平行线的性质（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.3.1,平行线的性质,探究,：,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图的角,.,选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,a,b,c,1,3,2,4,8,5,7,6,想一想,a,b,c,1,2,3,4,5,6,8,7,从中你能发现什么？说出你的结论,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角,。,如果直线,a,与,b,不平行，你的结论还成立吗？,说一说,a,b,c,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被,第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,2,1,结论,平行线的性质,1,（公理）：,简单说成,：,两直线平行，同位角相等。,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：,a,/,b,那么,2,与,3,有什么关系？,平行线的,性质,2,：,简单说成：,两直线平行，内错角相等。,例如：如右图,ab,（已知）,1=2,（两直线平行，同位角相等）,1=,3,(,对顶角相等,),2=3.(,等量代换,),c,2,3,1,b,a,解：,a/b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等,1+,4=180,（邻补角定义）,2+,4=180,（等量代换）,如图：,已知,a/b,，,那么,2,与,4,有什么关系呢,？,平行线的,性质,3,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,。,4,如图，如果,ABCD,，,那么,。（至少填三种）,牛刀小试,B,1,4,3,2,6,5,F,E,D,C,A,8,7,4,3,2,1,A,C,B,D,E,例,1,：已知,AB/CD,1=110,2,3,4,的度数。,1,：如图，由,AB/CD,，可以得到（）,（,A,）,1=2,（,B,）,2=3,（,C,）,1=4,（,D,）,3=4,B,D,A,C,1,2,3,4,C,练一练,2,一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的,B,是,142,，则第二次拐弯的,C,应是多少度才合理？为什么？,B,C,A,D,C=142,例,2,：如图，已知,AB/CD,A=C,，试说明,E=F,解：AB/CD(已知),C=ABF(),又A=C(已知),A=（）,AE/FC,(),E=F(),A,D,E,C,B,F,两直线平行，同位角相等,ABF,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,结论,结论,已知,平行线的性质与判定的区别：,D,C,E,F,A,A,G,G,1,2,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两,直线平行的结论，是平行线的判定。,已知两直线平行，得到角之间的关系（相等,或互补）的结论，是平行线的性质,。,课堂小结,作业,必做题：课本,21,页练习,1,、,2,选做题：导学案练习,1,2,祝同学们,学习进步!,再见!,练习,1已知AB/EF/CD,ABC=46，CEF=154，则BCE等于（）,(A)23 (B)16 (C)20 (D)26,C,2.,已知,ABCD,直线,EF,分别交,AB,CD,于,E,F,EG,平分,BEF,若,1=72,则,2,的度数,G,F,E,D,C,B,A,1,2,M,解：,AB/CD,（已知）,1=,MEB(,两直线平行，同位角相等,),又,1=72,（已知）,MEB=,72,（等量代换）,又,MEB+BEF=180,（邻补角的定义）,BEF=108,又,EG,平分,BEF(,已知,),BEG=BEF(,角平分线的性质,),BEG=36,又,AB/CD(,已知,),2=BEG(,两直线平行，内错角相等,),2=54,