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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公式法因式分解,1.,了解并掌握公式法分解因式的运算法则,.,2.,熟练运用公式法分解因式的运算法则进行实际的计算,.,第,4,课时 公式法,完全平方公式,1,2,3,4,6,7,8,9,1,或,7,D,D,(,b,c,a,)(,b,c,a,),C,D,5,(,a,b,),2,；,(,a,b,),2,；积的,2,倍；和,(,或差,),10,C,平方和；积的,2,倍；,a,2,2,ab,b,2,；,a,2,2,ab,b,2,(1),三,(2),平方式；底数,(,a,b,),2,11,12,13,C,D,14,15,A,16,见习题,17,A,见习题,18,见习题,19,见习题,20,见习题,平方和,a,2,2,ab,b,2,积的,2,倍,a,2,2,ab,b,2,三,平方式,底数,1,或,7,D,D,(,a,b,),2,(,a,b,),2,积的,2,倍,和,(,或差,),(,a,b,),2,(,b,c,a,)(,b,c,a,),C,D,C,C,A,A,【,答案,】,D,解：原式,4,a,2,4,ab,b,2,8,ab,4,a,2,4,ab,b,2,(2,a,b,),2,；,原式,(,x,2,16,y,2,),2,(8,xy,),2,(,x,2,16,y,2,8,xy,)(,x,2,16,y,2,8,xy,),(,x,4,y,),2,(,x,4,y,),2,；,解：原式,(,m,2,4,m,4),2,(,m,2),2,2,(,m,2),4,；,原式,(,a,1),2,4(,a,1),(,a,1)(,a,1,4),(,a,1)(,a,3),2,4,C,不彻底,(,x,2),4,1.,（2020,桂林）因式分解,a,2,-4的结果是,（）,A.(,a,+2)(,a,-2),B.(,a,-2),2,C.(,a,+2),2,D.,a,(,a,-2),A,检测提升,2.,将下列各式分解因式：,(1)4,x,2,-25,y,2,；,(2)(,a,+2),2,-1,；,(3)16(,a-b,),2,-25(,a+b,),2,；,(4),x,5,-16,x,.,解：,(1)4,x,2,-25,y,2,=(2,x,),2,-(5,y,),2,=(2,x,+5,y,)(2,x,-5,y,);,(2)(,a,+2),2,-1,=(,a,+2+1)(,a,+2-1),=(,a,+3)(,a,+1);,(3)16(,a-b,),2,-25(,a+b,),2,=4(,a-b,),2,-5(,a+b,),2,=4(,a-b,)+5(,a+b,)4(,a-b,)-5(,a+b,),=(9,a,+,b,)(-,a,-9,b,),=-(9,a,+,b,)(,a,+9,b,);,(4),x,5,-16,x,=,x,(,x,4,-,16),=,x,(,x,2,),2,-4,2,=,x,(,x,2,+4)(,x,2,-4),=,x,(,x,2,+4)(,x,+2)(,x,-2).,2.,将下列各式分解因式：,(1)4,x,2,-25,y,2,；,(2)(,a,+2),2,-1,；,(3)16(,a-b,),2,-25(,a+b,),2,；,(4),x,5,-16,x,.,1.,已知,k,为正整数，试判断,(2,k,+1),2,-1,能否被,8,整除，并说明理由,.,拓展提升,点拨：,通过因式分解，并结合数的奇偶性，先确定因式分解后的式子含有哪些因数，再根据倍数关系确定能被什么数整除,.,解：,(2,k,+1),2,-1,能被,8,整除，理由如下：,(2,k,+1),2,-1=(2,k,+1+1)(2,k,+1-1)=(2,k,+2)2,k,=4,k,(,k,+1).,因为,k,为正整数，所以,k,，,k,+1,为两个相邻的正整数，,则其中必有一个为偶数，即,2,的倍数,.,所以,4,k,(,k,+1),为,8,的倍数，所以,(2,k,+1),2,-1,能被,8,整除,.,解：,-,m,3,n,+8,m,2,n,2,-16,mn,3,=-,mn,(,m,2,-8,mn,+16,n,2,),=-,mn,(,m,-4,n,),2,.,因为,m,-4,n,=-3,，,mn,=4,，,所以原式,=-4,(-3),2,=-4,9=-36.,2.,已知,m,-4,n,=-3,，,mn,=4,，求,-,m,3,n,+8,m,2,n,2,-16,mn,3,的值,.,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,检查是否分解彻底，若没有则继续分解,一提,考虑是否可用公式法分解，两项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式,二套,看,多有,无,公因式，,若有,应先提取公因式,三查,不能直接套公式时可适当变形整理,因式分解,平方差公式法,完全平方公式法,板书设计,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),a,2,+2,ab,+,b,2,=(,a,+,b,),2,a,2,-2,ab,+,b,2,=(,a,-,b,),2,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,
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