三角形内角和定理证明课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形内角和定理的证明,授课教师：王玥,三角形内角和定理的证明授课教师：王玥,1,温故求新,我们知道三角形三个内角的和等于180.,你还记得这个结论的探索过程吗?,温故求新我们知道三角形三个内角的和等于180.,2,言必有“据”,实验得到的结论不一定可靠，只有经过严格,的几何证明，命题的正确性才能得到认可,。,请你证明：三角形内角和定理,“三角形三个内角的和等于180”,言必有“据”实验得到的结论不一定可靠，只有经过严格请你证明：,3,求证：,三角形三个内角的和等于180,0,.,2,1,E,D,C,B,A,已知：如图，ABC。,求证：,A+B+C=180,求证：三角形三个内角的和等于1800.21EDCBA,4,证明：,延长BC到D，过C作CEBA，,CEBA （已作）,A=1(两直线平行，内错角相等),B=2(两直线平行，同位角相等),又1+2+ACB=180（一平角等于180,）,A+B+ACB=180（等量代换）,2,1,E,D,C,B,A,三角形三个内角的和等于180,0,.,注意:辅助线应该用虚线表示,所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.,证明：延长BC到D，过C作CEBA，21EDCBA,5,Q,2,1,P,C,B,A,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ/BC，（如图）。,他的想法可行吗？,议,一,议,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,Q21PCBA 在证明三角形内角和定理时,6,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角 2、构造同旁内角,A,B,C,E,图1,（,A,B,C,E,D,F,（,（,1,2,3,4,（,图2,自主探索,A,D,C,B,E,图3,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、,7,直角三角形的两锐角之和是多少度?,等边三角形的一个内角是多少度?,请说明你的结论.,随堂练习,结论:,直角三角形的两个锐角互余.,A,C,B,A,B,C,直角三角形的两锐角之和是多少度?随堂练习结论:直角,8,D,C,B,A,E,已知:如图在ABC中，DEBC,A=60,0,C=70,0,求证：ADE=50,0,。,证明：,DEBC且,C=7,0,AED=C=,7,0,(两直线平行,同位角相等),在,ADE中,A=6,0,A+ADE+AED=180,(三角形内角和定理),ADE=180,60,7,050,随堂练习,DCBAE已知:如图在ABC中，DEBC,A=6,9,3、在ABC中,A=80,B=C,求C的度数。,随堂练习,4.已知：如图，在中，,是边上的高。,求的度数。,D,B,C,A,3、在ABC中,A=80,B=C,随,10,谈谈你的收获！,1、利用多种方法,证明了三角形内角和定理,。,2、利用,转化思想,，运用辅助线将原三角形中,处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成,一个平角或同旁内角。,这种转化思想是数学中的常用方法.,3、辅助线的用途：可以,构造新图形,，,形成新,关系，架起已知与未知桥梁,。,4、三角形内角和定理的简单应用。,谈谈你的收获！1、利用多种方法证明了三角形内角和定理。,11,240页 读一读，,241页 第1、2、3题,作 业：,240页 读一读，作 业：,12,E,A,B,C,D,F,图1,A,N,B,C,T,S,图2,P,Q,R,M,A,N,B,C,T,S,图3,P,Q,R,M,联系拓广,证明三角形内角和定理时，把三角形的三个角“凑”到,BC,边上的一点,P,，能否把三个角“凑”到三角形内一点呢？能否将这三个角“凑”到三角形外一点呢？说说你的想法！,EABCDF图1ANBCTS图2PQRMANBCTS图3PQ,13,谢谢！,谢谢！,14,三角形内角和定理证明课件,15,