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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,第,9,章,多边形,9.1.1,认识,三角形,（,第,1,课时 三角形的有关,概念,）,情境引入,1.,认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形,分类,.,2.,掌握三角形的三边,关系,.,（,难点）,学习目标,问题引入,导入新课,埃及金字塔,水分子结构示意图,飞机机翼,问题：,（,1,）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？,（,2,）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试,举例,.,三角形的概念,一,问题,1,：,观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形,?,定义：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的,图形叫作三角形,.,问题,2,：,三角形中有几条线段,?,有几个角,?,A,B,C,有,三,条线段，,三,个角,边：,线段,AB,，,BC,，,CA,是三角形的边,.,顶点,：点,A,，,B,，,C,是三角形的顶点，,角：,A,，,B,，,C,叫作三角形,的内角，简称三角形的角,.,讲授新课,记法：,三角形,ABC,用符号表示,_.,边的表示：,三角形,ABC,的边,AB,、,AC,和,BC,可用小写字母分别表,示为,_.,ABC,c,，,a,，,b,边,c,边,b,边,a,顶点,C,角,角,角,顶点,A,顶点,B,辨一辨：,下列图形符合三角形的定义吗？,不符合,不符合,不符合,位置关系：不在同一直线上；联接方式：首尾顺次,.,三角形应满足以下两个条件：,要点提醒,表示方法：,三角形用符号“,”表示；记作“,ABC,”，读作“三角形,ABC,”，除此,ABC,还可记作,BCA,CAB,ACB,等,.,基本要素：,三角形的,边,：边,AB,、,BC,、,CA,；,三角形的,顶点,：顶点,A,、,B,、,C,；,三角形的内角,(,简称为三角形的,角,）：,A,、,B,、,C,.,特别规定：,三角形,ABC,的三边,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,.,找一找,：,(1),图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？,A,B,C,D,E,5,个，它们分别是,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,.,(2),以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE.,（,3,）,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE.,（,4,）,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC.,（,5,）,说出,BCD,的三个角和三个顶点所对的边,.,BCD,的三个角是,BCD,、,BDC,、,CBD,.,顶点,B,所对应的边为,DC,，顶点,C,所对应的边为,BD,，顶点,D,所对应的边为,BC,.,问题,3,：,如图，把,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,.,它与,ABC,有和联系呢？,像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作,三角形的外角,.,对外角,ACD,来说，,ACB,是与它相邻的内角，,A,，,B,是与它不相邻的内角,.,D,三角形的分类,二,问题,1,：,按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？,由图可发现，在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫,锐角三角形,，,有一个角是直角的三角形叫,直角三角形,，,有一个角是钝角的三角形叫,钝角三角形,.,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,(1),等腰三角形和等边三角形的区别是什么,?,(2),从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样,的三角形,?,(3),根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？,等腰三角形,两边相等,，,等边三角形三边相等,.,三边都不相等的三角形,.,问题,2,：,如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（,顶角,（,底角,（,底角,按是否有边相等分,三角形,不等边三角形,等腰,三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边,三角形,按内角大小分,三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,腰,底边,1.,三角形是指（）,A,由三条线段所组成的封闭图形,B,由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成,的图形,C,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成,的图形,D,由三条线段首尾顺次相接组成的图形,C,随堂练习,2.,判断：,（,2,）,等边三角形是特殊的等腰三角形,.,（）,（,1,）,一个钝角三角形一定不是等腰三角形,.,（）,（,3,）,等腰三角形的腰和底一定不相等,.,（）,（,4,）,等边三角形是锐角三角形,.,（）,（,5,）,直角三角形一定不是等腰三角形,.,（）,3.,如图，在,ACE,中，,CEA,的对边是,A,B,F,E,D,C,A,C,三角形,定义及其基本要素,顶点、角、边,分类,按角分类,按边分类分类,不重不漏,课堂小结,一,.,教学目标：,1.,理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。,2.,掌握“两点之间线段最短”的基本事实。,3.,会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。,二,.,教学重点：,本节教学的重点是线段的长度的大小的概念及其比较方法。,三,.,教学难点：,叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。,四,.,教材分析,:,1,、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来比较线段长度的大小。（拟设计,2,个善于自学题引导自学，,3,个勤于巩固练习题）。,2,、学生自学不能准确掌握的作一条线段等于已知线段。,“两点之间线段最短”学生不难理解，重要的是应用。,（拟设计,2,个合作交流，,4,个勤于巩固题。）,3,、拟设计,1,个拓展提升的题目进行培优训练。,教学流程设计：,复习旧知,-,善于自学,-,勤于巩固,1-,乐于合作,-,勤于巩固,2-,喜于收获,-,拓展提高,-,布置作业。,教学板书设计：,线段、射线、直线的本质区别,是,_,没有端点，,_,只有,一个端点，,_,有两个端点。,复习旧知,直线,线段,射线,直线的基本性质是：,_,。,经过两点有且只有一条直线,线段、射线、直线中,_,可以,度量长度，所以只有,_,才可,以比较长短。,线段,线段,善于自学：,自学,P147,思考下列问题：,1,、线段大小就是指线段的,。,2.,任意画两条线段,AB,CD.,怎样比较两条线段的长短？,方法一：使用直尺,线段,AB=,cm,，线段,CD=,cm,，所以,AB,CD,方法二：使用圆规,将线段,移到线段,上进行比较，将点,A,与点,重合，若点,B,在点,C,、点,D,之间则,AB,CD,；若点,B,与点,D,重合则,AB,CD,；若点,B,在,CD,延长线上则,AB,CD,；,如图：点,B,在,，所以,AB,CD,。,A,B,C,D,A,B,C,D,讨论,如何比较两个人的身高,?,从中你得到什么启发来比较,两条线段的长短,?,观察法,（,1,）预习反馈,第一种方法是：,度量法,，,即用一把尺量出两条线段的长度，,再进行比较。,1,2,3,5,4,6,7,8,0,3.1cm,4.1cm,1,2,3,5,4,6,7,8,0,线段的比较：,第二种方法是：,叠合法,先把两条线段的一端重合，另一端,落在同侧，根据另一端落下的位置,来比较长短,.,A,B,B,A,A,B,C,D,E,F,M,N,AB,CD,AB=EF,AB,MN,勤于巩固,1,：,1,、线段比较的方法有两种分别是：,（,1,）,（,2,）,。,2,、如图，,(1),请用刻度尺量出它们的长度。,AB=,cm,；,AC=,cm,；,BC=,cm,（,2,）从数值上看，它们的关系如何，用“,=”,、“,”,或“,”,填空,AB,AC;AC,BC;BC,AB,3,、练习：见课本,P148,的做一做部分,T2,1,、已知线段,a,，用直尺和圆规画一条线段,AB,，使它等于已知线段,a,。,a,善于合作,、,已知线段,a,（如图所示），用直尺和,圆规画出一条线段，使它等于已知线段,a,a,画法：,1.,任意画一条射线,AC.,2.,用圆规量取已知线段,a,的长度,3.,在射线,AC,上截取,AB=a.,A,C,B,线段,AB,就是所求的线段,a.,a,A,B,C,D,关注生活,2,、掌握线段的基本事实,小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。,于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间,有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能,较快,见面,?,小明,小聪,甲,乙,丁,丙,走哪条路？,A,B,在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，,两点之间线段最短。,线段的性质：,实践出真知,走进生活,你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？,村庄,A,村庄,B,大桥,P,河流,如图，村庄,A,B,之间有一条河流，要在河,流上建造一座大桥,P,为了使村庄,A,B,之间,的距离最短，请问：这座大桥,P,应建造在,哪里。为什么？请画出图形。,两点之间线段最短,勤于巩固,2,问题征答,下列说法正确的是,(,),过,A,、,B,两点的直线长是,A,、,B,两点间的距离,B.,线段,AB,就是,A,、,B,两点间的距离,C.,乘火车从杭州到上海要走,210,千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为,210,千米,D.,连结,A,、,B,两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是,A,、,B,两点间的距离,D,喜于收获：,这节课你学会了什么？,3.,线段的基本性质：,两点之间线段最短。,2.,两点之间的距离：两点之间线段的长度。,1.,线段的长短比较的方法。,探究,：,A,P,如图，立方体纸盒,P,处粘有一粒,糖，,A,处有一只蚂蚁沿着纸,盒表面爬向糖粒。你能帮助,蚂蚁找到一条最短的路线吗？,请在图上画出这条最短路线，,并说明理由。,P,A,两点之间线段最短,线段的,基本,性质：,1.,作业本（,2,）,
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