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返回目录,备课资源区,课后演练区,课堂互动区,课前学习区,第,2,节位置变化的描述,位移,一、用坐标系确定物体的位置,1,可以用直线坐标系,(,一维坐标系,),确定做直线运动的物体的位置,2,可以用平面直角坐标系,(,二维坐标系,),确定冰场上的花样滑冰运动员的位置,3,可以用立体坐标系,(,三维坐标系,),确定在空中飞行的飞机的位置,二、下面是一些物体在两地间运动时的路程和位移情况比较,1,一个人从北京去重庆，可以选择不同的交通方式他可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江而上到重庆在这几种情况下，他所通过的路线，也就是路程的大小是不一样的但他的位置改变是相同的，也就是位移是相同的,2,运动员绕,400 m,操场跑一圈，其路程大小为,400 m,因其又回到起点，故位移大小为,0.,百米比赛中，运动员沿直线向同一方向运动，其路程为,100 m,，位移大小也为,100 m,，可见，只有当物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小,1,坐标系,为了定量地描述物体,(,质点,),的,位置,以及,位置,的变化，需要在参考系上建立一个坐标系,2,路程和位移,(1),路程：物体实际运动轨迹的长度，只有大小，没有方向,(2),位移：,物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移，用从初位置到末位置的一条有向线段表示，其大小就是物体运动的初位置和末位置之间的距离，其方向由初位置指向末位置,3,标量和矢量,(1),标量：只有,大小,没有,方向,的物理量，如路程、温度等,(2),矢量：,既有,大小,又有,方向,的物理量，如位移、力等,(3),运算法则：,两个标量相加时遵从,算术,法则，但矢量相加的法则与此不同,自主探究：,田径场跑道周长是,400 m.,(1),百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？,(2),在,800 m,跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想,答案：,(1),路程和位移的大小都是,100 m.,(2),路程相同，位移的大小和方向都不相同,1,建立坐标系的意义,物体做机械运动时，其位置会随时间发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系,物体的位置可以认为是质点在某时刻所在空间的一点,2,坐标系的种类和建立方法,建立坐标系应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位坐标原点要相对于参考系静止，坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量方便、简洁,(1),直线坐标系：如果物体沿直线运动，即做一维运动时，可以以这条直线为,x,轴，在直线上规定原点、正方向和标度，建立直线坐标系,(2),二维坐标系：当物体在某一平面内做曲线运动，即做二维运动时，需用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标,(,平面坐标,),(3),三维坐标系：当物体在空间内运动时，需采用三个坐标确定它的位置，即三维坐标,(,空间坐标,),【,例,1】,一个小球从距地面,4 m,高处落下，被地面弹回，在距地面,1 m,高处被接住坐标原点定在抛出点正下方,2 m,处，向下方向为坐标轴的正方向则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是,(,),A,2 m,，,2 m,，,1 m B,2 m,2 m,1 m,C,4 m,0,1 m D,4 m,0,，,1 m,解析：,根据题意建立如图所示的坐标系，,A,点为抛出点，坐标为,2 m,，,B,点为坐标原点，,D,点为地面，坐标为,2 m,，,C,点为接住点，坐标为,1 m,，所以选项,B,正确,答案：,B.,针对训练,1,1,：,从高出地面,3 m,的位置竖直向上抛出一个小球，它上升,5 m,后回落，最后小球到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：,坐标原点,的设置,出发点的坐标,最高点,的坐标,落地点,的坐标,以地面为原点,以抛出点为原点,解析：,若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为：,x,1,3 m,，,x,2,8 m,，,x,3,0,；若以抛出点为原点，则,x,1,0,，,x,2,5 m,，,x,3,3 m.,坐标原点,的设置,出发点的坐标,最高点,的坐标,落地点,的坐标,以地面为原点,3 m,8 m,以抛出点为原点,5m,3 m,答案：,1,位移和路程的比较,项目,位移,路程,区别,描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段,描述质点实际运动轨迹的长度,矢量，有大小，也有方向位移可用“”，“”表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向,.,标量，有大小，无方向,由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关,既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关,联系,(1),都是描述质点运动的空间特征,(2),都是过程量,(3),一般说来，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程,(4),位移为零时，路程不一定为零；但路程为零时，位移一定为零,.,2.,直线运动的位移大小,质点沿直线运动，其位置可用一维坐标系的坐标表示，位置的变化,位移可用坐标之差求得如果质点的初位置坐标为,x,1,、末位置的坐标为,x,2,，质点的位移就是,x,x,2,x,1,，位移的大小是,x,的绝对值，位移的方向由,x,的正负表示若,x,0,，位移的方向与坐标轴的方向一致，否则位移的方向与坐标轴的方向相反,若,x,1,0,，则,x,x,2,.,这说明若选初位置为坐标原点，则末位置的坐标即为位移,【,例,2】,如图所示，质点在,t,1,0,时的坐标为,x,1,2 m,，在,t,2,3 s,时的坐标为,x,2,5 m,，在,t,3,5 s,时的坐标为,x,3,3 m,，则在,0,3 s,和,0,5 s,内的位移大小各是多少？方向如何？哪段时间内位移大？,解析：,在,0,3 s,这段时间内，质点的位移为,x,1,x,2,x,1,5 m,2 m,3 m,，位移的大小为,3 m,，方向沿,x,轴正方向；在,0,5 s,这段时间内，质点的位移为,x,2,x,3,x,1,3 m,2 m,5 m,，位移的大小为,5 m,，方向沿,x,轴负方向,如果比较位移,x,1,3 m,、,x,2,5 m,的大小，仅比较其绝对值的大小即可，位移的正负号反映了位移的方向,因,|3 m|,|,5 m|,，故,x,1,x,2,.,答案：,3 m,5 m,沿,x,轴正方向沿,x,轴负方向,0,5 s,内位移大,针对训练,2,1,：,一质点沿着一条直线先由,A,点运动到,B,点，再由,B,点返回运动到,C,点，已知,AB,30 m,，,BC,40 m,，如图所示，试分别求出质点从,A,到,B,，从,B,到,C,，从,A,到,C,三段的路程和位移,解析：,路程就是轨迹的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为,x,AB,30 m,，,x,BC,40 m,，,x,AC,x,AB,x,BC,70 m.,规定由,A,B,的方向为正方向，则三个阶段的位移分别为,x,AB,30 m,，,x,BC,40 m,，,x,AC,x,AB,x,BC,30 m,40 m,10 m.,答案：,见解析,1,矢量和标量的区别,(1),矢量是有方向的如在描述一个物体的位置时，只是说明该物体离我们所在处的远近，而不指明方向，就无法确定物体究竟在何处,标量没有方向，如说一个物体的质量时，只需知道质量是多大就行了，无方向可言,(2),标量相加时，遵循算术加法的法则，可以直接相加矢量相加时，不能利用算术加法的法则直接相加矢量相加遵循特有的规律,平行四边形定则,(,后面将要学到,),2,两个矢量相等，必须同时满足大小相等、方向相同这两个条件,如果两个矢量仅大小相等，而方向不同，或两个矢量仅方向相同，而矢量的大小不同，则这两个矢量不相等,【,例,3】,一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了,6 km,，接着向南行驶了,8 km.,那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？,画图：,选向东为,x,轴的正方向，向南为,y,轴的正方向，以起点为坐标原点汽艇向东行驶了,6 km,，位移设为,x,1,；再向南行驶了,8 km,，位移设为,x,2,；全过程汽艇的位移设为,x,.,汽艇的位置及位置变化情况如图所示,答案：,10 km,东偏南,53,角,针对训练,3,1,：,如图所示，某人沿半径,R,50 m,的圆形跑道跑步，从,A,点出发逆时针跑过,3/4,圆周到达,B,点，试求由,A,到,B,的过程中，此人跑步的路程和位移,答案：,235.5 m,70.7 m,，方向由,A,B,，与,AO,夹角为,45,【,测控导航,】,考查点,题号,1.,坐标系、位移,5,、,11,2.,位移、路程,1,、,4,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,、,12,3.,矢量、标量,2,、,3,巩固基础,1,(2010,年温州高一检测,),关于位移和路程，下列说法正确的是,(,C,),A,位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向,B,位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动,C,位移取决于物体的初、末位置，路程取决于物体实际运动的路径,D,物体做直线运动时，位移的大小等于路程,解析：,根据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量，路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度，是标量当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况位移均小于路程，故,A,、,B,、,D,错，,C,对,2,下列物理量中是矢量的是,(,D,),A,温度,B,路程,C,时间,D,位移,解析：,矢量既有大小，又有方向，因而题中只有位移为矢量,3,以下关于矢量,(,位移,),和标量,(,温度,),的说法中，正确的是,(,AD,),A,两运动物体的位移大小均为,30 m,，这两个位移可能相同,B,做直线运动的两物体的位移,x,甲,3 m,，,x,乙,5 m,，则,x,甲,x,乙,C,温度计读数有正有负，其正、负号表示方向,D,温度计读数的正、负号表示温度高低，不能说表示方向,解析：,矢量既有大小，又有方向，矢量相同必须是大小相等、方向相同，故,A,选项正确；矢量的正、负号表示方向而不表示大小，,B,错；温度是标量，其正、负号表示温度高低，不能说表示方向，故,C,错，,D,正确,4,在,2008,年北京奥运会上，甲、乙两名运动员分别参加了在主体育场举行的,400 m,和,100 m,田径比赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛中通过的位移大小,x,甲,、,x,乙,和通过的路程大小,x,甲,、,x,乙,之间的关系是,(,B,),A,x,甲,x,乙,，,x,甲,x,乙,B,x,甲,x,乙,C,x,甲,x,乙,，,x,甲,x,乙,D,x,甲,x,乙,，,x,甲,x,乙,解析：,标准田径场地的最内侧跑道周长为,400 m,，则,400 m,比赛正好环绕一周，位移为,x,甲,0,，路程,x,甲,400 m,；而,100 m,比赛采用跑道的直道部分，位移大小和路程都为,100 m,，即,x,乙,x,乙,100 m,，则有,x,甲,x,乙,，故,B,正确,5,某人从高为,5 m,处以某一初速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为,2 m,处被接住，则这段过程中,(,A,),A,小球的位移为,3 m,，方向竖直向下，路程为,7 m,B,小球的位移为,7 m,，方向竖直向上，路程为,7 m,C,小球的位移为,3 m,，方向竖直向下，路程为,3 m,D,小球的位移为,7 m,，方向竖直向上，路程为,3 m,解析：,取小球运动的直线为,x,轴，落地点为坐标原点，竖直向上为正方向,(,如图所示,),，则小球的初位置坐标为,x,1,5 m,，末位置坐标为,x,2,2 m,，所以这一过程中小球的位移为,x,x,2,x,1,2 m,5 m,3 m,，即位移大小为,3 m,，方向与正方向相反，竖直向下而路程是指物体运动轨迹的长度，所以等于,x,1,x,2,5 m,2 m,7 m.,6,(2010,
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