实际问题与反比例函数第一课时课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,*,26.2.1,实际问题与反比例函数,第一课时,人教版九年级数学下册,26.2.1 实际问题与反比例函数第一课时人教版九年级数学下,1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义,2.能利用反比例函数求具体问题中的值。,3.进一步培养学生合作交流意识.,1.经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数,1,、京沈高速公路全长,658km,，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间,t,（,h,）与行驶的平均速度,v,（,km/h,）之间的函数关系式为,.,2,、完成某项任务可获得,500,元报酬，考虑由,x,人完成这项任务，试写出人均报酬,y,（元）与人数,x,（人）之间的函数关系式,.,3,、某住宅小区要种植一个面积为,1000,的矩形草坪，草坪的长,y,随宽,x,的变化而变化,；,1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路,4,、已知北京市的总面积为,168,平方千米，人均占有的土地面积,s,随全市总人口,n,的变化而变化；,_,5,、已知反比例函数,，当,x=2,时，,y=,；当,y=2,时，,x=,。,3,3,4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s,例,1,：,市煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的,圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m,2,)与,其深度d(单位:m)有怎样的函数,关系?,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=10,4,变形得：,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,d,S,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的解:(1,解,:,(2),把,S=500,代入,得：,答,:,如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时,应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工,队施工时应该向下掘进多深,?,解得：,解:(2)把S=500代入,解,:,(3),根据题意,把,d=15,代入,得：,解得：,S666.67,答,:,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解:(3)根据题意,把d=15代入,1,、已知某矩形的面积为,20cm,2,（,1,）、写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式,;,（,2,）、当矩形的长是为,12cm,求宽为多少,?,当矩形的,宽为,4cm,其长为多少,?,（,3,）、如果要求矩形的长不小于,8cm,其宽至多要多少,?,1、已知某矩形的面积为20cm2,（2）、当矩形的长是为12,2.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t(h),将如何变化,?,答,:,此时所需时间,t(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,你一定能够解答,2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,（,1,）根据表中的数据,在平面直角坐标系中描出实数对（,x,y,）的对应点,.,（,2,）猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式，,X,（元）,3,4,5,6,Y,（个）,20,15,12,10,拓展提高,某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的,（,3,）设经营此贺卡的销售利润为,w,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过,10,元个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关,（,3,）首先要知道纯利润,=,（销售单价,x-2,）日销售数量,y,，这样就可以确定,w,与,x,的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过,10,元,/,张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价,x,分析：（,1,）简单直接描点即可；,（,2,）要确定,y,与,x,之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现,x,与,y,的乘积是相同的，都是,60,，所以可知,y,与,x,成反比例，用待定系数法求解即可；,（3）首先要知道纯利润=（销售单价x-2）日销售数量y，这,解：（,1,）如图，直接建立坐标系描点即可,解：（1）如图，直接建立坐标系描点即可,（,2,）如图所示：,设函数关系式为,y=,（,k,0,且,k,为常数），,把点（,3,，,20,）代入,y=,中得，,k=60,，,又将（,4,，,15,）（,5,，,12,）（,6,，,10,）分别代入，成立,所以,y,与,x,之间的函数关系式为,：,（2）如图所示：,（,3,）,，,则函数是增函数在,x,0,的范围内是增函数，,又,x,10,，,当,x=10,，,W,最大，,此时获得最大日销售利润为,48,元,点评：此题考查了反比例函数的定义，两个变量的积是定值，也考查了根据实际问题和反比例函数的关系式求最大值,（3）,实际问,题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,本节课的学习，你有什么收获？,能把实际问题，通过分析，转化为数学模型反比例函数,实际问 题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决本节课的学习,再见！,再见！,