理想导体边界条件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4 谐振腔和波导,理想导体边界条件课件,1,TEM,波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的,TEM,波。,一有界空间中的电磁波,1,无界空间中横电磁波（,TEM,波）,2,有界空间中的电磁波边值问题,金属一般为良导体，电磁波几乎全部被反射。因此，若空间中的良导体构成电磁波存在的边界，特别是若电磁波在中空的金属管中传播，金属边界制约管内电磁波的存在形式。在这种情况下，亥姆霍兹方程的解不再是平面波解。,-谐振腔-,TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。平,2,二、理想导体边界条件,边界条件,定态情况下，散度方程是冗余的,电荷守恒,电场,垂直于,（理想）导体表面,磁场,平行于,（理想）导体表面,理想导体边界条件（,内部电磁场为零,）,二、理想导体边界条件边界条件定态情况下，散度方程是冗余的电荷,3,导体边界的电磁波方程,对真空（均匀介质）电磁波方程（Helmholtz）,导体边界条件,电场的平行分量为零,电场的垂直分量法向导数为零,其它物理量的获取,导体边界的电磁波方程对真空（均匀介质）电磁波方程（Helmh,4,低频电磁波可采用 回路振荡器产生，频率越高，辐射损耗越大，焦耳热损耗越大（因为 ，越小，电容电感不能集中分布电场和磁场，只能向外辐射；又因趋肤效应，使电磁能量大量损耗）。,用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属板或反射镜（光学）构成，称为,谐振腔,。,三谐振腔,例:金属空腔、平形镜面、介质微腔,低频电磁波可采用 回路振荡器产生，频率越高，辐射损,5,四、矩形谐振腔电磁波模,分离变量，令,直角坐标，电场（磁场）任一分量满足：,通解：,诸C、D为常数,导体构成边界的正六面腔体,四、矩形谐振腔电磁波模分离变量，令直角坐标，电场（磁场）任一,6,矩形谐振腔驻波解,m,、,n,、,p,为整数,电场各分量的,m、n、p,为什么相等,？,矩形谐振腔驻波解m、n、p 为整数电场各分量的 m、n、p,7,矩形谐振腔波模性质,空间限制，导致驻波，频率分立,本征模式是可能存在的模式，是否存在依赖于外激发条件,一般情况为各种本征模式的叠加,电场诸分量,m、n、p,必须相等,每一组表示一种本征模式,本征模式的频率是分立的,对每个确定频率，有两种独立的偏振模式,最低频率，设,矩形谐振腔波模性质 空间限制，导致驻波，频率分立电场诸分量,8,-波导管-,1低频电路情况,虽然能量在场中传播，但在低频时，场在线路中的作用可由一些参数（电压、电流、电阻和电容等）表示出来，不必直接研究场的分布，用电路方程即可解决。对于低频电力系统一般用双线传输或采用同轴线传输。同轴线传输是为了避免电磁波向外辐射的损耗及周围环境的干扰，但是频率变高时，内线半径小，电阻大，焦耳热损耗严重，趋肤效应也严重,。,一高频电磁波能量的传输,-波导管-1低频电路情况 虽然能量在场中传播，但,9,高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情况，电路方程求解一般不适用。,在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波导管）传输电磁波，多用于微波范围。,2高频情况,例如：传输导线，,同轴电缆，光 纤，波 导，天线辐射,高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线,10,二、矩形波导中的电磁波模,将矩形谐振腔某方向（,z,）开放，则在该方向上没有限制，电磁能量可以传播，其解应为，,（,m,、,n,整数）,诸,A,可以为复数，即电场各分量之间可以有相位差,二、矩形波导中的电磁波模将矩形谐振腔某方向（z）开放，则在该,11,三、矩形波导中波模截止频率,自由空间半波长大于波导长边的电磁波不能在其中传播,波导中频率是连续的（连续）,对特定模式，存在最小可传播的频率,即截止频率,波导中最小可传播的频率为：,或：,三、矩形波导中波模截止频率 自由空间半波长大于波导长边的电,12,TE 和 TM 基本模式,两种独立的基本（偏振）模式,在（A,1,A,2,A,3,）空间，两矢量正交,TE（横电）,模：电场方向垂直于传播方向，,TM（横磁）,模：磁场方向垂直于传播方向，,TE、TM,模式特点,TE,模：,TM,模：,TE 和 TM 基本模式两种独立的基本（偏振）模式 在（A,13,TE,10,电磁波模,具有最低的截止频率,电场与传播方向垂直，为横模，但磁场则为非横模式,窄边无纵向电流（横向开缝影响小），宽边中线横向电流为零（可开缝）,TE,10,是波导中最基本的模式,TE10电磁波模 具有最低的截止频率TE10是波导中最基本的,14,四、波导中的电磁波色散关系,相速度大于真空中光速，群速度则小于光速：,当频率趋于截止频率时，群速度趋于零，相速度趋于无穷,(m,n),(1,0),波导中波的色散关系：,（设波导内为真空）,波导表面对电磁波的响应，产生了部分屏蔽的效果，使 电磁波的（群）速度降低。,四、波导中的电磁波色散关系相速度大于真空中光速，群速度则小于,15,附：TE、TM模式特征证明,TE,模式，,由 ，有:,因为若不然，则必须:,TM,模式，,同时有:,因为若不然，则必须:,附：TE、TM模式特征证明TE 模式，,16,作 业,p.152页：12，14,作 业p.152页：12，14,17,