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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,版权所有 盗版必究,人教版 七年级上册,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,人教版 七年级上册3.2 解一元一次方程（一）,导入新课,回顾：等式的性质有哪些？,性质,1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,用式子可表示为：,如果a=b，那么 ac=bc,性质,2,：等式两边同乘一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等.,用式子可以表示为，,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b（,c0,），那么,导入新课回顾：等式的性质有哪些？性质2：等式两边同乘一个数，,导入新课,解方程并说明运用等式的什么性质？,（,1,）若 ，则,x=,。,（,2,）若,-5x=-55,，则,x=,。,（,3,）若 ，则,3x,=-2,11,依据等式性质,1,依据等式性质,2,思考：第三个式子是依据怎么变换的呢,导入新课解方程并说明运用等式的什么性质？（1）若,新课学习,数学小资料,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,想一想，这和今天我们要学习的合并同类项与移项会有什么关系呢？,新课学习数学小资料想一想，这和今天我们要学习的合并同类项与移,新课学习,问题,1:,某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍.前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,2,x,4,x,问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量,140,台,根据题意，列得方程,x+2,x,+4,x,=140.,我们如何解这个方程呢？,新课学习问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量,新课学习,合并同类项,化为,1,系数,即前年这所学校购买了,20,台计算机,思考：合并同类项有什么作用？,新课学习合并同类项化为1系数即前年这所学校购买了20台计算机,新课学习,合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向,x,=,a,的形式转化,例,1,：,解方程,解：,合并同类项，得,系数化为,1,，得,新课学习 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变,新课学习,解下列方程：,解,:,(1,）合并,同类项，得,系数化为,1,，得,（,2,）合并同类项，得,系数化为,1,，得,3x=9.,x=3.,2x=7.,7,x,2,=,练一练,新课学习解下列方程：解:(1）合并同类项，得系数化为1，得（,归纳,新课学习,合并同类项,把方程化为,mx=b(m0),的形式。,系数化,1,把,mx=b(m0,）化为,x=a,的形式。,归纳新课学习合并同类项 把方程化为mx=b(m0)的形式,新课学习,问题,2,：,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,分析：,每人分,3,本，共分出,本，加上剩余的,20,本，这批书共,本,.,每人分,4,本，需要,本，减去缺少的,25,本，这批书共,本,.,表示这批书的总数的两个代数式相等,.,可列方程：,思考：如何解这个方程呢？,新课学习问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，,新课学习,想一想：,该方程与上节课的方程,从结构上看有何不同？,怎样才能将它转化为“x=a的形式呢？,新课学习想一想：该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？怎样,新课学习,移 项,合并同类项,系数化为,1,像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,.,思,系数化为,1,考：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,新课学习移 项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的,新课学习,以上解方程中“移项”起到了什么作用？要注意什么？,作用：,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于,x,=a,的形式,.,注意：,移项要变号,想一想,新课学习以上解方程中“移项”起到了什么作用？要注意什么？作用,新课学习,解方程：,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,例2,新课学习解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例2,新课学习,解下列方程：,解,:,移项，得,6x-4x=-5+7,合并,同类项，得,2x=2,系数化为,1,，得,解：移项，得,系数化为,1,，得,x=1.,练一练,合并同类项，得,新课学习解下列方程：解:移项，得6x-4x=-5+7系,新课学习,1,、移项实际上是对方程两边进行,，使用的是等式的性质,。,2,、系数化为,1,实际上是对方程两边进行,，使用的是等式的性质,。,归纳：,同加减,1,同乘除,2,新课学习1、移项实际上是对方程两边进行,新课学习,问题,3,：,有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，,.,其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,这列数有什么规律？,如何设未知数？,思考：,新课学习问题3：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，2,新课学习,方法一：,解：设这三个相邻数中第1个数为,，则第2个数为,，第,3,个数为,根据这三个数的和是,1701,，得,合并同类项,，得,系数化为,1,，得,所以,答：这三个数是,243,，,729,，,2187.,新课学习方法一：解：设这三个相邻数中第1个数为 ，,解：设这三个相邻数中的中间的,1,个数为,，则第1个数为,，第,3,个数为,.,新课学习,根据这三个数的和是,1701,，得,解得,方法二：,解：设这三个相邻数中的中间的1个数为 ，则第1个数,解：设这三个相邻数中最后一个数为,，则第2个数为,，第1个数为,.,新课学习,根据这三个数的和是,1701,，得,解得,方法三：,解：设这三个相邻数中最后一个数为 ，则第2个数,新课学习,问题,4,：,小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.30,元,/,分,0.40,元,/,分,他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？,新课学习问题4：小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到,新课学习,说一说：你能从中表中获得哪些信息？,用,方式一,每月收月租费,30,元，此外根据累计通话时间按,0.30/,分加收通话费,;,用,方式二,不收月租费，根据累计通话时间按,0.40,元,/,分收通话费。,新课学习说一说：你能从中表中获得哪些信息？用方式一每月收月租,新课学习,算一算：一个月内在本地通话,200,分和,350,分，,按两种计费方式各需交费多少元？,200,350,方式一,方式二,90,元,80,元,135,元,140,元,新课学习算一算：一个月内在本地通话200分和350分，200,新课学习,想一想：,对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗,设累计通话,t,分，则用方式一要收费（,30+0.3t,）元，用方式二要收费,0.4t,元，如果两种计费方式的收费一样，则,0.4t=30+0.3t,移项得,0.4t,0.3t=30,合并同类项，得,0.1t=30,系数化为,1,，得,t=300,答：如果一个月内通话,300,分，那么两种计费方式的收费相同。,新课学习想一想：设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.,新课学习,议一议：怎样选择计费方式更省钱？,如果一个月内累计通话时间不足,300,分，那么选择“方式二”收费少；,如果一个月内累计通话时间超过,300,分，那么选择“方式一”收费少。,新课学习议一议：怎样选择计费方式更省钱？如果一个月内累计通,新课学习,问题,5,：某制药厂制造一批药品，如用旧公艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200t,；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少,100t,，新、旧工艺的废水量之比为,2:5,，两种工艺的废水排量各是多少？,分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为,2:5,，所以可设他们分别为,2xt,和,5xt,，再根据他们与环保限制的最大量之间的关系列方程。,解：设新、旧工艺的废水排量分别为,2xt,和,5xt.,根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得,5x-200=2x+100,移项，得,5x-2x=1+200,合并同类项，得,3x=300,系数化,1,，的,x=100,所以,2x=200,5x=500,答：新、旧工艺产生的废水排量分别为,200t,和,500t,。,新课学习问题5：某制药厂制造一批药品，如用旧公艺，则废水排量,新课学习,回忆最开始的资料里的问题，答案在这里,“,对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”,.,新课学习回忆最开始的资料里的问题，答案在这里“对消”和“还原,知识巩固,解析,：由原方程，移项得,4x-3x=-2-1，,故选B,1.在解方程4x+1=3x-2时，下列移项正确的是（）,A4x+3x=1-2B4x-3x=-2-1,C4x-3x=2-1D4x+3x=-2-1,B,知识巩固解析：由原方程，移项得1.在解方程4x+1=3x-2,知识巩固,解析,：由原方程，得,3（4x-3）+2（4x-3）=1，,（4x-3）（3+2）=1，即5（4x-3）=1，,4x-3=即a=,故选C,2,.已知关于x的方程1+3（3-4x）=2（4x-3），若4x-3=a，则a等于（）,A-1 B C D,C,知识巩固解析：由原方程，得2.已知关于x的方程1+3（3-4,拓展提升,解析,：当,a-30,，即,a3,时，系数化为,1,得,x=7/(a-3),当,a-3=0,即,a=3,时，,原方程无解,点拨,：,解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。,1.,解关于,x,的方程（,a-3)x=7,拓展提升解析：当a-30，即a3时，系数化为11.解关于,拓展提升,2.若式子 减去式子 的差等于1，求x的值,解析,：根据题意得：，,去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6,去括号得；4x+2-5x+1=6,移项得：4x-5x=6-2-1,合并同类项得：-x=3,系数化为1得：x=-3,拓展提升2.若式子 减去式子,课堂小结,合并同类项：,化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向,x,=,a,的形式转化,移项：,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于,x,=a,的形式,.,课堂小结合并同类项：化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变,
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