重复测量计量的方差分析2022优秀文档

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,反复丈量资料的方差分析,华中科技大学同济医学院,宇传华,2004年10月,反复丈量的定义,反复丈量(repeated measure)是指对同一研讨对象的某一察看目的在不同场所occasion，如时间点进展的多次丈量。,例如，为研讨某种药物对高血压哮喘病病人的治疗效果,需求定时多次测定受试者的血压FEV1，以分析其血压FEV1的变动情况。,注：FEV1最大呼气量,实例举例1,每一根线代表1只兔子,实例举例2,每一根线代表1位病人,第一节 反复丈量资料方差分析对协方差阵的要求,假设组间差别具有统计学意义，那么可以以为包括本阶次及其他各阶次之间都具有不同的趋势。,1145431 26.,1145431 26.,对反复丈量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自在度进展调整调小,对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为：,正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数能否来自同一总体。,反复丈量资料的方差分析总思想：,因反复丈量设计的每一个体作为本身的对照，所以研讨所需的个体相对较少，因此更加经济。,Repeated Measures Analysis of Variance,808000 2635.,s3-42=30+40-2(25)=20,二、趋势分析实例,滞留效应(Carry-over effect),其中个体内变异是与反复要素有关的变量。,反复丈量设计的优缺陷,优点：,每一个体作为本身的对照，抑制了个体间的变异。分析时可更好地集中于处置效应.,因反复丈量设计的每一个体作为本身的对照，所以研讨所需的个体相对较少，因此更加经济。,缺陷：,滞留效应(Carry-over effect),前面的处置效应有能够滞留到下一次的处置.,潜隐效应(Latent effect),前面的处置效应有能够激活本来以前不活泼的效应.,学习效应(Learning effect),由于逐渐熟习实验，研讨对象的反响才干有能够逐渐得到了提高。,第一节 反复丈量资料方差分析对协方差阵的要求,反复丈量资料方差分析的条件：,1.正态性 处置要素的各处置程度的样本个体之间是相互独立的随机样本，其总体均数服从正态分布；,2.方差齐性 相互比较的各处置程度的总体方差相等，即具有方差齐同,3.各时间点组成的协方差阵(covariance matrix)具有球形性(sphericity)特征。,Box(1954)指出，假设球形性质得不到满足，那么方差分析的F值是有偏的，这会呵斥过多的回绝本来是真的无效假设即添加了I型错误。,个体内不独立,普通ANOVA的协方差矩阵,反复丈量资料的协方差矩阵,球形对称的实践意义,一切两两时间点变量间差值对应的方差相等,对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为：,球形对称的实践意义举例,协方差阵,A1,A2,A3,A4,A1,10,5,10,15,A2,5,20,15,20,A3,10,15,30,25,A4,15,20,25,40,s1-22=10+20-2(5)=20,s1-32=10+30-2(10)=20,s1-42=10+40-2(15)=20,s2-32=20+30-2(15)=20,s2-42=20+40-2(20)=20,s3-42=30+40-2(25)=20,本例差值对应的方差准确相等，阐明球形对称。,球形对称的检验,用Mauchly法检验协方差阵能否为球形,H0：资料符合球形要求，H1：资料不满足球形要求,检验的P值假设大于研讨者所选择的显著性水准时，阐明协方差阵的球形性质得到满足。,球形条件不满足怎样办？,常有两种方法可供选择：,1.采用MANOVA多变量方差分析方法超出本书范围,2.对反复丈量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自在度进展调整调小,二、自在度调整方法1,二、自在度调整方法2,调整规那么,第二节 单要素反复丈量资料的方差分析,反复丈量资料的方差分析总思想：,将总变异分解为：,个体间between subjects变异,与,个体内within subject变异，,其中个体内变异是与反复要素有关的变量。,反复丈量资料的单变量univariate方差分析实例1,反复丈量资料的单变量univariate方差分析实例1,ANOVA表,平均值之间的多重比较,先采用第5章第4节的配对t检验方法，计算需比较的两两均数的t统计量，然后将这些样本统计量t值与Bonferroni临界t值进展比较。确定P值能否大于,第三节 两要素反复测定资料的方差分析,反复丈量资料的方差分析总思想：,将总变异分解为：,对象间between subjects变异,与,对象内within subject变异，,其中个体内变异是与反复要素有关的变量。,对象内within subjects变异的分解,Repeated Measures Analysis of Variance,Tests of Hypotheses for Between Subjects Effects,Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F,type 1 2635.808000 2635.808000 4.03 0.0645,Error 14 9163.545820 654.538987,Repeated Measures Analysis of Variance,Univariate Tests of Hypotheses for Within Subject Effects,Adj Pr F,Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F G-G H-F,time 4 41880.78808 10470.19702 50.77 .0001 .0001 ChiSq,Transformed Variates 9 0.1145431 26.904488 0.0015,Orthogonal Components 9 0.1145431 26.904488 0.0015,SAS计算结果,第四节 趋势分析(trend analysis),普通采用正交多项式polynomial分析某处置要素的均数随时间的变化情况。,一、正交多项式的建立方法,二、趋势分析实例,趋势分析实例,假设例10-3中的剂型与时间之间存在交互作用，那么表示随着时间的改动，不同剂型的血中浓度有所不同。,正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数能否来自同一总体。,各时间点的平均值不等,两种剂型血中浓度一样,趋势分析本卷须知,首先检查最高阶次的参数在两对比组之间能否具有统计学意义。,假设组间差别具有统计学意义，那么可以以为包括本阶次及其他各阶次之间都具有不同的趋势。否那么，应继续对次高阶次的参数作评价。,假设在任何阶次上差别都不具有统计学意义，阐明这两条曲线的变化趋势是一致的。,