因式分解复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解,大亚湾第一中学 林力辉,把一个多项式化为几个整式的,乘积,形式，,叫做把这个多项式,因式分解,。,x,2,-1,(x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,因式分解,与,整式乘法,是相反方向的变形,.,和,积,计算下列各式,:,3x(x-1)=_,m(a+b+c)=_,(m+4)(m-4)=,_,(x-3),2,=,_,根据左面的算式填空,:,(1)3x,2,-3x=_,ma+mb+mc,=,_,(3)m,2,-16=_,(4)x,2,-6x+9=_,3x,2,-3x,ma+mb+mc,m,2,-16,x,2,-6x+9,3x(x-1),m(a+b+c,),(m+4)(m-4),(x-3),2,因式分解,整式的乘法,因式分解,与,整式乘法,是互逆过程,分解因式,:,m,a+,m,b+,m,c=,m,(a+b+c,),1.,提公因式法,公因式,：多项式中各项,都含有的,因式，,叫做这个多项式的公因式,.,注意：,公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是,多项式。,说出下列多项式各项的公因式：,1,、,ab,+,ac,2,、,4kx-8ky,3,、,5y,3,+20y,2,4,、,a,2,b-2ab,2,+ab,a,4k,5y,2,ab,一看系数二看字母三看指数,ax+ay+a,3mx-6nx,2,4a,2,b+10ab,2,x,4,y,3,+x,3,y,3,12x,2,yz-9x,3,y,2,指出下列各多项式中各项的公因式：,a,公因式,3x,2ab,x,3,y,3,3x,2,y,例,1,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解因式,.,解,:,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,=,4,ab,2,(2,a,2,+3,bc,).,例,2,把,2,a,(,b,+,c,)-3(,b,+,c,),分解因式,.,解,:,2,a,(,b,+,c,)3(,b,+,c,),=(,b,+,c,),(2,a,-3).,把下列各式分解因式：,x,2,+x,6,；,8m,2,n+2mn,；,12xyz-9x,2,y,2,.,(4)6a,2,y-6ay+3y;,(5).-8m,2,n+2mn.,解,:,x,2,+x,6,=,x,2,(1+x,4,),(2)8m,2,n+2mn=,2mn,(4m+1,),12xyz,9x,2,y,2,=,3xy,(4z,3xy),(4)6a,2,y-6ay+3y=,3y,(2a,2,-2a+1),(5)-8m,2,n+2mn=,-,2mn,(4m-1),对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式,1)m,-16 2),4x,-9y,m,-16=m,-4=(m+4)(m-4),a -b=(a +b)(a -b),4x,-9y,=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),2.,平方差公式,运用平方差公式分解因式的特点：,多项式是,二项式,.,每项（不含符号）都是一个,平方,的形式。,二项是,异号,的（即,一正一负,）,公式分析,9n,c,8xy,填空：,2x,5m,6a,0.7b,操练,利用平方差公式把下列各式分解因式,口答,判断,（）,（,）,3.,完全平方公式,运用平方差公式分解因式的特点,：,1,、必须是,三项式,2,、有两个,“,项,”,的,平方和,3,、有这两,“,项,”,的,2,倍或,-2,倍,下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,否,是,否,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,多项式的因式分解常用的方法,:,1.,提公因式法；,2.,公式法,(,平方差公式,、,完全平方公式,),因式分解的步骤,:,首先,考虑,提取公因式法；,第二,考虑,公式法。,还有,因式分解要分解到,不能再分解为止,。,总结,提公因式,两项,三项,提公因式,两项,三项,分解因式,:,