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专题五力学观点综合应用,基础落实,思维拓展,考点突破,基础落实,分类,对应规律,规律内容,公式表达,力的瞬时,作用效果,牛顿第二定律,物体的加速度大小与合力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同,F,合,ma,力对空间,积累效果,动能定理,合力对物体所做的功等于物体动能的增量,W,合,E,k,机械能守恒定律,在只有重力或弹力做功的情况下，物体系统的机械能的总量保持不变,E,初,E,末,力对时间,积累效果,动量定理,物体所受合力的冲量等于物体动量的变化,I,合,p,动量守恒定律,系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的总动量保持不变,(,或在某个方向上系统所受外力之和为零时，系统在这个方向上的动量保持不变,),p,初,p,末,考点突破,考点一碰撞模型的拓展,师生共研,题型,1,|,“,弹簧系统,”,模型,1,模型,图,2,模型特点,(1),在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒,(2),在动量方面，系统动量守恒,(3),弹簧处于最长,(,最短,),状态时两物体速度相等，弹性势能最大,(4),弹簧处于原长时，弹性势能为零,例,1,如图所示，质量分别为,1 kg,、,3 kg,的滑块,A,、,B,位于光滑水平面上，现使滑块,A,以,4 m/s,的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块,B,发生碰撞求二者发生碰撞的过程中,(1),弹簧的最大弹性势能；,(2),滑块,B,的最大速度,解析：,(1),当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块,A,、,B,同速系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得,m,A,v,0,(,m,A,m,B,),v,，解得,v,1 m/s.,弹簧的最大弹性势能即系统减少的动能,E,pm,(,m,A,m,B,),v,2,6 J.,(2),当弹簧恢复原长时，滑块,B,获得最大速度，由动量守恒定律和能量守恒定律得,m,A,v,0,代入数据解得,v,m,2 m/s,，方向向右,答案：,(1)6 J,(2)2 m/s,，方向向右,题型,2,|,滑块,木板模型,1,常见模型,图,2,模型特点,(1),当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移也最大,(2),系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大,例,2,如图所示，质量,m,1,0.3 kg,的小车静止在光滑的水平面上，车长,L,1.5 m,，现有质量,m,2,0.2 kg,可视为质点的物块，以水平向右的速度,v,0,2 m/s,从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止物块与车面间的动摩擦因数,0.5,，取,g,10 m/s,2,，求：,(1),物块与小车共同速度；,(2),物块在车面上滑行的时间,t,；,(3),小车运动的位移,x,；,(4),要使物块不从小车右端滑出，物块,滑,上,小车左端的速度,v,0,不超过多少？,解析：,(1),设物块与小车共同速度为,v,，以水平向右为正方向，,根据动量守恒定律：,m,2,v,0,(,m,1,m,2,),v,，,v,0.8 m/s,(2),设物块与车面间的滑动摩擦力为,F,，对物块应用动量定理：,Ft,m,2,v,m,2,v,0,，又,F,m,2,g,解得：,t,，代入数据得,t,0.24 s.,(3),对小车应用动能定理：,m,2,gx,m,1,v,2,解得：,x,0.096 m,(4),要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为,v,，则：,m,2,v,0,(,m,1,m,2,),v,由系统能量守恒有：,(,m,1,m,2,),v,2,m,2,gL,代入数据解得,v,0,5 m/s.,故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度,v,0,不超过,5 m/s.,答案：,(1)0.8 m/s,(2)0.24 s,(3)0.096 m,(4)5 m/s,题后反思,“,滑块,木板,”,模型解题思路：,(1),应用系统的动量守恒,(2),在涉及滑块或木板的运动时间时，优先考虑用动量定理,(3),在涉及滑块或木板的位移时，优先考虑用动能定理,(4),在涉及滑块与木板的相对位移时，优先考虑用系统的能量守恒定律,(5),滑块恰好不相对滑动时，滑块与木板达到共同速度,题型,3,|,“,子弹打木块,”,模型,1,“,子弹打木块,”,的两种典型情况,(1),“,木块,”,放置在光滑的水平面上,运动性质：,“,子弹,”,对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；,“,木块,”,在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动,处理方法：通常由于,“,子弹,”,和,“,木块,”,的相互作用时间极短，内力,外力，可认为在这一过程中动量守恒把,“,子弹,”,和,“,木块,”,看成一个系统，,系统水平方向动量守恒；,系统的机械能不守恒；,对,“,木块,”,和,“,子弹,”,分别应用动能定理,(2),“,木块,”,固定在水平面上,运动性质：,“,子弹,”,对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；,“,木块,”,静止不动,处理方法：对,“,子弹,”,应用动能定理或牛顿第二定律,2,两种类型的共同点,(1),系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值,(,因为有一部分机械能转化为内能,),(2),摩擦生热的条件：必须存在滑动摩擦力和相对滑行的路程，大小为,Q,fs,，其中,f,是滑动摩擦力的大小，,s,是两个物体的相对路程,(,在一段时间内,“,子弹,”,射入,“,木块,”,的深度，就是这段时间内两者的相对路程，所以说是,个相对运动问题,),例,3,如图所示，质量为,m,245 g,的物块,(,可视为质点,),放在质量为,M,0.5 kg,的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为,0.4.,质量为,m,0,5 g,的子弹以速度,v,0,300 m/s,沿水平方向射入物块并留在其中,(,时间极短,),，,g,取,10 m/s,2,.,子弹射入后，求：,(1),子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度,v,1,.,(2),木板向右滑行的最大速度,v,2,.,(3),物块在木板上滑行的时间,t,.,解析：,(1),子弹进入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,v,1,，由动量守恒可得：,m,0,v,0,(,m,0,m,),v,1,，解得,v,1,6 m/s.,(2),当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：,(,m,0,m,),v,1,(,m,0,m,M,),v,2,解得,v,2,2 m/s.,(3),对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：,(,m,0,m,),gt,(,m,0,m,),v,2,(,m,0,m,),v,1,解得：,t,1 s.,答案：,(1)6 m/s,(2)2 m/s,(3)1 s,【考法拓展】,在【例,3,】的基础上，回答下列问题：,(1),子弹射入物块并留在其中,(,时间极短,),，其中的含义是什么？,(2),足够长的木板会使子弹、物块、木板的运动有怎样的结果？,(3),当木板的速度,v,板,1 m/s,时，子弹和物块的速度,v,物,是多大？在此过程中物块相对于木板滑行了多远？,解析：,(1),子弹射入物块并留在其中，说明子弹最终与物块同速时间极短，说明子弹与物块从相互作用到二者同速的过程中，物块在木板上没来得及移动，而木板此时的速度仍为零,(2),木板足够长，说明物块最终没有滑出木板，三者最终同速，此时木板速度最大,(3),由动量守恒定律可得：,(,m,0,m,),v,1,M,v,板,(,m,0,m,),v,物,，可求得,v,物,4 m/s,，由,(,m,0,m,),g,(,m,0,m,),a,，,v,物,v,1,at,，可得,t,0.5 s,，所以物块相对于木板滑行的距离,d,t,t,2.25 m.,答案：,(1)(2),见解析,(3)4 m/s,2.25 m,题型,4,|,“,滑块,斜面,(,或曲面,),”,模型,1,常见模型,图,2,模型特点,(1),最高点：,m,与,M,具有共同水平速度,v,共,，,m,不会从此处或提前偏离轨道，系统水平方向动量守恒，,m,v,0,(,M,m,),v,共,；系统机械能守恒，,m,(,M,m,),mgh,，其中,h,为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度,(,完全非弹性碰撞拓展模型,),(2),最低点：,m,与,M,分离点水平方向动量守恒，,m,v,0,m,v,1,M,v,2,；系统机械能守恒，,m,m,M,(,完全弹性碰撞拓展模型,),例,4,2021,四川质检,(,多选,),如图所示为一足够长的光滑水平面，右侧挡板,C,与轻质弹簧一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈,A,静止放在水平面上，另一可视为质点的小球,B,从斜劈顶端距地面高,h,处由静止释放，小球,B,滑下与弹簧作用后反向弹回，已知,m,A,3,m,，,m,B,m,，下列说法正确的有,(,),A,小球,B,离开斜劈时，两者水平位移,x,A,3,x,B,B,小球,B,下滑过程中，支持力对小球做功,C,弹簧可以获得的最大弹性势能为,mgh,D,小球,B,反向弹回后能追上斜劈，并滑上斜劈顶端,h,高处,答案：,BC,解析：,本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律小球,B,下滑，,A,、,B,组成的系统在水平方向动量守恒，则有,0,m,A,m,B,，解得,x,B,3,x,A,，,A,错误；小球,B,下滑过程中，斜劈对小球,B,的支持力与小球的位移方向不垂直，则支持力对小球做功，,B,正确；从开始下滑至,B,离开,A,，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有,0,m,A,v,A,m,B,v,B,，,m,B,gh,，解得,v,A,，,v,B,3,，在小球,B,压缩弹簧过程中，弹簧获得的最大弹性势能,E,p,mgh,，,C,正确；小球,B,被弹簧反弹后，速度大小仍为,v,B,，由于,v,B,v,A,，则小球可追上斜劈，当小球上升至最高处，有,m,A,v,A,m,B,v,B,(,m,A,m,B,),v,，,m,B,gh,(,m,A,m,B,),v,2,，联立可得,h,，,h,h,，,D,错误,练,1,2020,北京丰台区二中期中,(,多选,),如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两辆小车分别向左、右运动已知两辆小车的质量之比,m,1,：,m,2,2,：,1,，下列说法正确的是,(,),A,弹簧弹开后两辆小车速度大小之比为,1,：,2,B,弹簧弹开后两辆小车动量大小之比为,1,：,2,C,弹簧弹开过程两辆小车受到的冲量大小之比为,2,：,1,D,弹簧弹开过程弹力对两辆小车做功之比为,1,：,2,答案：,AD,解析：,两辆小车组成的系统动量守恒，系统的初动量为零，由动量守恒定律可知，弹簧弹开后系统的总动量仍为零，即两辆小车动量大小相等、方向相反，动量大小之比,1,，则,，,A,正确，,B,错误；弹簧弹开过程两辆小车受到的合力大小相等、方向相反，力的作用时间相等，两辆小车受到的冲量,I,Ft,大小相等，冲量大小之比为,1,1,，,C,错误；由动能定理可知，弹力对小车做功,W,m,v,2,，做功之比,，,D,正确,练,2,如图甲所示，质量,M,2 kg,的木板以初速度,v,0,5 m/s,在光滑的水平面上运动，质量,m,0.5 kg,的滑块落在木板的右端没有弹起，最终恰好没掉下来，从滑块落到木板上开始计时，二者的速度,时间图象如图乙所示，,g,取,10 m/s,2,，求：,(1),滑块与木板间的动摩擦因数,.,(2),木板的长度,L,和系统产生的内能,Q,.,解析：,(1),由图乙知，,t,2 s,末二者达到共同速度，设共同速度为,v,对滑块，由动量定理得,mgt,m,v,0,对木板和滑块组成的系统，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得,M,v,0,(,M
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