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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,http:/,中小学课件,2,2,.2,用函数观点看一元二次方程,1.,经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系,.,2.,用图象法求一元二次方程的近似根,.,问题,：,1.,一次函数,y=2x-4,与,x,轴的交点坐标是,(,),2.,说一说，你是怎样得到的？,2,0,令,y=0,代入函数解析式即可,问题：如图，以,40m/s,的速度将小球沿与地面成,30,角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，,如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度,h,（单位：,m,）,与飞行时间,t,（单位：,s,）之间具有关系：,h=20t-5t,2,，,考虑以下问题：,（,1,）球的飞行高度能否达到,15m,？如果能，需要多少飞行时间？,O,h,t,15,1,3,当球飞行,1s,或,3s,时，它的高度为,15m.,解析,：,解方程,15=20t-5t,2,t,2,-4t+3=0,t,1,=1,t,2,=3,你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为,15m,吗？,（,2,）球的飞行高度能否达到,20m,？如果能，需要多少飞行时间？,O,h,t,20,4,（,3,）球的飞行高度能否达到？如果能，需要多少飞行时间？,O,h,t,你能结合图形指出为什么球不能达到的高度,?,（,4,）球从飞出到落地要用多少时间？,O,h,t,例如，解方程,x,2,-4x+3=0,就是已知二次函数,y=x,2,-4x+3,的值为,0,，求自变量,x,的值,.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的两个根为,x,1,，,x,2,，,则抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴的交点坐标是,(x,1,，,0),，,(x,2,，,0).,从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切,.,例如，已知二次函数,y=-x,2,+4x,的值为,3,，求自变量,x,的值，可以看作解一元二次方程,-x,2,+4x=3.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的判别式,=b,2,-4ac,有两个交点,有两个不相等的实数根,b,2,-4ac 0,只有一个交点,有两个相等,的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,b,2,4ac=0,b,2,4ac0,c0,时,图象与,x,轴交点情况是,(),A,无交点,B,只有一个交点,C,有两个交点,D,不能确定,D,C,3.,如果关于,x,的一元二次方程,x,2,-2x+m=0,有两个相等的,实数根,则,m=,此时抛物线,y=x,2,-2x+m,与,x,轴有,个交点,.,4.,已知抛物线,y=x,2,8x+c,的顶点在,x,轴上,则,c=,.,1,1,16,解析,:,(1),先作出图象,;,(2),写出交点的坐标：,（，,0,）、（，,0,）,(3),得出方程的解,.,x,1,，,x,2,=2.3.,利用二次函数的图象求方程,x,2,-x-3=0,的实数根（精确到）,.,x,y,用你学过的一元二次方程的解法来解，,准确答案是什么？,1.,根据下列表格的对应值,:,判断方程,ax,2,+bx+c=0(a0,a,b,c,为常数,),一个解,x,的范围是,(),x,3.23,3.24,3.25,3.26,y=,ax,2,+bx+c,-0.06,-0.02,0.03,0.09,C,2.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示,则一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的解是,.,X,Y,0,5,x,1,=0,，,x,2,=5,3,（金华中考）若二次函数,y=-x,2,+2x+k,的部分图象如图所示，且关于,x,的一元二次方程,-x,2,+2x+k=0,的一个解,x,1,=3,，则另一个解,x,2,=,；,y,O,x,1,3,-1,4,（绥化中考）抛物线,与,x,轴的一个交点的坐标为（,l,0),则此抛物线与,x,轴的另一个交点的坐标是,.,（,3,，,0,）,5.,（济宁中考）已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,中，其函数,y,与自变量,x,之间的部分对应值如下表所示：,点,A(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),在函数的图象上，,则当,1x,1,2,3x,2,y,2,B.y,1,y,2,C.y,1,y,21,y,2,x,0,1,2,3,4,y,4,1,0,1,4,【,解析,】,选,B.,可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是,x=2,由图象知,y,1,y,2,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,由一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的情况可确定二次函数,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴交点的个数情况；,2.,用图象法求一元二次方程的近似根,.,
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