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,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 生活中的轴对称,3,简单的轴对称图形（第,3,课时）,A,D,B,C,E,A,D,C,B,第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形（第3课时）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,A,O,B,C,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（对折）,情境问题一,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角,C,结论：,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线,.,A,B,O,C结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,有一个简易平分角的仪器（如图），其中,AB=AD,BC=DC,将,A,点放角的顶点，,AB,和,AD,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是,BAD,的平分线，为什么？,对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？,情境问题二,有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,证明,：,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD ACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形的 对应边相等）,AC,平分,DAB,（角平分线的定义）,A,D,B,C,E,证明：ADBCE,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在,AOB,的内部交于,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线,OC,则射线即为所求,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧,将,AOB,对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,情境问题三,将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第,(2),猜想,:,可以看一看,第一条折痕是,AOB,的平分线,OC,第二次折叠形成的两条折痕,PD,PE,是角的平分线上一点到,AOB,两边的距离,这两个距离相等,.,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,探究角平分线的性质,(2)猜想:可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线,已知：如图，,OC,是,AOB,的平分线，点,P,在,OC,上，,PDOA,，,PEOB,，垂足分别是,D,，,E,。,求证：,PD=PE,证明：,PDOA,，,PEOB,（已知）,PDO=PEO=90,（垂直的定义）,在,PDO,和,PEO,中,PD=PE,（全等三角形的对应边相等）,PDO=PEO AOC=BOC OP=OP,PDO PEO,（,AAS,）,D,P,E,A,O,B,C,(3),验证,猜想,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4),得到,角平分线的性质：,利用此性质怎样书写推理过程,?,角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：,角平分线的性质,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用符号语言表示为：,A,O,B,P,E,D,1,2,1=2,PD OA,，,PE OB,PD=PE,(,角,的,平分线上的点到角的两边的距离相等,),推理的理由有,三个,，必须写完全，不能少了任何一个。,角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备的条件：,（,1,）角的平分线；,（,2,）点在该平分线上；,（,3,）垂直距离。,定理的作用：,证明线段相等。,角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADO,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图，,OC,平分,AOB,，,PD,与,PE,相等吗？,OABCEDP辨一辨如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗,（,1,）如图，,AD,平分,BAC,（已知）,=,，,(),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（,）,判断：,（1）如图，AD平分BAC（已知）,（,2,）如图，,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，,(),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（,）,（2）如图，DCAC，DBAB （已知）,（,3,）,AD,平分,BAC,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，（）,DB,DC,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,（3）AD平分BAC,DCAC，DBAB （已,1,、如图，,OC,是,AOB,的平分线，,又,_,PD=PE (,),PDOA,，,PEOB,B,O,A,C,D,P,E,角的平分线上的点,到角的两边的距离相等,练一练,1、如图，,2,、在,RtABC,中，,BD,是角平分线，,DEAB,，垂足为,E,，,DE,与,DC,相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,2、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，,3,、如图,OC,是,AOB,的平分线,点,P,在,OC,上,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,、,E,PD=4cm,则,PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,4,、已知,ABC,中,C=90,0,AD,平分,CAB,且,BC=8,BD=5,求点,D,到,AB,的距离是多少？,A,B,C,D,E,你会吗？,思考：,4、已知ABC中,C=900,AD平分 CAB,且A,这节课我们学习了哪些知识？,1,、“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2,、角的平分线的性质：,111,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,OC,是,AOB,的平分线,又,PD,OA,PE,OB,PD=PE (,角的平分线上的点,到,角的两边距离相等,).,E,D,O,A,B,P,C,几何语言,:,小结,拓展,这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分,更多教学资源下载:,http:/
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