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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/12,*,25.1,比例线段,图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2021/8/12,1,25.1 比例线段 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课,1.,学习并掌握成比例线段的相关概念及性质,.,2.,掌握比例的基本性质并学会运用,.(,重点,),3.,了解并掌握黄金分割的相关知识并会简单运用,.,（难点）,学习目标,2021/8/12,2,1.学习并掌握成比例线段的相关概念及性质.学习目标2021/,导入新课,问题,1,下面两张邮票有什么特点？有什么关系？,观察与思考,2021/8/12,3,导入新课问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？观察与,问题,2,龙猫,的,2,寸照片和,4,寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？,2021/8/12,4,问题2 龙猫的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢,讲授新课,成比例线段,一,由下面的格点图可知，,_,，,_,，这样,与,之间的关系是什么？,探究归纳,2,2,2021/8/12,5,讲授新课成比例线段一由下面的格点图可知，_,像这样，对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的长度比，如 （或,ab,cd,），那么，这四条线段叫做,成比例线段,，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,两线段的比就是它们长度的比；,归纳,2021/8/12,6,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两,用,a,、,b,、,c,、,d,，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？,如果,或,a,：,b=c,：,d,，,那么,a,、,b,、,c,、,d,叫做组成比例的,项,，,a,、,d,叫做比例,外项,，,b,、,c,叫做比例,内项,，,d,叫做,a,、,b,、,c,的,第四比例项,.,特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即,a:b=b:c,，则,b,叫做,a,c,的比例中项,.,2021/8/12,7,用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的,，那么,、,各等于多少？,2,已知,1,已知线段,a,、,b,、,c,满足关系式,且,b,4,，那么,ac,_,，,练一练,16,2021/8/12,8,，那么、各等于多少？2已知1已知线段a、b、c满足关系式,例：,判断下列线段,a,、,b,、,c,、,d,是否是成比例线段：,（,1,）,a,4,，,b,6,，,c,5,，,d,10,；,解：（,1,）,线段,a,、,b,、,c,、,d,不是成比例线段,，,，,典例精析,2021/8/12,9,例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a,（,2,）,a,2,，,b,，,c,，,d,（,2,）,线段,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,2021/8/12,10,（2）a2，b，c，d（2）线段a、,注意,:,1.,若,a:b=k,说明,a,是,b,的,k,倍,；,2.,两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致；,3.,两条线段的比值是一个没有单位的正数；,4.,除了,a=b,外,a:bb:a,互为倒数,.,注意,2021/8/12,11,注意:互为倒数.注意2021/8/1211,比例的基本性质,二,对于成比例线段我们有下面的结论：,如果 ，那么,ad,bc,如果,ad,bc,（,a,、,b,、,c,、,d,都不等于,0,），那么,.,你还可以得到其他的等比例式吗？,2021/8/12,12,比例的基本性质二对于成比例线段我们有下面的结论：如果,例：,证明：（,1,）如果,，那么,；,证明（,1,）,在等式两边同加上,1,，,典例精析,2021/8/12,13,例：证明：（1）如果，那么；证明（1）在等式两边同加上,ad,bc,，,ad,bc,，,在等式两边同加上,ac,，,ac,ad,ac,bc,，,a,（,c,d,）（,a,b,）,c,，,两边同除以（,a,b,）（,c,d,），,（,2,）如果,，那么,证明：,2021/8/12,14,adbc，（2）如果，那么证明：2021,合比性质：,等比性质：,（,b+d+m,0,）,拓展归纳,2021/8/12,15,合比性质：等比性质：（b+d+m0）拓展归纳2,黄金分割,三,问题,1,五角星是我们常见的图形,.,在图中,度量点,C,到点,A,B,的距离，,A,C,B,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果 那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,(golden section),点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,2021/8/12,16,黄金分割三问题1 五角星是我们常见的图形.在图中,度量点C到,问题,2,为什么叫做黄金分割,?,其一是满足黄金分割的图形具有和谐美,;,其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以,黄金,二字,.,其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段,AB,AC,和,BC.,其中线段,AC,是线段,AB,和线段,BC,的,比例中项,也可写成,AC,2,=,AB,BC,.,2021/8/12,17,问题2 为什么叫做黄金分割?其一是满足黄金分割的图形具有,拓展归纳,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点,:,如图,任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点,.,你能说说这种作法的道理吗,?,设,AB,是已知线段,.,在,AB,上作正方形,ABCD,.,取,AD,的中点,E,连接,EB,.,延长,DA,至,F,使,EF,=,EB,.,以线段,AF,为边作正方形,AFGH,.,点,H,就是,AB,的黄金分割点,.,A,B,C,D,E,F,G,H,2021/8/12,18,拓展归纳确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄,2021/8/12,19,2021/8/1219,当堂作业,1.,下列各组数中一定成比例的是,(),A.2,，,3,，,4,，,5.B.-1,，,2,，,-2,，,4.,C.-2,1,2,，,0.D.,a,，,2,b,，,c,，,2,d,.,2.,已知一个比例式的比例外项为,m,，,n,，比例内项为,p,，,q,，则下面所给的比例式正确的是,(),A,.,m,：,n=p,：,q,B,.,m,：,p=n,：,q.,C,.,m,：,q=n,：,p,D,.,m,：,p=q,：,n.,B,D,2021/8/12,20,当堂作业1.下列各组数中一定成比例的是()2,课堂小结,注意,1.,成比例线段,像这样，对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的长度的比，如 （或,ab,cd,），那么，这四条线段叫做,成比例线段,，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,2021/8/12,21,课堂小结注意1.成比例线段 像这样，对于四条线段,2.,比例的基本性质：,a,：,b=c,：,d,2021/8/12,22,2.比例的基本性质：a：b=c：d2021/8,3.,黄金分割,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果 那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,(golden section),点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,2021/8/12,23,3.黄金分割如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,9,、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。,2024/11/11,2024/11/11,Monday,November 11,2024,10,、低头要有勇气，抬头要有低气。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,11/11/2024 7:43:44 AM,11,、人总是珍惜为得到。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,Nov-24,11-Nov-24,12,、人乱于心，不宽余请。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,Monday,November 11,2024,13,、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,11/11/2024,14,、抱最大的希望，作最大的努力。,11 十一月 2024,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,15,、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。,十一月 24,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,11/11/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/11,2024/11/11,11 November 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,2024/11/11,谢谢大家,2021/8/12,24,9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2023/9/19,
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