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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,24.1.1,圆,第二十四章,圆,“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：,圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,说一说,你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？,我知道！,用圆规或手中的棉线和铅笔画圆,画一画,1,、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。,2,、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。,3,、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。,4,、用字母表示圆心、半径、直径。,o,在一个平面内,线段,OP,绕它固定的一个端点,O,旋转,一周,另一个端点,P,所形成的图形叫做,-,圆,观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗,O,A,r,圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点,O,的距离等于线段,OA,的长的点都在圆上吗？,量一量,(2),到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上,.,(1),圆上各点到定点,(,圆心,O),的距离都等于定长,(,半径,r),o,同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。,圆,一中同长也,-,墨子,圆形车轮为什么平稳,?,三部分：圆的外部、圆上、圆的内部。,圆的内部与外部可以看成怎样的图形？,C,O,A,B,同心圆,等圆,确定一个圆的要素,圆心,与,半径,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,看一看,想一想,以,1cm,为半径画几个圆，以点,O,为圆心能画几个圆？,如何确定唯一的一个圆？,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,（,1,）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，,圆心,确定圆的位置，,半径,确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,（,2,）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（,3,）同一个圆的半径处处相等。,你可要注意哟！,弦,连接圆上任意两点的线段,(,图中的线段,AB,、,AC,）。,注意,:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径,.,经过圆心的弦（图中的,AB,）。,直径,O,A,B,C,.,辩一辩,观察线段,AC,和,AB,的特点？,直径,弦,圆弧,:,连接圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,简称,弧,.,以,A,、,B,为端点的弧记作,AB,，,读作：,“圆弧,AB”,或“弧,AB”,。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如：或 ），,叫做,优弧；,小于半圆的弧叫做,劣弧,.,如,:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做,半圆,.,继续观察，圆上,A,、,B,两点间的部分和,A,、,C,两点间间部分,等弧,:,在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等,弧,.,思考：,长度相等的弧是等弧吗？,A,B,O,O,A,B,C,.,D,弓形,观察,AD,和,BC,是否相等？,练一练,.,O,A,C,P,H,G,F,E,如图,(1),直径是,_;,(2),弦是,_;,(3)PQ,是直径吗,?_;,(4),线段,EF,、,GH,是弦吗？,_.,K,AB,CD,、,DK,、,AB,不是,不是,D,B,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,AB,BC,2.,劣弧,有：,优弧,有：,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断,：,半圆是弧，但弧不一定是半圆,.(),ABC,ACB,BCA,它们一样么？,BA,C,1.,一点和,O,上的最近点距离为,4cm,最远距离为,10cm,则这个圆的半径是,_cm.,2.CD,为,O,的直径,EOD=72,AE,交,O,于,B,且,AB=OC,则,A=_.,3.,如图点,A,、,D,、,G,、,M,在半圆,O,上,四边形,ABOC,、,DEOF,、,AMNO,均为矩形,设,BC=,a,EF,=,b,NH,=c,则,a,b,c,的大小关系。,7,或,3,第,2,题,24,第,3,题,跳一跳,例：如图，若,AD,，,BE,都是,ABC,的高。讨论,A,、,B,、,D,、,E,四点在同一个圆上吗？,A,A,A,B,C,D,E,O,议一议,请同学们谈谈你的收获和困惑-,美妙的圆,大,自,然,中,的,圆,美妙的圆,美妙的圆,美妙的圆,科,技,中,的,圆,鱼眼中的世界,生活是美的，数学也是美的，,我们要用发现的眼光看待生活，,更要用发现的眼光对待数学。,
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