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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.4,等腰三角形的判定定理,1,(4,分,),下列能断定,ABC,为等腰三角形的是,(,),A,A,30,，,B,60,B,A,50,，,B,80,C,AB,AC,2,，,BC,4,D,AB,3,，,BC,7,，,ABC,的周长为,10,2,(4,分,),如图所示,，,A,36,，,ADB,108,，,则图中共有等腰三角形,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,A,3,(4,分,),如果一个三角形的一内角平分线与对边垂直,，,那么这个三角形一定是,(,),A,等腰三角形,B,锐角三角形,C,直角三角形,D,钝角三角形,4,(4,分,),已知同一平面内有三条直线,l,1,，,l,2,，,l,3,，,若,l,1,l,2,，,l,2,l,3,，,则,l,1,与,l,3,的位置关系是,(,),A,平行,B,相交,C,垂直,D,以上都不对,A,A,5,(4,分,),如图所示,，,在,ABC,中,，,A,36,，,C,72,，,ABC,的平分线交,AC,于点,D,，,则图中共有等腰三角形,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,6,(4,分,),如图所示,，,在,ABC,中,，,AD,BC,于点,D.,请你再添加一个条件,，,使,ABC,是等腰三角形你添加的条件是,BD,CD,或,AB,AC,或,B,C,或,BAD,CAD,等,D,第,5,题图,第,6,题图,7,(6,分,),试说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,，,那么这个三角形是等腰三角形,已知：,CAE,是,ABC,的外角,，,AD,平分,CAE,，,AD,BC(,如图所示,),求证：,AB,AC.,证明：,AD,BC(,已知,),，,1,B(,),，,2,C(,),又,AD,平分,CAE(,已知,),，,1,2(,角平分线的定义,),，,B,C(,等量代换,),AB,AC(,),两直线平行,，,同位角相等,两直线平行,，,内错角相等,等角对等边,8,(10,分,),如图,，,ABC,是等边三角形,，,BD,是,ABC,的中线,，,延长,BC,到点,E,，,使,CE,CD.,求证：,DB,DE.,9,(10,分,),如图,，,上午,8,时,，,一艘船从,A,处出发以,25,km,/,h,的速度向正北航行,，,10,时到达,B,处,，,从,A,，,B,望灯塔,C,，,测得,NAC,37,，,NBC,74.,求从,B,处到灯塔,C,的距离,解：,NAC,37,，,NBC,74,，,C,37,，,C,NAC,，,BC,AB,25,(,10,8,),50,(,km,),10,(4,分,),如图,，,在,ABC,中,，,ABC,和,ACB,的平分线交于点,E,，,过点,E,作,MN,BC,交,AB,于点,M,，,交,AC,于点,N,，,若,BM,CN,9,，,则线段,MN,的长为,(,),A,6,B,7,C,8,D,9,D,11,(4,分,),如图所示,，,P,是等边三角形,ABC,内一点,，,将,ABP,绕点,B,顺时针方向旋转,60,，,得到,CBP,，,若,PB,3,，,则,PP,_,3,12,(10,分,),如图,，,在,ABC,中,，,点,E,在,AB,上,，,点,D,在,BC,上,，,BD,BE,，,BAD,BCE,，,AD,与,CE,相交于点,F,，,试判断,AFC,的形状,，,并说明理由,解：,AFC,是等腰三角形,，,理由略,13,(10,分,),如图,，,点,B,，,D,在射线,AM,上,，,点,C,，,E,在射线,AN,上,，,且,AB,BC,CD,DE,，,已知,EDM,84,，,求,A,的度数,解：,A,21,14,(10,分,),已知：如图,，,锐角,ABC,的两条高,BE,，,CD,相交于点,O,，,且,OB,OC.,(1),求证：,ABC,是等腰三角形；,(2),判断点,O,是否在,BAC,的角平分线上,，,并说明理由,解：,(,1,),略,(,2,),点,O,在,BAC,的角平分线上,，,理由略,15,(12,分,),课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为,36,的等腰三角形纸片剪两刀,，,分成,3,张小纸片,，,使每张纸片都是等腰三角形你能办到吗？请画出示意图说明剪法,我们有多种剪法,，,图,1,是其中的一种方法：,定义：如果两条线段将一个三角形分成,3,个等腰三角形,，,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线,(1),请你在图,2,中用两种不同的方法画出顶角为,45,的等腰三角形的三分线,，,并标注每个等腰三角形顶角的度数；,(,若两种方法分得的三角形成,3,对全等三角形,，,则视为同一种,),(2),ABC,中,，,B,30,，,AD,和,DE,是,ABC,的三分线,，,点,D,在,BC,边上,，,点,E,在,AC,边上,，,且,AD,BD,，,DE,CE.,设,C,x,，,试画出示意图,，,并求出,x,的所有可能的值,(,1,),画图如下：,当,AD,AE,时,，,2x,x,30,30,，,x,20,；,当,AD,DE,时,，,30,30,2x,x,180,，,x,40,；,当,AE,DE,时,，,不存在,C,的度数是,20,或,40,(,2,),如图：,如图，架在消防车上的云梯,AB,长为,15m,，,AD,：,BD=1,：,0.6,，云梯底,部离地面的距离,BC,为,2m,。,你能求出云梯的顶端离地,面的距离,AE,吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,归 纳,在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。,例,6,：如图，扶梯,AB,的坡比（,BE,与,AE,的长度之比）为,1:0.8,，滑梯,CD,的坡比为,1:1.6,，,AE=,米，,BC=CD,。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到,0.01,米）,例题学习,A,B,C,E,F,D,课内练习,1,：如图，一道斜坡的坡比为,1,：,10,，已知,AC=24m,。求斜坡,AB,的长。,A,B,C,例题学习,例,7,：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，,AC=BC=40cm,，将斜边上的高,CD,四等分，然后裁出,3,张宽度相等的长方形纸条。（,1,）分别求出,3,张长方形纸条的长度,A,B,C,D,（,2,）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少,cm,。,课内练习,课本,P,12,页：,第,2,、,3,题,小结,二次根式的运算（乘除运算）,:,归纳,（,a 0,，,b0,）,（,a 0,，,b,0,）,布置 作业,1:,作业本（,2,）,2,：课本,P,13,页,作业题第,1,、,2,、,3,、,4,题,第,5,、,6,题选做。,再见,熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；,会运用二次根式解决简单的实际问题；,进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。,
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