资源描述
第,四,章,牛顿运动定律,专题二,滑块,木板模型,和传送带,模型,第四章牛顿运动定律,1,1.,模型概述：,一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动,.,问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。,2.,常见的两种位移关系,滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。,滑块,木板模型,一,1.模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有,3.,解题方法,(1),搞清各物体初始状态对地的运动和物体间的相对运动，确定物体间的摩擦力方向。,(,2),分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度,(,注意两过程的连接处加速度可能突变,),。,(3),找出物体之间的位移,(,路程,),关系或速度关系是解题的突破口,.,求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。,3.解题方法,例,1,、,如图所示，物块,A,、木板,B,的质量均为,m,10 kg,，不计,A,的大小，木板,B,长,L,3 m.,开始时,A,、,B,均静止,.,现使,A,以水平初速度,v,0,从,B,的最左端开始运动,.,已知,A,与,B,、,B,与水平面之间的动摩擦因数分别为,1,0.3,和,2,0.1,，,g,取,10 m/s,2,.,若,A,刚好没有从,B,上滑下来，则,A,的初速度,v,0,为多大？,例1、如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计,解析,分别对物块,A,、木板,B,进行受力分析可知，,A,在,B,上向右做匀减速运动，设其加速度大小为,a,1,，则有,木板,B,向右做匀加速运动，设其加速度大小为,a,2,，则有,由题意可知，,A,刚好没有从,B,上滑下来，则,A,滑到,B,最右端时的速度和,B,的速度相同，设为,v,，则有,解析分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀,例,2,、,如图所示，厚度不计的薄板,A,长,l,5 m,，质量,M,5 kg,，放在水平地面上,.,在,A,上距右端,x,3 m,处放一物体,B,(,大小不计,),，其质量,m,2 kg,，已知,A,、,B,间的动摩擦因数,1,0.1,，,A,与地面间的动摩擦因数,2,0.2,，原来系统静止,.,现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力,F,26 N,，将,A,从,B,下抽出,.,g,10 m/s,2,，求,：,(1),A,从,B,下抽出前,A,、,B,的加速度各是多大,；,解析,对于,B,由牛顿第二定律可得：,1,mg,ma,B,解得,a,B,1 m/s,2,对于,A,由牛顿第二定律可得：,F,1,mg,2,(,m,M,),g,Ma,A,解得,a,A,2 m/s,2,例2、如图所示，厚度不计的薄板A长l5 m，质量M5 k,(2),B,运动多长时间离开,A,.,x,x,A,x,B,l,x,解得,t,2 s.,(2)B运动多长时间离开A.xxAxBlx,例,3,、,如图所示，质量为,m,1,的足够长的木板静止在水平面上，其上放一质量为,m,2,的物块。物块与木板的接触面是光滑的。从,t,0,时刻起，给物块施加一水平恒力,F,。,分别用,a,1,、,a,2,和,v,1,、,v,2,表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是（）,1,2,3,解析,木板一定保持静止，加速度为,0,，选项,A,、,B,错误,；,物,块的加速度,a,，,即物块做匀加速直线运动，物块运动的,v,t,图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为,0,，选项,C,错误，,D,正确,.,D,例3、如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在水平面上，其上,例,4,、,如图所示，质量M=4kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=12N，当长木板向右的运动速率达到v,1,=3m/s时，再将m=2kg的小物块（可视为质点）轻轻放到木板的右端，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.4，小物块始终没离开长木板，g取10m/s,2,。求：,(1)小物块刚放到长木板上时，小物块和长木板的加速度大小；,(2)小物块相对长木板静止时，小物块距离长木板右端的距离大小；,(3)小物块相对长木板静止后，长木板受到的摩擦力大小。,例4、如图所示，质量M=4kg的长木板放在光滑水平面上，在长,解：(1)对m：根据牛顿第二定律可得：,mg=ma,1,，,解得a,1,=,g=4m/s,2,对M：根据牛顿第二定律可得：F-,mg=Ma,2,解得：a,2,=1m/s,2,;,例,4,、,如图所示，质量M=4kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=12N，当长木板向右的运动速率达到v,1,=3m/s时，再将m=2kg的小物块（可视为质点）轻轻放到木板的右端，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.4，小物块始终没离开长木板，g取10m/s,2,。求：,(1)小物块刚放到长木板上时，小物块和长木板的加速度大小；,解：(1)对m：根据牛顿第二定律可得：mg=ma1，解得a,(2)设小物块从放上长木板到和长木板相对静止时间为t，,根据速度时间关系可得：v,1,+a,2,t=a,1,t,解得：t=1s,小物块的位移x,1,=1/2a,1,t,2,=2m,长木板的位移x,2,=v,1,t+1/,2,a,2,t,2,=3.5m,小物块到长木板右端距离,x=x,2,-x,1,=1.5m;,(2)小物块相对长木板静止时，小物块距离长木板右端的距离大小；,例,4,、,如图所示，质量M=4kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=12N，当长木板向右的运动速率达到v,1,=3m/s时，再将m=2kg的小物块（可视为质点）轻轻放到木板的右端，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.4，小物块始终没离开长木板，g取10m/s,2,。求：,(2)设小物块从放上长木板到和长木板相对静止时间为t，(2),(3)对M和m整体：根据牛顿第二定律可得：F=(M+m)a,解得：a=2m/s,2,对m：根据牛顿第二定律可得：f=ma,解得：f=4N,由牛顿第三定律可得，长木板受到的摩擦力：f=4N。,(3)小物块相对长木板静止后，长木板受到的摩擦力大小。,例,4,、,如图所示，质量M=4kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=12N，当长木板向右的运动速率达到v,1,=3m/s时，再将m=2kg的小物块（可视为质点）轻轻放到木板的右端，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.4，小物块始终没离开长木板，g取10m/s,2,。求：,(3)对M和m整体：根据牛顿第二定律可得：F=(M+m)a(,1.,传送带的基本类型,一个物体以初速度,v,0,(,v,0,0),在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型。传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图,3,所示。,传送带模型,二,图,3,1.传送带的基本类型传送带模型二图3,2.,水平传送带,(1),当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。,(2),求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断,.,静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变,(,滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力,),。,2.水平传送带,3.,倾斜传送带,(1),对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系。,若,tan,，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；,若,tan,，且物体能与传送带共速，则共速后物体相对于传送带做匀变速运动。,(2),求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向,.,当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。,3.倾斜传送带,例,1,、,如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质量为1kg的小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处。A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.15，重力加速度g=10m/s,2,。,(1)小物块从A运动到B所用的时间；,(2)以右为正方向，描绘出物块从A运动到B的过程中摩擦力f-t图象；,(3)只增大传送带的速度，其它物理量保持不变，可使小物块在传送带上从A运动到B所用的时间缩短。传送带的速度为多大时，小物块的运动时间最短？,A,B,例1、如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质,例,1,、,如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质量为1kg的小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处。A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.15，重力加速度g=10m/s,2,。,(1)小物块从A运动到B所用的时间；,A,B,解：(1)小物块先做匀加速直线运动，匀加速过程，由牛顿第二定律得,mg=ma，解得a=1.5m/s,2,小物块做匀加速运动的时间为t,1,=,v/a=2s,。,位移为x=,1/2,at=3m。,因为x,1,6m,所以小物块运动3m后开始做匀速运动，,所用时间t,2,=（L-x,1,）,/v=,1s,.,小物块从A运动到B所用的时间t=t,1,+t,2,=3s,例1、如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质,例,1,、,如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质量为1kg的小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处。A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.15，重力加速度g=10m/s,2,。,(2)以右为正方向，描绘出物块从A运动到B的过程中摩擦力f-t图象；,(2)0-2s内物块所受的滑动摩擦力大小为,f=,mg=0.15110N=1.5N,方向向右。,2s后物块不受摩擦力。物块从A运动到B的过程中摩擦力f-t图象如图所示。,A,B,例1、如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质,例,1,、,如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质量为1kg的小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处。A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.15，重力加速度g=10m/s,2,。,(3)只增大传送带的速度，其它物理量保持不变，可使小物块在传送带上从A运动到B所用的时间缩短。传送带的速度为多大时，小物块的运动时间最短？,A,B,(3)小物块全程加速时，用时最短，加速的末速度为传送带的最小速度,v,m,2,=2aL.,解得：,vm=3,2m,。,例1、如图所示，一水平传送带以3m/s的速度匀速运动，现把质,例,2,、,(,多选,),如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙所示模型，紧绷的传送带始终保持,v,1 m/s,的恒定速率向左运行,.,旅客把行李,(,可视为质点,),无初速度地放在,A,处，设行李与传送带之间的动摩擦因数,0.1,，,A,、,B,间的距离为,2 m,，,g,取,10 m/s,2,。,若,乘客把行李放到传送带的同时也以,v,1 m/s,的恒定速率平行于传送带运动到,B,处取行李，,则（）,A.,乘客与行李同时到达,B,处,B.,乘客提前,0.5 s,到达,B,处,C.,行李提前,0.5 s,到达,B,处,D.,若传送带速度足够大，行李最快也,要,2,s,才能到达,B,处,BD,例2、(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对,解析,行李无初速度地放在传送带上，传送带对行李的滑动
展开阅读全文