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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章 关系数据库设计理论,学习目标,函数依赖,3,条,Armstrong,公理和,3,条推理规则,关系范式,1,NF,、,2NF,、,3NF,、,BCNF,、,4NF,模式分解规则,1,第,3章 关系数据库设计理论,教学内容,3.1,引言,3.2,函数依赖,3.3,关系模式的规范化,3.4 本章小结,返回总目录,2,3.,1,引言,返回目录,某些不恰当的关系模式可能导致的问题,存储异常问题,更新异常,插入异常,删除异常,3,3.1,引言,讨论范围,关系数据库设计理论主要包括,3,方面的内容：,数据依赖,范式,模式设计方法,数据依赖在此起着核心的作用。我们重点讨论函数依赖的概念，然后再介绍模式分解的标准，即范式，为数据库的设计准备一定的基本理论基础。,返回目录,4,3.1,引言存储异常问题,某些不恰当的关系模式可能导致的问题。,例如，有教师任课关系模式,TDC,：,TDC,（,T#,，,TNAME,，,TITLE,，,ADDR,，,D#,，,DNAME,，,LOC,，,C#,，,CNAME,，,LEVEL,，,CREDIT,）,其中各属性含义为教师号,T#,、,教师姓名,TNAME,、,职称,TITLE,、,教师地址,ADDR,、,系号,D#,、,系名称,DNAME,、,系地址,LOC,、,课程号,C#,、,课程名,CNAME,、,教学水平,LEVEL,、,学分,CREDIT,。,返回目录,5,3.1,引言存储异常问题,返回目录,表,3-1,教师任课关系,TDC,T#,TNAME,TITLE,ADDR,D#,DNAME,LOC,C#,CNAME,LEVEL,CREDIT,T1,MA,PRF,A1,D1,DEPT1,L1,C1,COMPU,GOOD,3,T1,MA,PRF,A1,D1,DEPT1,L1,C2,PROGR,EXCEL,3,T1,MA,PRF,A1,D1,DEPT1,L1,C3,DB,OK,4,T2,LI,AP,A2,D1,DEPT1,L1,C3,DB,GOOD,4,T2,LI,AP,A2,D1,DEPT1,L1,C4,OS,GOOD,4,T3,CHEN,PRF,A3,D1,DEPT1,L1,C4,OS,OK,2,T3,CHEN,PRF,A3,D1,DEPT1,L1,C1,COMPU,OK,3,T3,CHEN,PRF,A3,D1,DEPT1,L1,C5,DSTRU,EXCEL,3,T4,ZHOU,AP,A4,D2,DEPT2,L2,C6,MATH,GOOD,5,6,3.1,引言存储异常问题,在这个关系中，只有根据教师号和课程号才能够确定哪位教师讲授哪门课程，因此，关系,TDC,的主码是（,T#,，,C#,），,该关系在使用过程中存在以下几个问题：,数据冗余,每当教师开设一门课程时，该教师的职称、地址等信息就重复存储一次。一般每位教师都开设几门课，数据冗余不可避免。一个系有很多教师，使关系中的数据冗余度很大。,返回目录,7,3.1 引言存储异常问题,更新异常,由于数据的重复存储，会给更新带来麻烦。如果一位任,3,门课的教师改变了地址，,3,个元组的地址都要更新，一旦一个元组的地址未修改就会导致数据不一致。如果某个系改变办公地址，所要修改的数据量会更大。,返回目录,8,3.1,引言存储异常问题,插入异常,如果学校新调入一个教师，暂时未主讲任何课程。由于缺少主码的一部分，而主码不允许出现空值，新教师就不能插入到此关系中去。只有当他开设了课程之后才能插入，这是不合理的。,返回目录,9,3.1,引言存储异常问题,删除异常,与插入异常相反，如果某些教师致力于科研，不担任教学任务了，就要从当前数据库中删除有关记录。那么关于这些教师的其它信息将无法记载，这也是极不合理的现象。,返回目录,10,3.1,引言存储异常问题,上述在插入、删除或修改元组时将产生的不希望发生的异常情况是由于关系模式设计得不好所造成的。如果用下面,4,个关系模式代替原来的一个关系模式，上述,4,个方面的问题就基本解决了。,教师关系：,T,（,T#,，,TNAME,，,TITLE,，,ADDR,，,D#,）,系关系：,D,（,D#,，,DNAME,，,LOC,）,课程关系：,C,（,C#,，,CNAME,，,CREDIT,）,教师课程关系：,TC,（,T#,，,C#,，,LEVEL,）,返回目录,11,3.2,函数依赖,函数依赖反映了数据之间的内在联系，是进行关系分解的指导和依据，是本章讨论的中心问题。,属性之间的联系,函数依赖,函数依赖的逻辑蕴涵,码,返回目录,12,3.2,函数依赖属性之间的联系,现实世界中的事物是彼此联系且互相制约的。这种联系分为两类，一类是实体与实体之间的联系（我们已经在第一章讨论过了实体之间的联系）；另一类是实体内部各属性间的联系。实体内部各属性间的联系分为,3,类：,一对一,一对多,多对多,返回目录,13,3.2,函数依赖属性之间的联系,以图书管理关系数据模型为基础来介绍这,3,类联系。设图书管理关系数据模型包括以下,3,个关系模式：,图书（总编号，分类号，书名，作者，出版单位，单价）,读者（借书证号，姓名，性别，单位，职称，地址）,借阅（借书证号，总编号，借阅日期，备注）,返回目录,14,3.2,函数依赖属性之间的联系,1,一对一联系,在读者关系中，借书证号是唯一的，如果读者没有重名的，姓名与借书证号两属性之间是,1,：,1,联系。姓名可以确定借书证号，借书证号也可以确定姓名。,设,X,、,Y,为关系中的属性或属性组，它们的所有可能取值组成两个集合。为简便起见，也叫,X,、,Y,，,如果对于,X,中的任一具体值，,Y,中至多有一个值与之对应，并且对于,Y,中的任一具体值，,X,中至多有一个值与之对应，称,X,、,Y,这两个属性之间是一对一联系。,返回目录,15,3.2,函数依赖属性之间的联系,2,一对多联系,在图书关系中，一本书有若干副本，它们有相同的书名、作者、分类号等，但每本书有唯一的总编号。如果属性值集合,X,中的任一具体值，至多与,Y,中的一个值对应，而,Y,中的任一具体值却可以和,X,中的多个值相对应，则称两个属性间从,X,到,Y,为,m,：,1,的联系。或从,Y,到,X,是,1,：,m,的联系。,注意，这里指的是属性值个数多少，而不是具有相同属性值的有多少个元组，二者正好相反。书名与总编号之间是,1,：,m,，,即同一个书名有多个总编号与之对应。,返回目录,16,3.2,函数依赖属性之间的联系,3,多对多联系,在借阅关系中，一个读者可以借阅多本书，即同一个借书证号有若干个图书总编号与之对应。由总编号标识的一本书在不同日期可以被不同的读者借阅。在选修关系中一个学生可以选修几门课，同一门课有多个学生同时选修。,在,X,、,Y,两个属性值集中，如果任一个值都可以至多和另一个属性值集中多个值对应，反之亦然，则称属性,X,和,Y,是,m,：,n,关系。,返回目录,17,3.2,函数依赖函数依赖,1,函数依赖的概念,定义,3.1,用,U,表示属性集的全集,A1,，,A2,，,An,，,设,R(U),是属性集,U,上的关系模式，,X,和,Y,是,U,的子集。对于,R(U),的所有具体关系,r,都满足如下约束：对于,X,的每一个具体值，,Y,有唯一的具体值与之对应，则称“,X,函数确定,Y,”,或“,Y,函数依赖于,X,”，,记作,X,Y,，,X,称做决定因素。,在关系模式,R(U),中，对于,U,的子集,X,和,Y,，,如果,X,Y,，,但,Y,X,，,则称,X,Y,是非平凡依赖。若,Y,X,，,则称,X,Y,为平凡依赖。,我们讨论的总是非平凡的函数依赖，因为全体总是能够决定部分的。,返回目录,18,3.2,函数依赖函数依赖,根据函数依赖的定义，可以找出下面规律：,在一个关系模式中，如果属性,X,、,Y,有,1,：,1,联系，,则存在函数依赖,X,Y,、,Y,X,。,可记作,X,Y,。,如果属性,X,、,Y,是,1,：,m,的联系，则存在函数依赖,Y,X,，,但,X,Y,。,如果属性,X,、,Y,是,n,：,m,的联系，则,X,与,Y,之间不存在,任何函数依赖。,返回目录,19,3.2,函数依赖函数依赖,2,完全函数依赖与部分函数依赖,定义,3.2,设,X,Y,是关系模式,R(U),的一个函数依赖，如果存在,X,的真子集,X,，,使得,X,Y,成立，则称,Y,部分依赖于,X,，,记作,X p Y,。,否则称,Y,完全依赖于,X,，,记作,X f Y,。,由定义可知，当,X,是单个属性时，由于,X,不存在任何真子集，如果,X,Y,，,X f Y,。,返回目录,20,3.2,函数依赖函数依赖,3,传递依赖,定义,3.3,在同一关系模式,R(U),中，如果存在非平凡函数依赖,X,Y,，,Y,Z,，,且,Y,X,，,则,X,Z,，,即称,Z,传递依赖于,X,。,返回目录,21,3.2,函数依赖函数依赖的逻辑蕴涵,设,U,为属性集总体，,F,是,U,上的一组函数依赖，有关系模式,R,（,U,，,F,）。,定义,3.4,对于满足一组函数依赖,F,的关系模式,R,（,U,，,F,），,其中任何一个关系,r,，,如果函数依赖,X,Y,都成立，则称,F,逻辑蕴含,X,Y,。,W.W Armstrong,在,1974,年提出了下面的函数依赖公理,自反律：若,Y,X,U,，,则,X,Y,为,F,所蕴含。,增广律：若,X,Y,为,F,所蕴含，且,Z,U,，,则,X,Z,Y,Z,为,F,所蕴含。,传递律：若,X,Y,及,Y,Z,为,F,所蕴含，,则,X,Z,为,F,所蕴含。,返回目录,22,3,.2 函数依赖函数依赖的逻辑蕴涵,返回目录,根据上述,3,条,Armstrong,公理，得到下列推理规则：,合并规则：如果,X,Y,，,X,Z,，,则有,X,Y,Z,。,伪传递规则：如果,X,Y,，,W,Y,Z,，,则有,W,X,Z,。,分解规则：如果,X,Y,，,Z,Y,，,则有,X,Z,。,根据合并规则和分解规则，很容易得到以下事实：,X,A1,，,A2,，,An,成立的充分必要条件是,X,Ai,（,i=1,，,2,，,n,）,成立。,23,3.2,函数依赖码,1,主码、候选码、外码,定义,3.5,关系模式,R(U),中，,K,是,U,中的属性或属性组，如果,K f U,，,则称,K,为,R(U),的一个候选码。若关系模式,R(U),中有多个候选码，可选中其中的一个做为主码。若,K,不是本关系的主码，而是其它关系的主码，则称,K,为外码。,2,主属性和非主属性,定义,3.6,包含在任意一个候选码中的属性，称为主属性。不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。,在关系,SC,（,S#,，,C#,，,GRADE,）,中，（,S#,，,C#,）,是候选码也是主码。,S#,，,C#,是主属性，,GRADE,是非主属性。,返回目录,24,3.3,关系模式的规范化,设计关系数据库时，关系模式不可以随意建立，它们必须满足一定的规范化要求。一个关系模式满足某一指定的约束，称此关系模式为特定范式的关系模式。满足不同程度的要求构成不同的范式级别。关系模式有：,第一范式（,1,NF,）,第二范式（,2,NF,）,第三范式,(3,NF),BCNF,范式,第四范式,(4,NF),第五范式,(5,NF),返回目录,25,3.3,关系模式的规范化第一范式(,INF),定义,3.7,在关系模式,R,中的每一个具体关系,r,中，如果每个属性值都是不可再分的最小数据单位，则称,R,是第一范式的关系。记为,R,1NF,。,返回目录,26,3.3,关系模式的规范化,第二范式,(2,NF),定义,3.8,若关系模式,R,1NF,，,并且每一个非主属性都完全依赖于,R,的任一候选码，则称关系,R,是第二范式的。记为,R,2NF,。,返回目录,27,3.3,关系模式的规范化,第三范式,(3,NF),
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