般地，同种材料的切变模量比杨氏模量小，因此横波的速度比纵波的速度小。,2)气体和液体无切变因此无横波。,3)理想气体中的纵波速度为,M,，,r,，,R,，,T,分别为，摩尔质量，比热比，普适气体常数，温度。,六、波的能量,传播波的介质的质元具有动能和势能。,动能,势能,由,总能量,理解,1)任何时刻质元的动能和势能相同，并随时间周期变化。,2)波中质点的简谐运动与孤立质点的振动不同，能量转化规律不同。,3)波的传播也是能量的传播，介质单位体积内的能量叫,能量密度,。,4)一个周期内的能量密度的平均值称为,平均能量密度,。,5)单位时间通过某一面积的能量称为,能流,。,6)单位时间通过单位面积的能量称为,平均能流密度,。,7)对于球面简谐波,其波动方程为,七、惠更斯原理与波的反射和折射,波的传播方向的定律-惠更斯原理,介质中任一波面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新波的波振面。,内容,：,应用,球面波,平面波,t,t,1,t,t,1,波的衍射、折射、反射的解释,障碍物,波面,入射光,障碍物,波面,入射光,t,+,t,1,t,+,t,2,t,+,t,3,以不被障碍物阻挡的波面上的各点为圆心做半径为,u,*,t,1,的圆，形成的包罗即为,t,+,t,1,时刻的波面。,波 的 衍 射,想一想：,t,+,t,1,+,t,2,时刻的波面怎么画？,那里的光强？,光 的 反 射,反射定律,：,入射角等于反射角，入射、反射光线及法线在同一平面内。,光 的 折 射,折射定律,：入射、折射光线和法线在同一平面，并且,八、波的叠加原理 驻波,几列波可以保持各自的特点（频率、波长、振幅、振动方向等）不改变同时通过一介质，好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。,在几列波相遇的区域，任意点的位移为各波独立传播时在该点产生的位移的合成。,独立性,叠加性,举例,空间各频率的电磁波同时存在。,不同频率声波同时存在。,驻 波,条件：频率、振幅、振动方向相同，传播方向相反。,沿,x,轴向右传播,沿,x,轴向左传播,利用三角函数关系,仅与位置有关,仅与时间有关,3)因为,所以该波不是行波。,1)在空间上，点,x,的振幅是确定的，并存在周期性。,2)在时间上，点,x,振动由cos,w,t,决定，周期不变。,理解,4)振幅最大的点称为波腹，最小点称为波节，其位置分别为,波腹,波节,5)各点的振动的相位不同，因为振幅可以取正值和负值。每个波节两侧的振动反相。,6)由于两列波的传播方向相反，因此空间上没有能量传播。,7)双固定边界产生驻波的条件,驻波的频率,基频,n=,1,二次,谐频,n=,2,三次,谐频,n=,3,其中,（简正模式）,8)半波损失,波密介质：,r,u,较大的介质。,波疏介质：,r,u,较小的介质。,波由波疏介质垂直入射到波密介质有半波损失。相反则没有。,固定端反射形成波节，自由端发射形成波腹。,6)由于两列波的传播方向相反，因此空间上没有能量传播。,多普勒效应：由于波源或接收器的运动而使接收频率发生改变的效应,熟练掌握波的传播方程并能够熟练运用。,简谐波：参与波的传播的任何质点的运动均为简谐运动，并且可以由余弦或正弦函数描述。,波所有质点都做简谐振动，质点完成一个周期的运动，波传播一个周期，因此波与质点的振动周期相同。,大学物理课件波动与光学,空间各频率的电磁波同时存在。,应 变：物体空间限度的改变率。,3、周期不变（指波源振动）,1)考虑运动的波源在介质中产生波的状况,空间各频率的电磁波同时存在。,当波源的运动速度大于波的传播速度时，波存在的空间形成一个圆锥体，叫马赫锥。,5)各点的振动的相位不同，因为振幅可以取正值和负值。,波源的运动速度为us，,1、波长不变（相对于介质）,一个振动周期内波传播的距离。,七、惠更斯原理与波的反射和折射,思考,下式是驻波方程，驻波波列上各点的位移都为零的时刻是什么时刻？,九、声 波,声 波：频率在20Hz20000Hz间（可闻声波）,次声波：频率在20Hz以下,超声波：频率在20000Hz以上,介质中某点的实际压力和声波存在时的压力差额称为,声压,。声波是疏密波，在稀疏区声压小于实际压力，声压为负，在稠密区声压高于实际压力，声压为正。声压具有如下形式：,声波的平均能流密度称为,声强,，有如下形式：,引起听觉的声强范围：,分贝,（不可闻声波）,十、多普勒效应,波源运动的效应,1、波长改变（相对介质）,2、频率改变（相对于观测者）,3、周期不变（指波源振动）,4、振幅不变,5、波速不变（相对于介质）,观测者运动的效应,1、波长不变（相对于介质）,2、频率改变（相对于观测者）,3、周期不变（指波源振动）,4、振幅不变,5、波速不变（相对于介质）,v,S,S,R,测,=,u,S,v,S,=,0,R,v,R,介质参照系,多普勒效应：由于波源或接收器的运动而使接收频率发生改变的效应,波的传播速度为,u,，,波源的运动速度为,u,s,，,观测者以速度为,u,R,运动。,考虑一般情况,1)考虑运动的波源在介质中产生波的状况,波长：,频率：,周期：,)考虑运动的波源在介质中产生的波被观测者感受的状况,波长：,频率：,周期：,方向,：以波的传播方向为正方向,x,x,理解,1),v,R,是观测者所感受的频率。,2）波的传播方向、波源和观测者的运动方向在同一直线上。规定波的传播方向为正方向，其它速度方向根据波的传播方向确定。,3)当,u,R,=0,时，即观测者不动,（驶向观测者运动）,（背离观测者运动）,4)当,u,s,=0,时，即波源不动,（驶向波源运动）,（背离波源运动）,5)当,u,s,=,u,R,时，即波源和观测者无相对运动,马赫锥,当波源的运动速度大于波的传播速度时，波存在的空间形成一个圆锥体，叫,马赫锥,。,形成的波叫,冲击波,。,带电粒子在介质中运动，其速度超过该介质中的光速时，会辐射锥形的电磁波，这种辐射叫,切连科夫辐射,。,u,t,S,v,S,小 结,概念,横波，纵波，波长，波速，周期（频率），简谐波,平均能流密度，驻波，声强级，多普勒效应,定理或定律,胡克定律,惠更斯原理,波的叠加原理,要 求,熟练掌握基本概念,熟练掌握波的传播方程并能够熟练运用。,掌握波的叠加原理并应用。,能够应用惠更斯原理作图分析波的传播方向。,感谢观看,