第2课时函数的表示方法——列表法与解析法课件

,第,2,课时 函数的表示方法,列表法与解析法,沪科版,八年级上册,第2课时 函数的表示方法列表法与解析法沪科版八年级上册,复习回顾,思 考,1.,什么变量？,2.,什么常量？,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,.,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,.,复习回顾思 考1.什么变量？2.什么常量？在一个变化过程中,函 数,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且,对于,x,的每一个值,，,y,都有唯一确定的值,与其对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,因变量,，也称,y,是,x,的,函数,.,函数概念包含：,(1),两个变量；,(2),两个变量之间的对应关系,函 数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并,推进新课,上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：,问题,1,用热气球探测高空气象,推进新课 上节课我们研究了三个问题，它们都反映,问题,2,绘制用电负荷曲线,问题,3,汽车刹车问题,表示函数关系主要有,3,种方法：列表法、图像法、解析法,.,问题2 绘制用电负荷曲线问题3 汽车刹车问题表示函数关系,1.,列表法,通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做,列表法,.,例如：问题,1,2.,解析法,用数学式子表示函数关系的方法,(,其中等式叫做函数表达式,),叫做,解析法,.,例如：问题,3,1.列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示,函数表达式,用来表示函数关系的,等式,叫做函数表达式，也叫做,函数的解析式,.,在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义,.,函数表达式 用来表示函数关系的等式叫做函数表达,例,1,求下列函数中自变量,x,的取值范围：,【,分析,】,：在（,1,）（,2,）中，,x,取任何实数，函数都有意义；在（,3,）中，,x,=2,时，函数无意义；在（,4,）中，,x,3,时，函数无意义,.,例1 求下列函数中自变量x的取值范围：【分析】：在（1）（,例,1,求下列函数中自变量,x,的取值范围：,解 （,1,）,x,为全体实数,.,（,2,）,x,为全体实数,.,（,3,）,x,2.,（,4,）,x,3.,例1 求下列函数中自变量x的取值范围：解 （1）x为全体,归纳小结,（,1,）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数；,（,2,）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为,0,；,（,3,）解析式是偶次根式时，自变量取值范围应使底数大于或等于,0.,归纳小结（1）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数；,练习,求下列函数中自变量,x,的取值范围：,解 （,1,）,x,为全体实数,.,（,2,）,x,4.,（,3,）,x,5.,（,4,）,x,为全体实数,.,练习求下列函数中自变量x的取值范围：解 （1）x为全体实数,例,2,当,x,=3,时，求下列函数的函数值：,解 （,1,）当,x,=3,时，,y,=2,x,+4=23+4=10.,（,2,）当,x,=3,时，,y,=-2,x,2,=-23,2,=-18.,例2 当 x=3 时，求下列函数的函数值：解 （1）,例,2,当,x,=3,时，求下列函数的函数值：,（,3,）当,x,=3,时，,（,4,）当,x,=3,时，,例2 当 x=3 时，求下列函数的函数值：（3）当x=,练习,求下列函数当,x,=9,和,x,=10,的函数值：,解 （,1,）当,x,=9,时，,y,=-2,；当,x,=10,时，,（,2,）当,x,=9,时，；当,x,=10,时，,练习求下列函数当x=9和x=10的函数值：解 （1）当x=,例,3,一个游泳池内有水,300 m,3,，现打开排水管以每时,25,m,3,排出量排水,.,（,1,）写出游泳池内剩余水量,Q,(m,3,),与排水时间,t,(h),之间的函数表达式；,（,2,）写出自变量,t,的取值范围；,（,3,）开始排水,5 h,后，游泳池中还有多少水？,（,4,）当游泳池中还剩,150,m,3,水时，已经排水多少时间？,例3 一个游泳池内有水 300 m3，现打开排水管以每时,解（,1,）排水后的剩水量,Q,是排水时间,t,的函数，有,Q,=-25,t,+300,；,（,2,）由于池中共有,300m,3,水，每时排,25m,3,，全部排完只需,30025=12,（,h,），故自变量,t,的取值范围是,0,t,12.,解（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数，有Q=-25t+,（,3,）当,t,=5,，代入上式得,Q,=-525+300=175,（,m,3,），即排水,5h,后，池中还有水,175m,3,.,（,4,）当,Q,=150,时，由,150=-25,t,+300,，得,t,=6,，即已经排水,6h.,（3）当t=5，代入上式得Q=-525+300=175（m,归纳小结,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义,.,归纳小结 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函,练习,一列火车以,80km/h,的速度匀速行驶,.,（,1,）写出它行驶的路程,s,km,与时间,t,h,之间的函数表达式；,（,2,）当,t,=10,时，,s,是多少？,解（,1,）,s,=80,t,；,（,2,）当,t,=10,时，,s,=800.,练习一列火车以80km/h的速度匀速行驶.解（1）s=80t,随堂演练,1.,（广西来宾中考）函数,y,=,中，自变量,x,的取值范围是（）,A.,x,3 B.,x,3 C.,x,3 D.,x,3,2.,函数,y,=,中，自变量,x,的取值范围是,_.,B,x,-2,且,x,1,随堂演练1.（广西来宾中考）函数 y=,3.,如图，根据流程图中的程序，当输出数值,y,=5,时，输入数值,x,是（）,C,3.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x,4.,水箱内原有水,200,升，,7,点,30,分打开水龙头，以,2,升,/,分的速度放水，设经,t,分钟时，水箱内存水,y,升,.,（,1,）求,y,关于,t,的函数关系式和自变量的取值范围；,（,2,）,7:55,时，水箱内还有多少水？,（,3,）几点几分水箱内的水恰好放完？,解（,1,）,y,=200-2,t,（,0,t,100,）；,（,2,）,y,=200-2,t,=200-50=150,（升）；,（,3,）当,y,=0,时，,200-2,t,=0,，解得：,t,=100,分钟,=1,小时,40,分钟，,7,：,30+1,小时,40,分钟,=9,点,10,分,.,4.水箱内原有水200升，7点30分打开水龙头，以2升/分的,课堂小结,解析法,用表达式表示函数,列表法,用表格表示函数。,课堂小结解析法用表达式表示函数,课后作业,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.从教材习题中选取，,