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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质,(,一,),请留意生活中的图形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,表示,：四边形,ABCD,是平行四边形,记作：,“,ABCD”,读作：平行四边形,ABCD,A,B,C,D,平行四边形,1,、两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,定义,如图四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,A,B,C,D,2,、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,叫它的,对角线,线段就是它的对角线,3,、平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,活动二,探求平行四边形的性质,1,、对边的关系,2,、对角的关系,平行四边形的对边平行且相等,.,平行四边形的对角相等,.,3,、对角线的关系,平行四边形的对角线互相平分,.,平行四边形的性质,A,D,C,B,平行,且相等,相等,互补,A,C,B,D,ABCD,，,ADBC,A,B,180,互相平分,AO,CO BO,DO,O,B,A,C,D,问题,1,：在,ABCD,中，已知,A,=32,。,，求其余三个角的度数。,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形,解：,且,A,=32,。,（已知）,A,=,C,=32,。,，,B,=,D,（,平行四边形的对角相等,）,又,ADBC,（平行四边形的对边平行）,A,+,B,=180,。,（两直线平行，,同旁内角互补）,B,=,D,=,180,。,-,A,=180,。,-32,。,=148,。,问题,2,：,已知在,ABCD,中，,AB=6cm,BC=4cm,求,ABCD,的周长。,A,B,C,D,连结,AC,，已知,ABCD,的周长等于,20 cm,，,AC=7 cm,，求,ABC,的周长。,变式：,A,B,C,D,解：四边形,ABCD,是平行四边形（已知）,AB=CD,，,BC=AD,（,平行四边形的对边相等,）,又,AB=6cm,BC=4cm(,已知）,AB=CD=6cm,，,BC=AD=4cm,C,ABCD,=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20,（,cm,）,A,B,C,D,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的的对角线互相平分,平行四边形的性质,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,B=D,四边形,ABCD,是平行四边形,A+B=180,O,C+D,=180,0,四边形,ABCD,是平行四边形,AO,CO BO,DO,已知,ABCD,中，,A=80,，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,说一说,A,B,C,D,C=80,D=100,B=100,在,ABCD,中，,A=48,，,BC=3cm,，则,B=,，,C=,，,AD=,。,48,3cm,132,A,B,C,D,说一说,2,如右图，,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于,O,EF,过点,O,与,AD,BC,分别相交于点,E,F.,求证,OE=OF,想一想,A,B,C,D,O,E,F,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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