第19课时-----三角形的边角关系课件

,中考导学案,邵阳专版,M,ath,数学,第,19,课时,三角形,的边角关系,重点摘要,考点,一,：三角形的分类及性质,考点,二,：三角形的重要线段,第19课时 三角形的边角关系重点摘要考点一：三角形,邵阳,考什么,1,邵阳考什么1,考试内容,考试要求,三角形的有关概念、三边间的不等关系、内角和、三角形的分类、中位线及性质,1.,了解三角形的有关概念，三角形的稳定性,.,2.,掌握三角形的中位线的性质，并能进行简单应用,.,考试内容考试要求三角形的有关概念、三边间的不等关系、内角和、,考点,1,三角形,的分类及,性质,1,.,三角形按边分为等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）、三边各不相等的三角形；按角分为锐角三角形,、,三角形,、钝角三角形,.,2,.,只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫三角形的稳定性,.,3,.,三角形的三边关系及内角,和,（,1,）三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之,差,第三,边,.,（,2,）三角形的内角和,等于,.,4,.,三角形内外角的关系,：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角,.,直角,小于,180,考点1 三角形的分类及性质直角小于180,考点,2,三角形,的重要,线段,1,.,三角形的高线,：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点,和,之间,的线段叫三角形的高线，简称三角形的高,.,2,.,三角形的角平分线,：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角,的,与,交点之间的线段叫三角形的角平分线,.,3,.,三角形的中线,：在三角形中，连接一个顶点和它的,对边,的,线段叫三角形的中线,.,三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,.,4,.,三角形的,中位线,（,1,）定义：连接三角形,两边,的,线段叫三角形的中位线,.,（,2,）三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边,的,.,垂足,顶点,中点,中点,一半,考点2 三角形的重要线段垂足顶点中点中点一半,邵阳,怎么考,2,邵阳怎么考2,焦点,1,三角形,的内角和、外角、角平分线,样,题,1,（,2014,邵阳）如图，在,ABC,中，,B=46,，,C=54,，,AD,平分,BAC,，交,BC,于,D,，,DE,AB,，交,AC,于,E,，则,ADE,的大小是,（,）,A,45,B,54,C,40,D,50,解析,根据三角形的内角和定理求出,BAC,的大小，再根据角的平分线定义求出,BAD,的大小，然后根据“两直线平行，内错角相等”可得,ADE=,BAD,攻略,本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的平分线定义，熟记性质与概念是解题的关键,.,C,焦点1 三角形的内角和、外角、角平分线C,焦点,2,中线,、中位线、三边关系,样,题,3,（,2010,邵阳）下列长度的三条线段能组成三角形的是,（,）,A.1,，,2,，,3 B.2,，,2,，,4 C.3,，,4,，,5 D.3,，,4,，,8,样,题,4,（,2013,邵阳）如图，在,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，连接,DE,，若,DE=5,，则,BC,=,.,解析,在,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，可得,DE,是,ABC,的中位线，根据中位线的性质，即可求解,.,10,C,焦点2 中线、中位线、三边关系10C,课堂小练,3,课堂小练3,1.,已知一个等腰三角形的两边长分别是,2,和,4,，则该等腰三角形的周长为,(),A.8,或,10 B.8 C.10 D.6,或,12,2.,如图，过,ABC,的顶点,A,，作,BC,边上的高，以下作法正确的是,(),3.,如图，在,ABC,中，点,D,，,E,分别是边,AB,，,BC,的中点，若,DBE,的周长是,6,，则,ABC,的周长是,(),A.8,B.10,C.12,D.14,C,A,C,1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的,C,16,27,C1627,7.,如图，四边形,ABCD,中，,A=90,，,AB=33,，,AD=3,，点,M,，,N,分别为线段,BC,，,AB,上的动点（含端点，但点,M,不与点,B,重合），点,E,，,F,分别为,DM,，,MN,的中点，则,EF,长度的最大值,为,.,8.,各边长度都是整数、最大边长为,8,的三角形,共有,个,.,3,20,7.如图，四边形ABCD中，A=90，AB=33，AD=,9.,“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为,a,，,b,，,c,，并且这些三角形三边的长度为大于,1,且小于,5,的整数个单位长度,.,（,1,）用记号（,a,，,b,，,c,）（,a,b,c,）表示一个满足条件的三角形，如（,2,，,3,，,3,）表示边长分别为,2,，,3,，,3,个单位长度的一个三角形,.,请列举出所有满足条件的三角形；,（,2,）用直尺和圆规作出三边满足,a,b,c,的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）,.,解：（,1,）共九种：（,2,，,2,，,2,），（,2,，,2,，,3,），,（,2,，,3,，,3,），（,2,，,3,，,4,），,（,2,，,4,，,4,），（,3,，,3,，,3,），,（,3,，,3,，,4,），（,3,，,4,，,4,），（,4,，,4,，,4,）,.,（,2,）只有,a=2,，,b=3,，,c=4,的三角形满足条件，如图的,ABC,即为满足条件的三角形,.,9.“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的,请完成,练测本,P,22,课时,练,测,19,请完成练测本P22课时练测19,