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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,h,*,专题讲座,专题一 力的合成法,物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意,两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反,“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.,【,例1,】如图1所示,重物的质量为,m,轻细绳,AO,和,BO,的,A,端、,B,端是固定,的,平衡时,AO,水平,BO,与水平面的,夹角为,AO,的拉力,F,1,和,BO,的拉力,F,2,的大小是 ()图1,热点讲座,平衡问题求解“八法”,1,h,A.,F,1,=,mg,cos,B.,F,1,=,mg,cot,C.,F,2,=,mg,sin,D.,F,2,=,mg,/sin,解析,根据三力平衡特点,任意两,力的合力与第三个力等大反向,可作,出如图矢量图,由三角形知识可得,F,1,=,mg,cot,所以正确选项为B、D.,答案,BD,2,h,专题二 正交分解法,物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分,解法列平衡方程求解:,F,x,合,=0,F,y,合,=0.为方便计算,建,立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.,【,例2,】如图2所示，不计滑轮摩擦,A,、,B,两物体均处,于静止状态.现加一水平力,F,作用在,B,上使,B,缓慢右,移,试分析,B,所受力,F,的变化情况.,图2,3,h,解析,对物体,B,受力分析如图,建立如图直角坐标系.,在,y,轴上有,F,y,合,=,F,N,+,F,A,sin,-,G,B,=0,在,x,轴上有,F,x,合,=,F,-,F,f,-,F,A,cos,=0,又,F,f,=,F,N,;,联立得,F,=,G,B,+,F,A,(cos,-,sin,).,可见,随着,不断减小,水平力,F,将不断增大.,答案,随着,不断减小,水平力,F,将不断增大,4,h,专题三 整体法与隔离法,整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为,一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不,涉及系统内部某些物体的受力和运动时,一般可采用,整体法.,隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体),系统中隔离出来进行分析的方法,其目的是便于进一,研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时,通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是,结合在一起使用的.,5,h,【,例3,】有一直角支架,AOB,AO,水平,放置,表面粗糙;,OB,竖直向下,表面,光滑.,AO,上套有小环,P,OB,上套有小,环,Q,两环质量均为,m,.两环间由一根,质量可忽略且不可伸长的细绳相连,图3,P,环向左移一小,段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和,原来的平衡状态比较，,AO,杆对,P,环的支持力,F,N,和细,绳上的拉力,F,T,的变化情况是 (),A.,F,N,不变,F,T,变大 B.,F,N,不变,F,T,变小,C.,F,N,变大,F,T,变大 D.,F,N,变大,F,T,变小,6,h,解析,P,、,Q,绳为整体研究对象,受重力、,AO,给,的向上弹力、,OB,给的水平向左弹,AO,给,P,向右静摩擦力与,OB,给的水平向左,弹力大小相等;,AO,给的竖直向上弹,P,环左移,一段距离后,整体重力不变,AO,给的竖直向上弹力也,Q,环为隔离研究对象,受力如图所示，,Q,环,所受重力,G,、,OB,给,Q,的弹力,F,1,绳的拉力,F,T,处于平衡;,P,环向左移动一小段距离的同时,F,T,移至,F,T,位置,仍,能平衡,即,F,T,竖直分量与,G,大小相等,F,T,应变小,所以,正确答案为,B,选项.,答案,B,7,h,专题四 三角形法,对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三,力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理,物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理,动态平衡问题时方便、直观,容易判断.,【,例4,】如图4,细绳,AO,、,BO,等长且共同悬一物,A,点,固定不动,在手持,B,点沿圆弧向,C,点缓慢移动过程中,绳,BO,的张力将 (),图4,8,h,解析,选,O,点为研究对象,受,F,、,F,A,、,F,B,闭的动态三角形如图.容易看出,当,F,B,与,F,A,垂直即,+,=90时,F,B,取最小,值,所以,D,选项正确.,答案,D,9,h,专题五 相似三角形法,物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画,出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行,四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角,形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根,据比值便可计算出未知力的大小与方向.,【,例5,】固定在水平面上的光滑半球半,径为,R,球心,O,的正上方,C,处固定一个,小定滑轮,细绳一端拴一小球置于半,球面上的,A,点,另一端绕过定滑轮,如,图5所示.,图5,10,h,现将小球缓慢地从,A,点拉向,B,点,则此过程中小球对半,球的压力大小,F,N,、细绳的拉力大小,F,T,的变化情况是,(),A.,F,N,不变,F,T,不变 B.,F,N,不变,F,T,变大,C.,F,N,不变,F,T,变小 D.,F,N,变大,F,T,变小,解析,小球受力如图所示,根据平衡,条件知,小球所受支持力,F,N,和细线,拉力,F,T,的合力,F,跟重力是一对平衡力,即,F,=,G,.,11,h,根据几何关系知,力三角形,FAF,N,与几何三角形,COA,B,的距离为,h,线长,AC,为,L,则,有 由于小球从,A,点移向,B,点的过程,中,G,、,R,、,h,均不变,L,减小,故,F,N,大小不变,F,T,减小.,所以正确答案为,C,选项.,答案,C,12,h,专题六 正弦定理法,正弦定理：在同一个三角形中,三,角形的边长与所对角的正弦比值相,等;在图6中有,同样,在力的三角形中也满足上述关 图6,系,即力的大小与所对角的正弦比值相等.,【,例6,】不可伸长的轻细绳,AO,、,BO,的结点为,O,在,O,点悬吊电灯,L,OA,绳,处于水平,电灯,L,持,O,点位置不变,改变,OA,的长度使,A,点逐渐上升至,C,点,在此过程中绳,OA,的拉力大小如何变化？图7,13,h,解析,取,O,点为研究对象，,O,点受灯的,拉力,F,(大小等于电灯重力,G,)、,OA,绳的,拉力,F,T,1,、,OB,绳的拉力,F,T,2,如右图所示.,因为三力平衡,所以,F,T,1,、,F,T,2,的合力,G,与,G,由图知,不变,由小变大,所以据,F,T,1,式知,F,T,1,先变小,后变大,当,=90时,F,T,1,有最小值.,答案,见解析,14,h,专题七 拉密原理法,拉密原理:如果在三个共点力作用,下物体处于平衡状态,那么各力的大,小分别与另外两个力所夹角的正弦,成正比.在图8所示情况下,原理表达,式为 图8,【,例7,】如图9所示装置,两根细绳拉住,一个小球,保持两绳之间夹角,不变;,若把整个装置顺时针缓慢转动90,则在转动过程中,CA,绳拉力,F,T,1,大小,的变化情况是_,CB,绳拉力 图9,F,T,2,大小的变化情况是_.,15,h,解析,在整个装置缓慢转动的过程中，,可以认为小球在每一位置都是平衡的,小,球受到三个力的作用,如图所示,根据拉,密原理有,由于,不变、,由90逐渐变为180,sin,会逐渐,变小直到为零,所以,F,T,2,逐渐变小直到为零;由于,由,钝角变为锐角,sin,先变大后变小，所以,F,T,1,先变大,后变小.,答案,先变大后变小 逐渐变小直到为零,16,h,专题八 对称法,研究对象所受力若具有对称性,则求解时可把较复,杂的运算转化为较简单的运算,或者将复杂的图形转,化为直观而简单的图形.所以在分析问题时，首先应,明确物体受力是否具有对称性.,【,例8,】如图10所示,重为,G,的均,匀链条挂在等高的两钩上,链条,悬挂处与水平方向成,角,试求：图10,(1)链条两端的张力大小；,(2)链条最低处的张力大小.,解析,(1)在求链条两端的张力时,可把链条当做一,F,17,h,研究对象.,由平衡条件得竖直方向2,F,sin,=,G,所以端点张力为,(2)在求链条最低点张力时,可将链条一分为二,取一,半研究.受力分析如图乙所示,由平衡条件得水平方向,所受力为 即为所求.,答案,18,h,1.如图11所示,质量为,m,的质点,与三根相同的螺旋形,轻弹簧相连.静止时,弹簧,c,沿竖直方向,相邻两弹簧,间的夹角均为120.已知弹簧,a,、,b,对质点的作用力,大小均为,F,则弹簧,c,对质点的作用力大小可能为(),图11,A.,F,B.,F,+,mg,C.,F,-,mg,D.,mg,-,F,素能提升,19,h,解析,本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉,伸状态而漏选A、B、D.,质点受四个力作用:重力,mg,a,、,b,、,c,的弹力,F,a,、,F,b,、,F,c,四力合力为零,由于弹簧,a,、,b,对质点的作用力方向,未知,故本题有多解.,当弹簧,a,、,b,的弹力均斜向上或斜向下时,因为夹角等,于120,故,a,、,b,的弹力的合力大小为,F,，且竖直向上,或竖直向下.,20,h,当,a,、,b,弹力的合力竖直向上,c,的弹力也向上时,F,c,=,mg,-,F,则当,mg,=2,F,时,F,c,=,F,故选项A、D正确.,当,a,、,b,弹力的合力竖直向上，,c,的弹力向下时，,F,c,=,F,-,mg,故选项C正确.,当,a,、,b,弹力的合力竖直向下，,c,的弹力向上时,F,c,=,F,+,mg,故选项B正确.,答案,ABCD,21,h,2,.假期里,一位同学在厨房,协助妈妈做菜，对菜刀发,生了兴趣.他发现菜刀的,刀刃前部和后部的厚薄不 图12,一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图12所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是 (),A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形,美观,跟使用功能无关,B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀,刃厚薄无关,C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物,体的力越大,D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物,体的力越大,22,h,解析,把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角,劈,设顶角为2,背宽为,d,侧面长为,l,如下图甲所示.,当在劈背施加压力,F,后产生垂直侧面的两个分力,F,1,、,F,2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.,由对称可知这两个分力大小相等(,F,1,=,F,2,),因此画出力,分解的平行四边形,实为菱形如图乙所示.,在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中,23,h,阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关,系,有关系式,由此可见,刀背上加上一定的压力,F,时,侧面分开其他,物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin,的值越,小,F,1,和,F,2,越大.,但是刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬,的物体时刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了,适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较,厚.使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬,菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗,话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故选项D正确.,答案,D,24,h,3.如图13所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索,上表演,如果演员与独轮车的总质量为80 kg,两侧的,钢索互成150夹角,求钢索所受拉力有多大?(钢索,自重不计,取cos 75=0.259),图13,25,h,解析,对钢丝绳上与车轮接触,的点作为受力对象,其受力如,F,1,、,F,2,为两侧钢索,对,O,点的拉力,显然,F,1,=,F,2,G,为,O,点受到的独轮车的压力,平衡时,F,1,、,F,2,的合力,F,大小与,G,相等.,G,数值上等于人和车的重力,G,.,由几何关系得:2,F,1,cos 75=,G,=,G,所以,答案,1 544,N,26,h,4.如图14所示,物体,A,重100 N,物,体,B,重20 N,A,与水平桌
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