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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章,平面直角坐标系,复习课,第七章,1,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了,平面直角坐标系,.,四要素：,在平面内两条数轴,互相垂直原点重合,123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共,2,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,A,A,点的坐标,记作,A(,2,，,1,),一：由点找坐标,规定：,横坐标在前,纵坐标在后,二：由坐标找点,B(,3,，,-2),？,由坐标找点的方法：,先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过,这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,注意：,在,x,轴上点的坐标是（,x,，,0,），在,y,轴上点的坐标是（,0,，,y,），原点的坐标是（,0,，,0,）,.,xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(,3,(-,-),第三象限,(-,+),第二象限,(+,+),第一象限,(+,-),第四象限,x,y,o,3,2,1,-1,-2,-3,1 2 3,-3 -2 -1,注：,坐标轴上的点不属于任何象限。,三：各象限点坐标的符号,(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,4,1.,点的坐标是（，），则点在第,象限,四,一或三,3.,若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，且在,x,轴上方，则点在第,象限,二,三：各象限点坐标的符号,注：,判断点的位置关键抓住象限内点的,坐标的符号特征,.,4.,若点,A,的坐标为,(a,2,+1,-2b,2,),则点,A,在第,_,象限,.,2.,若点（,x,，,y,）的坐标满足,xy,，,则点在第 象限；,四,1.点的坐标是（，），则点在第,5,四：坐标轴上点的坐标符号,1.,点,P(m+2,m-1),在,x,轴上,则点,P,的坐标是,.,(3,0),2.,点,P(m+2,m-1),在,y,轴上,则点,P,的坐标是,.,(0,-3),3.,点,P(x,y),满足,xy=0,则点,P,在,.,x,轴上 或,y,轴上,注意：,1.,x,轴,上的点的,纵,坐标为,0,，表示为,（,x,，,0,）,，,2.,y,轴,上的点的,横,坐标为,0,，,表示为,（,0,，,y,）。,原点（,0,，,0,）,既在,x,轴上，又在,y,轴上。,四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,6,0,-1,-2,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,4,H,(-1,-2),在平面直角坐标系描出点,G(1,),，,H(-1,-2),；,（,1,）点,G,到,x,轴的距离是多少？到,y,轴的距离是多少？,（,2,）点,H,到,x,轴的距离是多少？到,y,轴的距离是多少？,4,G,(1,4),1.,点,(x,y),到,x,轴的距离是,2.,点,(x,y),到,y,轴的距离是,0-1-2123123-1-2-3xy4H(-1,-2)在平,7,1.,若点的坐标是,(-3,5),，则它到,x,轴的距离是,，到,y,轴的距离是,2,若点在,x,轴上方，,y,轴右侧，并且到,x,轴、,y,轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是,_,（,4,，,2,）,3,点到,x,轴、,y,轴的距离分别是,，,则点的坐标可能为,_.,(1,2),、,(1,-2),、,(-1,2),、,(-1,-2),1.若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是,8,0,1,-1,1,-1,x,y,在平面直角坐标系内描出,(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么,?,纵坐标相同,横坐标不同的各点连线,平行于,x,轴,.,2,3,4,-2,2,-2,3,平行于,x,轴,的直线上的各点的,纵坐标相同,横坐标不同,.,六：与坐标轴平行的两点连线,01-11-1xy在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,9,0,1,-1,1,-1,x,y,特殊点的坐标,横坐标相同,纵坐标不同的各点连线,平行于,y,轴。,在平面直角坐标系内描出,(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么,?,平行于,y,轴,的直线上的各点的,横坐标相同,纵坐标不同,.,2,-2,2,3,-2,4,3,01-11-1xy特殊点的坐标横坐标相同,纵坐标不同的各点连,10,(2),若,AB,y,轴,(1),若,AB,x,轴,则点,A,与点,B,的,纵坐标相同，横坐标不相同。,已知点,A,（,10,，,5,），,B,（,50,，,5,），,则直线,AB,的位置特点是（）,A.,与,x,轴平行,B.,与,y,轴平行,C.,与,x,轴相交，但不垂直,D.,与,y,轴相交,但不垂直,A,则点,A,与点,B,的,横坐标相同，纵坐标不相同。,(2)若AB y轴,(1)若AB x 轴,则点A与,11,练习,:,1.,已知点,A(m,-2),点,B(3,m-1),(1),若直线,ABx,轴,则,m=_,(2),若直线,ABy,轴,则,m=_,2.,已知点,A,的坐标是（,-3,3,），点,B,的坐标是（,6,，,3,）则直线,AB,与,x,轴的位置关系是,_,A,、,B,两点间的距离是,_,-1,3,平行,9,练习:-13平行9,12,3.已知ABx轴，A点的坐标为(3,2),AB5，则B的坐标_,_,。,（,8,，,2,）,或（,-2,，,2,）,3.已知ABx轴，A点的坐标为(3,2)（8，2）或（-2,13,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P,（,x,y,）关于原点的对称点,P,3,（,-,x,-,y,）,A,B,C,D,P,（,x,y,）关于,y,轴的对称点,P,2,（,-,x,y,）,P,（,x,y,）关于,x,轴的对称点,P,1,（,x,-,y,）,1.,若点,(a,b),关于,y,轴的对称点在第,二象限，则,a,0,b,0.,2.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是,2.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,关于,x,轴对称,B,(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-,14,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,（3，3）,B,（-2，2）,p(x,y),横,纵坐标,第一三象限角平分线上,第二四象限角平分线上,x =y,x,+,y,=,0,1,已知点,A(3a+5,4a-3),在第一三象限角平分线上，则,a=,2,已知点,A(3-m,2m-5),在第二四象限角平分线上，则,m=,8,2,3.,已知点,A,（,3+a,，,2b+9,）在第二象限的角平分线上，且,a,、,b,互为相反数，则,a,、,b,的值分别是,_,。,6,，,-6,八、象限角平分线上的点的坐标,012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA,15,1,、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（,1,）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（,2,）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,动物园,山陕会馆,金凤广场,光岳楼,湖心岛,约定：,选择水平线为,x,轴，,向右为正方向；,选择竖直线为,y,轴，,向上为正方向,(4,4),(-1,2),(2,-1),(-2,-2),1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景,16,已知点A（6，2），B（2，4）。,求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,例,3,C,D,x,y,O,2,4,2,4,-2,-4,-2,-4,A,B,6,已知点A（6，2），B（2，4）。典型例题例3CDxyO2,17,4.,如图，四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别为,（,2,，,8,），（,11,，,6,），（,14,，,0,），（,0,，,0,）。,（,1,）确定这个四边形的面积，你是怎么做的,?,（,2,）如果把原来,ABCD,各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加,2,，所得的四边形面积又是多少？,D,E,4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2）,18,5,、在平面直角坐标系中，点,M,（,1,，,2,）可由点,N,（,1,，,0,）怎样平移得到，写出简要过程。,6,、三角形,ABC,中,BC,边上的中点为,M,，在把三角形,ABC,向左平移,2,个单位，再向上平移,3,个单位后，得到三角形,A,1,B,1,C,1,的,B,1,C,1,边上中点,M,1,此时的坐标为（,-1,，,0,），则,M,点坐标为,。,向上平移,2,个单位长度,（1,-,3）,5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样,19,y,A,B,C,12.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,（,1,）,ABC,的面积是,（,2,）,.,将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,（,3,）,.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,（,4,）,.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2),或,(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),yABC 12.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,20,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,13,求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-,21,14,、如图所示的直角坐标系中，三角形,ABC,的顶点坐标分别是,A,（,0,0,），,B,（,6,0,），,C,（,5,5,）。,（,1,）求三角形,ABC,的面积；,（,2,）如果将三角形,ABC,向上平移,2,个单位长度，得三角形,A,1,B,1,C,1,，再向右平移,3,个单位长度，得到三角形,A,2,B,2,C,2,。试求出,A,2,、,B,2,、,C,2,的坐标；,（,3,）三角形,A,2,B,2,C,2,与三角形,ABC,的大小、形状有什么关系。,A,C,X,Y,B,14、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A,22,15,、如图，在平面直角坐标系中，第一次将,OAB,变换成,OA,1,B,1,第二次将,OA,1,B,1,变换成,OA,2,B,2,第三次将,OA,2,B,2,变换成,OA,3,B,3,。,（,1,）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将,OA,3,B,3,变换成,OA,4,B,4,则,A,4,的坐标是，,B,4,的坐标是。,（,2,）若按第（,1,）题找到的规律将,OAB,进行,n,次变换，得到,OA,n,B,n,，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测,A,n,的坐标是，,B,n,的坐标是。,15、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA,23,
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