九年级数学213实际问题与一元二次方程(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3实际问题与一元二次方程（一）,一元二次方程应用题,（一）,教学目标：,1,、会列一元二次方程解应用题;,2,、进一步掌握解应用题的步骤和关键;,重点：,列方程解应用题,.,难点：,会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。,学,.,科,.,网,有一人患了流感,经过两轮传染后共有,121,人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了,x,个人,用代数式表示,第一轮后共有,_,人患了流感,;,第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了,x,个人,用代数式表示,第二轮后共有,_,人患了流感,.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答,:,平均一个人传染了,_,个人,.,10,-12,(,不合题意,舍去,),10,通过对这个问题的,探究,你对类似的传播,问题中的数量关系有,新的认识吗,?,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感,?,121+12110=1331,人,你能快速写出吗,?,1.,一天某养鸡场发现有,6,只鸡感染了,H7N9,病毒，两天后，感染病毒的鸡的总数达到,2400,只。,（,1,）每天平均每只感染病毒的鸡可传染多少只鸡？（,2,）,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多,少人患流感,?,2.,某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是,91,每个支干长出多少小分支,?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解,:,设每个支干长出,x,个小分支,则,1+,x,+,x,x=91,即,解得,x,1,=9,x,2,=,10(,不合题意,舍去,),答,:,每个支干长出,9,个小分支,.,zxxkw,3.,要,组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,4.,要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛,2,场,计划安排,90,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛,?,5.,参,加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手,10,次,有多少人参加聚会,?,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨,乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本,为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率,22.5%,(,相同,),经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额,较大的药品,它的成本下降率一定也较大,吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,归纳,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,zxxkw,学,.,科,.,网,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,zxxkw,zxxkw,