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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,#,3,平行线的判定,第七章 平行线的证明,1,3 平行线的判定第七章 平行线的证明1,学习目标,1,.,初步了解证明的,基本步骤,和,书写格式,。,2.,会根据基本事实,“同位角相等，两直线平行”,来证明,“内错角相等，,两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”,，并能简单应用这些理论。,3.,在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。,2,学习目标1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。2,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,一,、画,二、靠,三,、移,四、画,请说出其中的,道理,。,0 1 2 3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,同位角相等，两直线平行！,3,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？一、画二、靠三、移,公理：,同位角相等，两直线平行,。,数学符号语言表示：,1=,2,，,a,b,。,1,2,a,b,c,4,公理：同位角相等，两直线平行。12abc4,自主学习,阅读教材,P172,页定理和例题，回答下列问题：,1,，两,条,直线平行的判别条件有哪些？,2,，如何用,7.2,学习过的公理和定理证明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”？,5,自主学习阅读教材P172页定理和例题，回答下列问题：1，两条,(1),平行线的定义。,（不常用）,(2),同位角相等,，两直线平行,。,（公理）,(3),内错角相等,，两直线平行。,(4),同旁内角互补,，两直线平行。,(5),在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行。,(6),在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。,1,，两条直线平行的判别条件有哪些？,6,(1)平行线的定义。（不常用）1，两条直线平行的判别条件有哪,利用公理证明定理,1,“内错角相等，两直线平行”。,定理：,两,条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线,平行,。,简述为：,内错角相等，两直线平行,。,分析,：这是一个文字证明题，需要先把命题的,文字,语言转化成几何图形和,符号语言,。,7,利用公理证明定理1“内错角相等，两直线平行”。定理：两条直,已知：,1,和,2,是直线,a,、,b,被直线,c,截出的内错角，且,1=,2,。,求证,：,a,b,。,证明：,1=,2,（,已知,）,1=3,（对顶角相等,）,3=2,（等量代换,）,。,ab,（同位角相等，两直线平行,）,。,1,2,3,a,b,c,归纳总结：,先,找出,一对同位角，通过已知,条件说明,这对同位角相等，从而,说明两,条直线,平行,。,8,已知：1和2是直线a、b被直线c证明：1=2（已知,自学检测一,1,，,(,中考,福州,),下列图形中，由,1,2,能,得到,AB,CD,的是,(,),B,9,自学检测一1，(中考福州)下列图形中，由12能得到A,2,，如图所示，已知：,AB,BC,BC,CD,1=,2.,求证：,BE,CF,。,证明：,AB,BC,BC,CD,（,已知,）,ABC=BCD=90,（垂直的定义）,1=,2,（已知）,。,ABC-,1=,BCD-2,（,等式,的性质）,EBC=,BCF,，,BE,CF,（,内错角,相等,，两直线平行,）,。,A,B,C,D,E,1,2,F,10,2，如图所示，已知：ABBC,BC CD,1=2.,定理,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线,平行,。,简述为：,同旁内角互补，两直线,平行,。,分析,：这是一个文字证明题，需要先把命题的,文字,语言转化成几何图形和,符号语言,。,利用公理证明定理,2,“同旁内角互补，两直线平行”。,11,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这,证明,：,1,与,2,互补（已知）,1+2=180,（互补定义）,1=180,2,（等式的性质,）,。,3+2=180,（平角定义）,3=180,2,（等式的性质）,1=3,（等量代换）,ab,（同位角相等，两直线平行,）,。,已知：,1,和,2,是直线,a,、,b,被,直线,c,截,出的同旁内角，且,1,与,2,互补。,求证：,a,b,。,1,2,3,a,b,c,归纳总结：,先,找出一对同位角，,通过已知,条件说明,这,对同位角相等，,从而,说明两,条直线,平行,。,12,证明：1与2互补（已知）,已知：1和2是直线,1.,如图所示，下列条件中能判定直线,l,1,l,2,的是,(,),2,4,3,l,1,l,2,1,5,l,3,l,4,C,A.,1,=,2,B.,1,=,5,C.,1+,3,=,180,D.,3,=,5,自学检测,二,13,1.如图所示，下列条件中能判定直线l1l2的是()2,2,，如图所示，,BF,分别于,AB,，,CE,交于点,B,，,D,。若,B=35,，,CDF=145,。,求证：,AB,CE,。,证明：,CDF=145,，,CE,与,BF,相交于点,D,（,已知,）,BDE=CDF=145,（对顶角相等）,B+,BDE=35+145=180,，,AB,CE,（,同,旁内角互补，,两直线平行,）,。,A,B,C,E,F,D,14,2，如图所示，BF分别于AB，CE交于点B，D。若B=35,课堂小结,(1),文字语言：,同位角相等，两直线平行；,几何语言：,1=,2,，,AB,CD,。,(2),文字语言：,内错角相等，两直线平行；,几何,语言：,2=,3,，,AB,CD,。,(3),文字语言,：,同旁内角互补，两直线平行,。,几何,语言,：,2+,4=180,，,AB,CD,。,平面内，两条直线被第三条直线所截，判断两条直线平行的方法：,A,B,C,E,F,D,1,4,3,2,5,15,课堂小结(1)文字语言：同位角相等，两直线平行；平面内，两条,1.,如图所示，不能使,AD,BC,的是,(,),A.,1=,D,B.,A,+,B,=180,C.,B,=,1,D.,2+,D,=180,C,2.,如图所示，若,1=,2,，则给出下列结论：,3=,4,；,AB,CD,；,AD,BC,。下列说法正确的是,(,),A.,三个都正确,B.,只有一个正确,C.,三个都不正确,D.,只有一个不正确,B,随堂练习,16,1.如图所示，不能使ADBC的是()C2.如图所示，,课后作业,1,，完成课后习题,7.4,的相关题目。,2,，完成导学测评和基础训练的对应内容。,17,课后作业1，完成课后习题7.4的相关题目。17,
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