3.4实际问题与一元一次方程（计费问题）（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.4 实际问题与一元一次方程（5）,探究3：电话计费问题,教学目标,教学目标：,1体验建立方程模型解决问题的一般过程；,2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力,教学重点、难点：,建立方程模型解决电话计费问题.,我们每天都在打电话，这和数学又有哪些联系呢？,两种移动电话计费方式表,(1),一个月内在本地通话,200,分和,300,分,按两种计费方式各须交费多少元,?,(2),对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗,?,怎么计算交费,交费,=,月租费当月通话时间单价,(,元,/,分,),【,例题,】,解,:,(1),(2),设累计通话,t,分钟,则用,“,全球通,”,要收费,(50,0.4t),元,用,“,神州行,”,要收费,0.6t,。如果两种收费一样，则,0.6t=50,0.4t,解此方程得,:0.2t=50.,所以,t=250.,答,:,如果一个月内通话,250,分,那么两种计费方式的收费相同,.,130,元,120,元,170,元,180,元,问题,:,什么情况下用,“,全球通,”,优惠一些,?,什么情况下用,“,神州行,”,优惠一些,?,问题1：,下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费(元/分),主叫限定时间(分),月使用,费(元),你了解表格中这些数字的含义吗？,1.对问题的初步探究,问题2：,你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,加超时费0.19元/分,基本费88元,加超时费0.25元/分,基本费58元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,1.对问题的初步探究,问题3：,设一个月内用移动电话主叫为,t,分,(,t,是正整,数,),根据表1，当,t,在不同时间范围内取值，,列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,2.对问题的深入探究,问题4：,观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时,间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,2.对问题的深入探究,依题意得：,58,0.25,(,t,150)=88,去括号得：58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：0.25,t,=67.5,系数化1得：,t,=270,当,t,=270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当,150,t,270分和270,t,350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,2.对问题的深入探究,加超时费0.19元/分,基本费88元,加超时费0.25元/分,基本费58元,0,150,计费方式一,计费方式二,58,88,（,t,是正整数）,t,/分,88,88,？,270,问题5,：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；,时，选择方式二省钱,t,小于 270分,t,大于 270分,2.对问题的深入探究,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答,以下问题：,（1）电话计费问题的,核心问题,是什么？,（2）探究解题的过程大致包含,哪几个步骤？,（3）我们在探究过程中用到了,哪些方法,，你有,哪些收获？,3.归纳小结,利用我们在,“电话计费问题”,中学会的方法，探,究下面的问题,：,用A4纸在某,誊,印社复印文件，复印页数不超过,20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过,部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的,页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印,的页数不为零）,4.巩固应用,解：依题意列表得：,（1）,当,x,小于,20时,，0.12,x,大于0.1,x,恒成立，,图书馆价格便宜；,（2）,当,x,等于20,时,，2.4大于2，图书馆价格,便宜；,（3）,当,x,大于20,时,，,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于20且小于60时，,图书馆价格便宜；,当,x,大于60时，,誊,印社价格便宜.,综上所述：,当,x,小于60页时，,图书馆价格便宜；,当,x,大于60时，誊,印社价格便宜.,下节课我们继续学习！再见,