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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,幂的乘方,幂的乘方,1,理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据,2,会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算,3,在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法,1理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据,3,复习备用,同底数幂乘法,1,、,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),2,、,a,m+n,=a,m,a,n,（,m,、,n,都是正整数）,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,3复习备用同底数幂乘法1、am an=am+n(m,4,励志引入,数学告诉你，只要你每天坚持比别人多努力一点点，你的人生大不同！,1.01,365,=37.8,0.99,365,=0.03,1.02,365,=1377.4,0.98,365,=0.0006,如果等式,1,告诉我们，积跬步以至千里，积懈怠以致深渊。,那么等式,2,则告诉我们，只比你努力一点点的人，其实已经甩你太远。,4励志引入 数学告诉你，只要你每天坚持比别人多努,5,知识点一,：,幂的乘方运算,思考：,一个正方体的棱长是,10,2,mm,，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的棱长扩大为原来的,10,倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？,问题引入,5知识点一：幂的乘方运算思考：一个正方体的棱长是102mm，,6,新知探究,探究：,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,(1)(3,2,),3,=3,2,3,2,3,2,=3,(),(2)(,a,4,),3,=,a,4,a,4,a,4,=a,(),(3),(,a,m,),3,=,a,m,a,m,a,m,=a,(),（,m,是正整数）,23,3m,(a,m,),n,=,?,（,m,、,n,都是正整数）,你发现了什么？,43,a,mn,知识点一,：,幂的乘方运算,6新知探究探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算,7,新知探究,(a,m,),n,=,a,mn,（,m,、,n,都是正整数）,(,a,m,),n,=,n,个,a,m,=,a,m+m+,+m,=a,mn,n,个,m,即,:,(a,m,),n,=,a,mn,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,a,m,a,m,a,m,）,证明,:,知识点一,：,幂的乘方运算,7新知探究(am)n=amn（m、n都是正整数）(a,(a,m,),n,=a,mn,(,m,n,都是正整数）,8,新知归纳,知识点一,：,幂的乘方运算,幂的,乘方,底数,不变,指数,相乘,.,(am)n=amn8新知归纳知识点一：幂的乘方运算幂的,(a,m,),n,=,a,mn,9,典例讲评,例,1,、计算,:,(1),(10,3,),5,;(2),(,a,4,),4,;(3),(,a,m,),2,;(4),-,(,x,4,),3,.,知识点一,：,幂的乘方运算,解,:,(1),(10,3,),5,=10,35,=10,15,(2),(,a,4,),4,=,a,44,=,a,16,;,(3),(,a,m,),2,=,a,m,2,=,a,2,m,(4),-,(,x,4,),3,=,-,x,43,=,-,x,12,.,(am)n=amn9典例讲评例1、计算:(1)(,10,学以致用,1.计算，通过计算你有,什么,发现？,知识点一,：,幂的乘方运算,-,(x,2,),3,=,-,x,2,3,=,-,x,6,;,(,-,x,2,),3,=,-,x,2,3,=,-,x,6,;,-,(x,3,),2,=,-,x,3,2,=,-,x,6,;,(,-,x,3,),2,=x,2,3,=x,6,;,“符号处理看指数，,偶去奇提,要记牢、,括号分割细分辨、,里外差别非厘毫”,2,.计算:,(,-,a,2,),3,(-a),4,=,.,(a,m,),n,=,a,mn,10学以致用1.计算，通过计算你有什么发现？知识点一：幂的乘,11,学以致用,3,.计算(,x,2,),2,的结果是(),A.,x,2,B.,x,4,C.,x,6,D.,x,8,4,.,a,14,不等于下列各式中的（）,A,.,a,7,a,7,B.,a,3,a,5,a,6,C.(,a,7,),7,D.2,a,14,a,14,5,.,2,5,可以写成,(),A.(2,2,),3,B.(2,3,),2,C,.,(2,2,),2,2 D.,(2,2,),2,+2,6,.下列计算正确的是,(),A.(x,4,),6,=x,10,B.x3x5x,15,C.(x,m-2,),3,=x,3m,-2,D.(x,2,),6,=x,1,2,C,B,知识点一,：,幂的乘方运算,C,D,(a,m,),n,=,a,mn,11学以致用3.计算(x2)2的结果是()CB知识,先独立完成导学案互动探究,1,、,2,，再同桌相互交流，最后小组交流；,12,合作探究,知识点一,：,幂的乘方运算,(a,m,),n,=,a,mn,变式演练：,下面是小红解的3个题：,(1),(a,3,),2,=a,3+2,=a,5,;,(2),(a,2,),3,=,=a,8,；,(3),(b,2,n,+1,),2,=b,2n+2,.,你认为对吗?运用幂的乘方法则解题时，常出现的问题有哪些?,1,先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流,13,归纳总结,知识点一,：,幂的乘方运算,条 件,结 论,公 式,运算变化,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂相乘,幂的乘方,底数不变，指数,相加,底数不变，指数,相乘,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=,a,mn,由幂相乘,变为指数,相加,由幂的乘方变为指数,相乘,13归纳总结知识点一：幂的乘方运算条 件结 论公 式,14,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,新知探究,探究：,根据乘方的意义填空，你能发现什么规律？,（,1,）,x,8,=(x,4,),(,),=(x,2,),(,),（,2,）,a,6,=(a,2,),(,),=(a,3,),(,),（,3,）,x,7 m,=,(x,7,),(,),=(x,m,),(,),（,4,）,x,2n,=(x,n,),(,),=(x,2,),(,),2,4,3,2,(a,m,),n,a,mn,=,（,m,、,n,都是正整数）,m,7,2,n,=(a,n,),m,14知识点二：同底数幂乘法法则的逆用新知探究探究：根据乘方的,a,mn,=,(a,m,),n,=,(a,n,),m,15,典例讲评,例,2,、,已知：,a,x,3,，,a,y,2,，试求,a,2,x+,3,y,的值,.,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,解,：,a,2,x+,3,y,=,(,a,x,),2,(,a,y,),3,=,(,3,),2,(,2,),3,=98=72,逆用公式,amn=(am)n=(an)m 15典例讲评,16,学以致用,a,mn,=,(a,m,),n,=,(a,n,),m,1,.若,x,n,=,2,则,x,3n,的值是(),A.,6,B.,8,C.,9,D.,12,2,.如果,(,9,n,),2,=,3,12,那么,n,的值是（）,A,.,4,B.,3,C.,2,D.,1,3,.计算2,m,4,n,的结果是,(),A.(2,4,),m+n,B.2,2,m+n,C,.,2,n,2,m,D.,2,m+2n,4,.若,3,9,m,27,m,=,3,21,则,m=,.,知识点二,：,同底数幂乘法法则的逆用,B,B,D,4,16学以致用 amn=(am)n=(an)m,17,知识点二,：,幂的乘方法则的逆用,学以致用,a,mn,=,(a,m,),n,=,(a,n,),m,5,.（,1,）若,a,m,=,3,a,n,=,2,求,a,2m+3n,的值,.,（,2,）若,a,2n+1,=,5,a,n,=,2,求,a,6n+3,的值,.,17知识点二：幂的乘方法则的逆用学以致用 amn=(am,18,知识点二,：,幂的乘方法则的逆用,学以致用,a,mn,=,(a,m,),n,=,(a,n,),m,6,.若,a=3,555,b,=4,444,，,c,=,5,333,试比较,a,、,b,、,c,的大小,.,18知识点二：幂的乘方法则的逆用学以致用 amn=(am,先独立完成导学案互动探究,3,、,4,，再同桌相互交流，最后小组交流；,19,合作探究,知识点二,：,幂的乘方法则的逆用,先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交,20,典例讲评,知识点三,：,幂的乘方与同底数幂乘法综合应用,例,3,、计算：,（,1,）,(x+y),3,4,（,2,）,(a-b),3,(a-b),3,2,（,3,）,(x-y),2,2,(y-x),2,3,20典例讲评知识点三：幂的乘方与同底数幂乘法综合应用例3、计,21,学以致用,1.,计算：,(1),(,m-n,),2,3,+(,m,-,n,),3,(,n-m,),3,.,（,2,）,2,(a,5,),2,(a,2,),2,(a,2,),4,(a,3,),2,知识点三,：,幂的乘方与同底数幂乘法综合应用,21学以致用1.计算：(1)(m-n)23+(m-n),22,学以致用,2.,若,x,3,(x,n,),5,=x,13,则,n,=,.,3.,若,3,m,=6,9,n,=2,则,3,2m+4n+1,=,.,4.,如果,128,4,8,3,=2,n,，那么,n=,.,5.,当,n,为奇数时，,(,a,2,),n,(a,n,),2,=,.,2,知识点三,：,幂的乘方与同底数幂乘法综合应用,432,37,a,4n,22学以致用2.若x3(xn)5=x13,则n=,23,归纳总结,(1)幂的乘方的性质可以推广为,：,(,a,m,),n,p,=a,mnp,(,m,n,p,都是正整数,).,(2),幂的乘方的性质可以逆用，即：,a,mn,=,(a,m,),n,=,(a,n,),m,(,m,n,都是正整数,),.,知识点三,：,幂的乘方与同底数幂乘法综合应用,23归纳总结(1)幂的乘方的性质可以推广为：知识点三：幂的,24,思维导图,幂的乘方,1,、,(a,m,),n,=,a,mn,(m,、,n,都是正整数,),2,、,a,mn,=,(a,m,),n,=,(a,n,),m,（,m,、,n,都是正整数）,24思维导图幂的乘方1、(am)n=amn(m、n,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,幂,的,意,义,幂的乘方的运算性质：,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,、,n,都是正整数,),。,同底数幂乘法的运算性质：,a,m,a,n,=,a,mn,(,m,、,n,都是正整数,),底数,，,指数,。,相乘,不变,底数,，,指数,。,不变,相加,幂幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m、n都是正,幂的乘方,法则,（,a,m,）,n,=a,mn,(,m,n,都是正整数）,注意,幂的乘方，底数,不变,，指数,相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：,(,a,m,),n,=,a,mn,;a,m,a,n,=,a,m+n,幂的乘方法则的逆用：,a,mn,=(,a,m,),n,=(,a,n,),m,板书设计,幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的,真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。,牛顿,教师寄语,真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。,
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