5.4-构件的承载力计算解析

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.4,墙柱承载力计算,本 节 内 容,1,受压构件,2,局部受压,砌体构造承载力计算的根本表达式,砌体构造与钢筋混凝土构造一样，也承受以概率理论为根底的极限状态设计法设计，其按承载力极限状态设计的根本表达式为,0SR(fd,k，),砌体构造除应按承载力量极限状态设计外，还应满足正常使用极限状态的要求，在一般状况下，正常使用极限状态可由相应的构造措施予以保证，不需验算。,一、受压构件,无筋砌体承受轴心压力时，砌体截面的应力是均匀分布的，破坏时，截面所能承受的最大压应力即为砌体轴心抗压强度f，如图5.1(a)所示。,当轴向压力偏心距较小时，截面虽全部受压，但压应力分布不均匀，破坏将发生在压应力较大一侧，且破坏时该侧边缘的压应力比轴心抗压强度f略大，如图5.1b所示；,1,受压构件的受力状态,随着偏心距的增大，在远离荷载的截面边缘，由受压逐步过渡到受拉，如图5.1(c)所示。,假设偏心距再增大，受拉边将消失水平裂缝，已开裂截面退出工作，实际受压截面面积将削减，此时，受压区压应力的合力将与所施加的偏心压力保持平衡，如图5.1(d)所示。,图,5.1,砌体受压时截面应力变化,无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高厚比和偏心距e。,无筋砌体受压构件的承载力可按以下统一公式进展计算：,NfA,查影响系数表时，构件高厚比按下式计算：,对矩形截面,=H0/h,2 受压构件承载力计算的根本公式,对T形截面,=H0/hT,其中，高厚比修正系数按表5.1承受；,设计计算时应留意以下问题：,1 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向，按轴心受压进展验算。,2 轴向力偏心距e按荷载设计值计算，并不应超过0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离，假设e超过0.6y，则宜承受组合砖砌体。,【例5.1】截面为490mm370mm的砖柱，承受强度等级为MU10的烧结一般砖及M5混合砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴心压力设计值为50kN，试验算其承载力。,【解】1考虑砖柱自重后，柱底截面所承受轴心压力最大，故应对该截面进展验算。当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴向力设计值,N=50+GGK=159.58kN,(2)求柱的承载力,MU10烧结一般砖和M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面积A=0.490.37=0.18m2,0.3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系数,a=A+0.7=0.18+0.7=0.88,由=H0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影响系数=0.783。,则得柱的承载力,afA=187.38kN159.58kN满足要求,【例5.2】一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm620mm，承受强度等级为MU10烧结一般砖及M5混合砂浆，柱的计算高度H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=26kNm，试验算其承载力。,【解】1.验算长边方向的承载力,1 计算偏心距,e=M/N=108mm,y=h/2=310mm,0.6y=0.6310=186mme=108mm,(2)承载力验算,MU10砖及M5混合砂浆砌体抗压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2。,截面面积A=0.490.62=0.3038m20.3m2，a=1.0。,由=H0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影响系数=0.538。,则得柱的承载力,afA=245.17kN240kN满足要求,2.验算柱短边方向轴心受压承载力,由=H0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影响系数=0.865。,则得柱的承载力,afA=394.18kN240kN满足要求,【例5.3】某单层单跨无吊车工业厂房，其窗间墙带壁柱的截面如图5.2所示。墙的计算高度H0=10.5m，承受强度等级为MU10烧结一般砖及M5水泥砂浆砌筑，施工质量掌握B级。该柱柱底截面承受轴向力设计值N=320kN，弯矩设计值M=51kNm，偏心压力偏向截面肋部一侧，试验算窗间墙的承载力。,【解】1.计算截面几何特征值,截面面积,A=2023240+490500=725000mm2,形心至截面边缘的距离,y1=245mm,y,2,=740-245=495mm,惯性矩,I=296108mm4,回转半径,i=202mm,T,形截面折算厚度,h,T,=3.5i=3.5202=707mm,2.,计算偏心距,e=M/N=159mm,e/y,2,=0.32,0.6,3.承载力计算,MU10烧结一般砖与M5水泥砂浆砌体抗压强度设计值，查表13.2得f=1.5N/mm2。,依据规定，施工质量掌握为B级强度不予调整，但水泥砂浆应乘以a=0.9。,由=H0/h=0.225，查附表1a得影响系数=0.44，则得窗间墙承载力,afA=430.65kN320kN满足要求,表,5.1,高厚比修正系数,砌体材料类别,烧结普通砖、烧结多孔砖,1.0,混凝土及轻骨料混凝土砌块,1.1,蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、粗料石、半细料石,1.2,粗料石、毛石,1.5,图,5.2,例,5.3,附图,二、局部受压,压力仅仅作用在砌体局部面积上的受力状态称为局部受压。,局部受压是砌体构造中常见的受力形式，如支承墙或柱的根底顶面，支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图5.3所示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀受压。,其共同特点是局部受压截面四周存在未直接承受压力的砌体，限制了局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受压的应力状态。,图5.3 砖砌体局部受压状况,1 砌体局部均匀受压的计算,砌体局部均匀受压承载力按下式计算：,NlfAl,砌体的局部抗压强度提高系数按下式计算：,试验结果说明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧消失与受力方向全都的竖向裂缝后，砌体试件马上开裂而导致破坏。,为了避开发生这种突然的脆性破坏，标准规定，按式5-12计算所得的砌体局部抗压强度提高系数尚应符合以下要求：,(1)在图5.4(a)的状况下，2.5；,(2)在图5.4(b)的状况下，1.25；,(3)在图5.4(c)的状况下，2.0；,(4)在图5.4(d)的状况下，1.5。,图,5.4,影响局部抗压强度的面积,A0,2,梁端支承处砌体局部受压的计算,如图5.5所示，当梁端支承处砌体局部受压时，其压应力的分布是不均匀的。同时，由于梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形影响，梁端支承长度由实际支承长度a变为长度较小的有效支承长度a0。,梁端支承处砌体局部受压计算中，除应考虑由梁传来的荷载外，还应考虑局部受压面积上由上部荷载传来的轴向力。,梁端支承处的局部受压承载力按下式计算：,N0+NlfAl,图,5.5,梁端支承处砌体局部受压,三,梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算,当梁端支承处砌体局部受压，可在梁端下设置刚性垫块图5.6，以增大局部受压面积，满足砌体局部受压承载力的要求。刚性垫块是指其高度tb180mm，垫块自梁边挑出的长度不大于tb的垫块。刚性垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a相等或大于a(图5.6)。,梁下垫块通常承受预制刚性垫块，有时也将垫块与梁端现浇成整体。,1 刚性垫块下砌体的局部受压承载力应按下式计算,N0+Nl1fAb,2 梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0应按下式确定：,刚性垫块的影响系数1可按表5.2承受。,垫块上N1的作用点的位置可取0.4a0处(图5.6)。,图5.6 梁端刚性垫块Ab=abbb,(a)预制垫块；(b)现浇垫块；c 壁柱上的垫块,表,5.2,刚性垫块的影响系数,1,0,/f,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,5.4,5.7,6.0,6.9,7.8,四 梁下设有长度大于,h,0,的垫梁下的砌体局部受压的计算,当梁端部支承处的砖墙上设有连续的钢筋混凝土圈梁，该圈梁即为垫梁，梁上荷载将通过垫梁分散到肯定宽度的墙上去。此时垫梁下竖向压应力按三角形分布，如图5.7所示。,梁下设有长度大于h0的垫梁下砌体局部受压承载力应按下式计算,N0+Nl2.42fbbh0,N0=bbh00/2,2垫梁底面压应力分布系数,【例5.4】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局部受压承载力。梁截面为200mm400mm，支承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm370mm图5.8，承受MU10烧结一般砖及M5混合砂浆砌筑。,【解】由表13.2查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。,有效支承长度,a0=163.3mm,局部受压面积,Al=a0b=32660mm2,局部受压计算面积,A0=h(2h+b)=347800mm2,A0/Al=10.73,故上部荷载折减系数=0，可不考虑上部荷载的影响,梁底压力图形完整系数=0.7。,局部抗压强度提高系数,=2.092.0,取=2.0。,局部受压承载力按式5.7验算,fAl=68.586kNN0+Nl=80kN不满足要求,1 为了保证砌体的局部受压承载力，现设置预制混凝土垫块，tb=180mm,ab=240mm，自梁边算起的垫块挑出长度为150mmtb，其尺寸符合刚性垫块的要求(图5.9)。,垫块面积,Ab=abbb=120230mm2,局部受压计算面积,A0=h(2h+bb)=458800mm2,但A0边长已超过窗间墙实际宽度，所以取A0=3701200=444000mm2,局部抗压强度调整系数,=1.572.0,则得垫块外砌风光积的有利影响系数,1=0.8=0.81.57=1.26,上部荷载在窗间墙上产生的平均压应力的设计值,0=0.58N/mm2,垫块面积Ab的上部轴向力设计值,N0=0Ab=69.6kN,梁在梁垫上外表的有效支承长度a0及Nl作用点计算,0/f=0.387查表得1=5.82,a0=95.04mm,e=43.84mm,由e/h=0.182和3查附表1a，得=0.716。,垫块下砌体局部受压承载力按式5.9验算,1fAb=162.388kNN0+Nl=59.6kN满足要求,2 如改为设置钢筋混凝土垫梁。取垫梁截面尺寸为240mm240mm，混凝土为C20，其弹性模量Eb=25.5kN/mm2，砌体弹性模量E=1600f=2.4kN/mm2。,垫梁折算高度,h0=398mm,垫梁下局部压应力分布范围s=h0=3.5398=1249mm1200mm，符合垫梁受力分布要求。,N0=86.98kN,因梁支承端存在转角，荷载沿墙厚方向非均匀分布，2=0.8。,按式5.11计算：,2.4fbb2h0=275.097kNN0+Nl=86.98+80=167kN满足要求,图,5.7,垫梁局部受压,图,5.8,例,5.4,附图,图,5.9,例,5.4,附图,