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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.2,一元二次方程,的,解法,1.,直接开平方法和因式分解法,第,22,章一元二次方程,1,2,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,新知笔记,1,2,3,4,D,C,见习题,5,B,因式分解,D,6,7,8,9,C,D,5,10,见习题,11,12,13,14,2,B,答案显示,x,2,15,1,B,D,16,17,18,19,见习题,见习题,20,见习题,见习题,5,1,利用平方根的意义解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法，适用于解形如,x,2,p,(,p,0),的一元二次方程,2,利用,_,_,_,解一元二次方程的方法，叫做因式分解法，当方程一边是,0,，另一边易于分解为两个一次式的积时，用因式分解法,因式分解,1,【,2021,太原期末】方程,x,2,8,0,的解为,(,),B,2,【中考,丽水改编】一元二次方程,(,x,6),2,16,可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是,x,6,4,，则另一个一元一次方程是,(,),A,x,6,4,B,x,6,4,C,x,6,4,D,x,6,4,D,3,如果一个一元二次方程的根是,x,1,x,2,2,，那么这个方程可能是,(,),A,x,2,4,B,x,2,4,0,C,(,x,2),2,0,D,(,x,2),2,0,C,4,用直接开平方法解方程：,(1)2,x,2,98,0,；,(,2),【中考,安徽】,(,x,1),2,4.,解：,(1),方程变形得,x,2,49,，,直接开平方得,x,1,7,，,x,2,7.,两边直接开平方得,x,1,2,，,x,1,2,或,x,1,2,，解得,x,1,3,，,x,2,1.,5,【,2021,长春汽车经济技术开发区期末】方程,x,2,2,x,0,的解是,(,),A,x,1,x,2,2,B,x,1,，,x,2,C,x,1,1,，,x,2,2,D,x,1,0,，,x,2,2,D,6,方程,x,(,x,2),x,2,0,可化为,(,),A,x,(,x,1),0,B,(,x,2)(,x,1),0,C,(,x,2)(,x,1),0,D,x,(,x,3),0,C,7,【,2020,营口】一元二次方程,x,2,5,x,6,0,的解为,(,),A,x,1,2,，,x,2,3,B,x,1,2,，,x,2,3,C,x,1,2,，,x,2,3,D,x,1,2,，,x,2,3,D,8.,方程,x,2,2,x,的正根为,_,x,2,9,已知一矩形的两邻边长是方程,x,2,6,x,5,0,的两个根，则矩形面积为,_,5,10,用因式分解法解下列方程：,(1),x,2,16,x,0,；,(2)5,x,2,10,x,5.,解：,(1),原方程可变形为,x,(,x,16),0,，,x,0,或,x,16,0,，,x,1,0,，,x,2,16.,原方程可变形为,x,2,2,x,1,0,，,即,(,x,1),2,0,，,x,1,x,2,1.,11,若一元二次方程,ax,2,b,0(,a,0),有解，则必须,满足,(,),A,a,，,b,同号,B,b,是,a,的整数倍,C,b,0,D,a,，,b,同号或,b,0,【,答案,】,D,【点拨】,方程整理得,x,2,，当,0,或,b,0,时，方程有解，,a,，,b,同号或,b,0.,12,点,P,的坐标恰好是方程,x,2,2,x,24,0,的两个根，则经过点,P,的正比例函数图象一定过,(,),A,第一、三象限,B,第二、四象限,C,第一象限,D,第四象限,【点拨】,x,2,2,x,24,0,，,(,x,6)(,x,4),0,，,x,6,0,或,x,4,0,，,x,1,6,，,x,2,4.,点,P,的坐标恰好是方程,x,2,2,x,24,0,的两个根，,P,(6,，,4),或,P,(,4,，,6),，,故经过点,P,的正比例函数图象一定过第二、四象限故选,B.,【,答案,】,B,13,【,2020,黔东南州】若菱形,ABCD,的一条对角线长为,8,，边,CD,的长是方程,x,2,10,x,24,0,的一个根，则该菱形,ABCD,的周长为,(,),A,16,B,24,C,16,或,24,D,48,B,14,给出一种运算：对于函数,y,x,n,，规定,y,nx,n,1,.,例如：若函数,y,x,4,，则有,y,4,x,3,.,已知函数,y,x,3,，则当,y,12,时，,x,的值是,_,【,点拨,】,y,x,3,，,y,3,x,2,，,y,12,，,3,x,2,12,，解得,x,2.,2,15,【,2020,荆门】已知关于,x,的一元二次方程,x,2,4,mx,3,m,2,0(,m,0),的一个根比另一个根大,2,，则,m,的值为,_,1,16,【,2021,常州金坛区月考】关于,x,的方程,(,k,1),x,2,(,k,3),x,2,0,的根为整数，则所有整数,k,的和为,_,5,【,点拨,】,当,k,1,时，原方程可化为,2,x,2,0,，解得,x,1,，方程根为整数，符合题意；当,k,1,时，原方程是关于,x,的一元二次方程，可化为,(,k,1),x,2(,x,1),0,，,x,1,，,x,2,1.,由方程根为整数，且,k,为整数，得,k,1,1,或,k,1,2,，解得,k,0,，,2,，,1,，,3.,所有整数,k,的和为,0,(,2),1,(,3),(,1),5.,17.,用直接开平方法解方程：,(1)3(,x,3),2,25,0,；,18,用因式分解法解方程：,(1),【,2020,徐州】,2,x,2,5,x,3,0,；,(,2)(,x,2)(,x,3),2,x,16.,解：,(1),原方程可变形为,(2,x,3)(,x,1),0,，,x,1,，,x,2,1.,原方程可变形为,x,2,3,x,10,0,，,即,(,x,2)(,x,5),0,，,x,1,2,，,x,2,5.,19,阅读下面的解答过程，请判断是否有错，若有错，请你在其下面写出正确解答,已知,m,是关于,x,的方程,mx,2,2,x,m,0,的一个根，求,m,的值,解：把,x,m,代入原方程，化简得,m,3,m,.,两边同除以,m,，得,m,2,1,，,m,1.,把,m,1,代入原方程，检验可知：,m,1,符合题意,故,m,的值是,1.,解：有错正确的解答：把,x,m,代入原方程，,化简得,m,3,m,0,，,m,(,m,1)(,m,1),0,，,m,1,0,，,m,2,1,，,m,3,1.,将,m,的三个值代入方程检验，均符合题意，,故,m,的值为,0,，,1,或,1.,20,小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法,：,如,：解方程,x,(,x,4),6.,解：原方程可变形得,(,x,2),2(,x,2),2,6.,(,x,2),2,2,2,6,(,x,2),2,6,2,2,，,(,x,2),2,10,.,直接,开平方并整理，得,x,1,2,，,x,2,2,.,我们称小明这种解法为,“,平均数法,”,请用,“,平均数法,”,解方程：,(,x,5)(,x,3),6.,解：原方程可变形为,(,x,1),4(,x,1),4,6,，,(,x,1),2,4,2,6,，,(,x,1),2,6,4,2,，,(,x,1),2,22,，,直接开平方并整理，得,x,1,1,，,x,2,1,.,一、与同学们讨论下各自的学习心得,二、老师们指点下本课时的重要内容,学习延伸,开始学习，你准备好了没有？,观后思考,给自己一份坚强，擦干眼泪,；,给,自己一份自信，不卑不亢,；,给,自己一份洒脱，悠然前行,。,为,了看阳光，我来到这世上,；,为,了与阳光同行，我笑对忧伤。,课后延伸,励志名言,学习延伸,谢谢观看 同学们再见,!,
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