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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/4,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,人教版教科书 九年级上册 第二十四章圆,人教版教科书 九年级上册 第二十四章圆,1,学习目标,1.,理解弧长和扇形面积公式的探求过程,.(,难点）,2.,会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算,.,（重点）,学习目标1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）,2,问题,1,如图，,4,100,米比赛中,，跑步运动员们分布在不同的跑道,，为什么他们的起跑线不在同一处？,问题,2,怎样来计算弯道的“展直长度”？,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的,.,情境引入,问题1 如图，4100米比赛中，跑步运动员们分布在不同的跑,3,问题,3,如图，在一块三角形空草地上的顶点,A,处的柱子上拴着一条长,5m,的绳子，绳子的另一端拴着一匹马，你能画出这匹马在草地上活动的最大区域吗？怎样来计算这片区域的面积呢,?,A,B,C,5m,情境引入,导入新课,O,N,M,M,N,问题3 如图，在一块三角形空草地上的顶点A处的柱,4,1,.,半径为,R,的圆,周长是,_,2R,2.,圆的周长可以看作是,_,度的,圆心角所对的弧长,.,360,3.1,的圆心角所对的弧长是,_,4.n,的圆心角所对的弧长是,_,结论：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角,所对的弧长的计算公式为,注意：,公式中,n,的意义,.n,表示,1,圆心角的,倍数,，它,不带单位,.,O,R,1,R,A,B,O,n,R,探究一,一、弧长公式,1.半径为R的圆,周长是_2R2.圆的周,5,_,大小不变时，对应的弧长大小与,_,有关，,_,越大，,弧长越大,.,圆心角,半径,半径,圆的,不变时，对应的弧长大小与,_,有关，,_,越大，弧长越大,.,圆心角,半径,圆心角,O,A,B,C,D,问题,4,弧长与哪些因素有关？,O,A,B,D,C,E,F,一、弧长公式,圆心角、半径,_大小不变时，对应的弧长大小与_有关，,6,例,1,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,.(,取,3.14,，结果取整数,),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,所要求的展直长度,答：管道的展直长度为,2970mm,小结：,在计算弧长时，关键是确定,n,与,R,的值,.,700mm,700mm,R,=900mm,(,100,A,C,B,D,O,学以致用,例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，,7,1.,在半径为,24,的圆中，,60,的圆心角所对的弧长为,；,2.75,的圆心角所对的弧长是,2.5,，则此弧所在圆的半径为,；,3.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,；,8,6,小结：,160,小试牛刀,弧长公式涉及,三个变量,l,n,R,，知道其中任意,两个量,，就可以求,第三个量,.,8 6小结：160小试牛刀弧长公式涉及三个变量l,n,R,8,生活中的扇形,图片欣赏,生活中的扇形图片欣赏,9,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形叫做,扇形,.,圆心角,半径,半径,O,B,A,弧,O,B,A,扇形,问题,5,什么是扇形？,二、扇形定义,记作：扇形,OAB,概念学习,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.圆,10,下列图形是扇形吗？,火眼金睛,问题,6,我们该如何计算,扇形的面积,呢？,下列图形是扇形吗？火眼金睛问题6 我们该如何计算,11,1.,若圆的半径为,R,，则圆的面积为,_,2.,圆的面积可以看做是,_,度的圆心角,所对的扇形的面积,.,3.l,的圆心角对应的扇形面积为,_,4,.,n,的圆心角对应的扇形面积为,_,结论：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,注意,:,明确公式中,n,的意义,三、扇形的面积公式,360,探究二,O,R,l,R,n,R,1.若圆的半径为R，则圆的面积为 _ 结,12,_,大小不变时，对应的扇形面积与,_,有关，,_,越长，面积越大,.,圆心角,半径,半径,圆的,不变时，扇形面积与,有关，,越大，面积越大,.,圆心角,半径,圆心角,O,A,B,D,C,E,F,O,A,B,C,D,问题,5,扇形的面积与哪些因素有关？,三、扇形的面积公式,总结,:,知道,了,S,n,R,中,任意两个量,，就可以求,第三个量,.,圆心角、半径,_大小不变时，对应的扇形面积与 _,13,问题,8,：弧长和扇形面积都与哪几个变量有关？,问题,10,：扇形的面积公式与什么公式类似？,问题,9,：,弧长公式与扇形的面积公式有联系吗？,四、弧长公式和扇形面积公式的关系,探究三,圆心角、半径,问题8：弧长和扇形面积都与哪几个变量有关？问题10：扇形的面,14,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6m,，其中水面高,0.3m,，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）,.,0,B,A,C,D,提示：,要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得,例,2,=S,扇形,-S,S,弓形,学以致用,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，,15,例题变式：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6m,，其中水面高,0.9m,，求截面上有水部分的面积,.,0,A,B,D,C,E,=S,扇形,+S,S,弓形,学以致用,例题变式：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,16,S,弓形,=S,扇形,-,S,规律提升,0,0,弓形的面积是,扇形的面积,与,三角形面积,的,和或差,小结：,总结升华,S,弓形,=S,扇形,+,S,弓形的,面积求法,S弓形=S扇形-S规律提升00弓形的面积是,17,1.,已知扇形的半径为,3cm,扇形的弧长为,cm,则该扇形的面积是,_cm,2,2.,已知正三角形,ABC,的边长为,2,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,1,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求 图中阴影部分的面积,S.,大展身手,1.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,2.已知正三,18,弧长,计算公式：,扇形,定义,公式,弓形,公式,S,弓形,=,S,扇形,-,S,三角形,S,弓形,=,S,扇形,+,S,三角形,割补法,课堂小结,一、知识与技能,二、思想与方法,类比，转化,弧长计算公式：扇形定义公式弓形公式S弓形=S扇形-S三角形割,19,必做题：课本,115,页，习题,24.4,第,6,，,7,题,选做题：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6m,，其中水面高,0.9m,，求截面上有水部分的,面积,.,0,A,B,作业布置,必做题：课本115页，习题24.4第6，7题 选做题：如图，,20,谢谢大家！,谢谢大家！,21,
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