资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,20.1,数据的集中趋势,20.1.1,平均数,(,第,2,课时,),人教版,数学,八年级 下册,某汽车厂为了了解,2000,辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,为什么？,1.,从中抽出,15,辆做碰撞试验；,2.,用抽取的,15,辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；,3.,用抽取的样本的安全可靠性来估计整批,2000,辆汽车的安全可靠性能,.,导入新知,2.,会,用,计算器,求一组数据的加权平均数,.,1.,理解组中值的意义，能利用组中值,计算一组数据的,加权平均数,.,素养目标,3.,会根据样本平均数估计数据总体的,集中趋势,，进一步体会用,样本估计总体,的思想,.,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是多少？,载客量,/,人,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,探究新知,知识点,1,一组数据中的平均数和组中值,【,思考,】,表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？,探究新知,载客量,/,人,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,1,.数据分组后，一个小组的,组中值,是指：这个小组的两个,端点,的数的,平均数,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,11,31,51,71,91,111,探究新知,2,.,根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的,频数,看作相应组中值的权,探究新知,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,11,31,51,71,91,111,解,：,这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是,答,：,这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是,73,人,.,1,.,不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，,操作时需要参阅计算器的使用说明书,.,2,.,通常需要先按动有关键，使计算器进入,统计状态,；然后依次输入数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，以及它们的权,f,1,，,f,2,，,，,f,n,；,最后按动,求平均数的功能键,（例如 键），计算器便会求出平均数 的值,.,使用,计算器,的方法：,探究新知,例,种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,.,为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图,.,请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜,分析,：,读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？,探究新知,素养考点,1,在一组数据中求平均数,解,：,条形图中样本的平均数为,（,1010+1315+1420+1518,）,（,10+15+18+20,）,13,（根）,故这个新品种黄瓜平均每株结,13,根黄瓜,.,探究新知,为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐,.,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,.,计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）,.,0,2,4,6,8,10,12,14,40,50,60,70,80,90,频数,周长,/cm,巩固练习,答,：,这批梧桐树干的平均周长是,64,cm,.,巩固练习,解,：,果园里有,100,棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？,梨的个数？,每个梨的质量？,探究新知,知识点,2,利用样本估计平均数,所以平均每棵梨树上梨的个数为,154,（,1,）果农从,100,棵梨树中任意选出,10,棵，数出这,10,棵梨树上梨的个数，得到以下数据,：,154,，,150,，,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？,探究新知,梨的质量,x,/kg,0.2,x,0.3,0.3,x,0.4,0.4,x,0.5,0.5,x,0.6,频数,4,12,16,8,（,2,）果农从这,10,棵梨树的每一棵树上分别随机摘,4,个梨，这些梨的质量分布如下表：,能估计出这批梨的平均质量吗？,所以平均每个梨的质量,约为,0.42 kg,探究新知,(kg).,样本估计总体；,用样本平均数估计总体平均数,（,3,）能估计出该果园中梨的总产量吗？,【,思考,】,这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎,样的统计思想？,所以,该果园中梨的总产量,约为,6468 kg,探究新知,(kg).,例,某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了,50,只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？,使用寿命,x,/h,600,x,1 000,1 000,x,1 400,1 400,x,1 800,1 800,x,2 200,2 200,x,2 600,灯泡只数,5,10,12,17,6,探究新知,素养考点,1,利用样本估计求平均数,答,：,即样本平均数为,1 672,因此，可以估计这批灯泡的,平均使用寿命,大约,是,1 672 h,样本估计总体,探究新知,解,：,据上表得各小组的组中值，于是,（,h,）,年,龄,频数,28,x,30,4,30,x,32,4,32,x,34,8,34,x,36,8,36,x,38,12,38,x,40,14,40,x,42,6,下表是截至到,2017,年,菲,尔兹奖得主获奖时的,年龄，,根据表格中的信息计算获,菲,尔兹奖得主获奖时的平均年龄,(,保留一位小数,),？,答案：,36.1,岁,.,巩固练习,射击比赛中,，某队员,10,次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是,_,环,8.5,连接中考,1.,为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了,15,块矿石,测得它们的含铁量如下,:(,单位,:%),26,24,21,28,27,23,23,25,26,22,21,30,26,20,30,则样本的平均数是多少,?,估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少,?,基础巩固题,课堂检测,解,:,答：,样本的平均数是,24.8,，估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约,24.8.,2.,某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼,20 000,尾，其成活率约为,70%,，在秋季捕捞时，捞出,10,尾鱼，称得每尾鱼的重量如下,：（单位：千克）,0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.,根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？,课堂检测,12000070%=14000,(,千克）,.,答：,这塘鱼的产量,是,14000,千克,.,解：,分 数 段,组中值,人 数,40,x,60,2,60,x,80,8,80,x,100,10,100,x,120,20,问班级平均分约是多少？,3.,某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：,50,70,90,110,解,：,课堂检测,下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图,(,满分,100,分，分数均为整数,),，点,O,是圆心，点,D,，,O,，,E,在同一条直线上，,AOE,36,.,(,1,),本次测验的平均分约是多少？,能力提升题,课堂检测,解,：,(,1,),点,D,，,O,，,E,在同一条直线上，,DOE,=,180,，,60,x,80,所占百分比为,180/360,100,%=,50,%,.,AOE,=,36,，,80,x,100,所占百分比为,36/360,100,%=,10,%，,0,x,20,所占百分比为,1,-,50,%-,25,%-,10,%-,10,%=,5,%,本次测验的平均分是,105,%,+30,10,%,+502,5%,+70,5,0,%,+9010,%,=60,(,分,).,课堂检测,(,2,),已知本次测验及格人数比不及格人数,(,低于,60,分为不及格,),多,240,人，求参加本次测验的人数,解,：,设参加本次测验的有,x,人，根据题意得,(50,%+,10,%,),x,-,(5,%+,10,%+,25,%,),x,=,240,，,解得,x,=1200,即参加本次测验的有,1200,人,课堂检测,为了了解某校,1800,名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表：,身高情况分组表（单位：,cm,）,男生身高情况直方图,女生身高情况,扇形统计图,拓广探索题,课堂检测,组别,身高,/cm,A,145,x,155,B,155,x,165,C,165,x,175,D,175,x,185,(,1,),根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？,课堂检测,身高情况分组表（单位：,cm,）,男生身高情况直方图,女生身高情况,扇形统计图,组别,身高,/cm,A,145,x,155,B,155,x,165,C,165,x,175,D,175,x,185,解,:,（,2,）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？,男生身高情况直方图,女生身高情况,扇形统计图,课堂检测,身高情况分组表（单位：,cm,）,组别,身高,/cm,A,145,x,155,B,155,x,165,C,165,x,175,D,175,x,185,解,:,用样本平均数估计总体平均数,组中值,是指两个,端点,的数的平均数,.,把各组的,频数,看作相应组中值的权,.,用,计算器,求平均数,用,样本,平均数,估计,总体平均数,课堂小结,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
展开阅读全文