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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,01,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,01,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.3.2,角的比较与运算,第四章 图形初步认识,4.3,角,4.3.2 角的比较与运算第四章 图形初步认识4.3 角,学习目标,1.,掌握角的大小的比较方法,.(,重点,),2.,理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题,.,(,重点、难点,),3.,会进行涉及度、分、秒的角度的计算,.(,重点、难点,),学习目标1.掌握角的大小的比较方法.(重点),A,B,C,D,E,F,怎样比较,ABC,和,DEF,的大小,?,ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?,1.,如图，已知线段,AB,、,CD,你有哪些办法比较它们的大小？,温故知新，引入新课,2.,叠合法,1.,度量法,3.,尺规作图,1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？,讲授新课,角的比较与计算,一,类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,1.,度量法,类比探究,注意事项：“两重合”,（,1,）量角器的中心与角的顶点重合,（,2,）量角器的,0,刻度线与角的一条边重合,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),讲授新课角的比较与计算一 类比线段长短的比较，你认为该,2.,叠合法,A,B,O,(,O,),B,(,A,),A,B,O,A,B,O,想一想：,你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？,(,两个角分别记作,AOB,，,AOB,),(,O,),B,(,A,),AOB,AOB,AOB,=,AOB,AOB,AOB,(,O,),(,B,),(,A,),注意事项：“两重一同”,（,1,）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合,（,2,）两个角的另一条边在重合的边的同一侧,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),2.叠合法ABO(O)B(A)ABOABO想一想,1,.,估计图中,1,与,2,的大小关系，,并用适当的方法验证,.,练习巩固，应用新知,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),1.估计图中1与2的大小关系，练习巩固，应用新知 人教版,图中有几个角？它们之间有什么关系？,图中有,3,个角：,AOC,，,AOB,，,BOC,.,AOC,是,AOB,与,BOC,的和，记作,AOC,=,AOB,+,BOC,；,它们的关系：,AOB,是,AOC,与,BOC,的差，记作,AOB,=,AOC,BOC,；,类似地，,AOC,AOB,=,.,BOC,A,B,O,C,思考,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：AOC，,按图,1,填空：,4,）,A0B,BOC,5,）,A0C,COD,6,）,B0D,COD,7,）,A0D,A0B,O,D,C,B,A,图,1,AOC,AOD,BOC,BOD,1,）,D0B BOC,2,）,C0B AOC,3,）,DOCCOB B0D,同类练习：,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),按图1填空：4）A0BBOC5）A0CCOD,如图，借助一副三角尺可以画出,15,和,75,的角，你还能画出哪些度数的角？,探究,1,：,75,15,105,、,120,、,135,、,150,、,165 180,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),如图，借助一副三角尺可以画出1,C,A,O,B,动手做一做：在纸上画,AOC,，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边,OA,与,OC,重合,.,将角展开，折痕上任取一点记作点,B.,类比线段中点的定义，填空：,AOB=,BOC=;,AOC=2,AOB=2,_ _.,观察思考，探究新知,1,2,AOC,BOC,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),CAOB 动手做一做：在纸上画AOC，然后将,一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个,角的平分线,.,应用格式：,O,C,A,B,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),因为,OB,是,AOC,的角平分线，,所以,AOB,BOC,AOC,，,AO,C,2,BOC,2,AOB,.,一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的,A,B,C,D,O,如图 ,AOB,BOC,COD,，,则,OB,是,的平分线，,AOC,，,BOD,BOC,AOC,BOC,BOC,AOD,BOD,此时,OB,、,OC,叫,AOD,的三等分线,跟踪练习,AOD,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),ABCDO如图 AOBBOCCOD，AO,探究,2,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),探究2度量法折纸法人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算,达标检测,1.在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在(),(A)AOCBOC(B)AOCBOC,(C)AOBAOC(D)BOCAOC,2.射线OC在AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是AOB的平分线的是(),(A)AOB2AOC(B)BOCAOC,(C)2AOCAOB(D)AOCBOCAOB,3OC是AOB内部的一条射线,若AOC=_,则OC平分AOB；若OC 是AOB的角平分线,则_=2AOC.,C,D,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),达标检测1.在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC,4.如图（2），用“”或“”或“,=,”或“”填空：6 如图所,例1 如图，O 是直线 AB 上一点，AOC5317，,求BOC 的度数.,解：因为,AOB,是平角，,AOB,AOC,+,BOC,.,所以,BOC,AOB,AOC,180,5317,179,60,53,17,12643.,O,C,B,A,如何计算？,可以向,180,借,1,，化为,60.,例1 如图，O 是直线 AB 上一点，AOC5317,例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角(精确到分)？,解：,360,7=51,+3,7,=51,+180,7,51,26.,答：每份是,51,26,的角,.,有余数，可以把度的余数化成分后再除,例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角(精确到分),（,1,）,67,31+48,49.,解：原式,=(67+48),+(31+49),=115,97,=116,37.,计算,（,2,）,2,1,17,5,；,解：原式,=21,5+17,5,=105,85,=106,25,涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢,60,要进位，相减时要借,1,作,60.,（1）6731+4849.解：原式=(67+4,1,.计算：34342151,变式训练一：,2.计算：1805231,在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，若所得的分或秒等于或大于,60,，则进一位；在进行减法运算时，度和度减，分和分减，秒和秒减，若度或分小于,60,，则借一位,.,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),1.计算：34342151变式训练一：2.计算,在进行乘除运算时，角的度数的每一部分分别相乘或相除，还要注意最后的结果中若分或秒大于或等于60，则进一位.,变式训练二：,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),在进行乘除运算时，角的度数的每一部分分别相乘或相除，还要,2.,如图，,OC,是平角,AOB,的角平分线，,COD=3128,，,求,BOD,的度数,.,答案：,BOD=58,32.,O,A,B,C,D,人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),人教版七年级上册,4.3.2,角的比较与运算 课件,(,共,29,张,PPT),2.如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=312,如图，,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线,.,(,1,),如果,AOC,
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