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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,某市XX年上半年环境质量报告,上半年,XX市空气质量优良率为76.1%;城市降水中pH 加权平均值为6.80,未出现酸雨;地表水总体水质为优;集中式饮用水源地水质达标率为100%;各类功能区噪声平均等效声级达标率为93.1%。,一、环境空气,1、总体状况,上半年,XX市空气质量达标天数比例为76.1%,其中空气环境质量优12天,占6.7%;良125天,占69.4%。超标天数比例为23.9%,其中轻度污染37天,占20.6%;中度污染5天,占2.8%,重度污染1天,占0.5%,未出现严重污染天气。超标天数中首要污染物以PM2.5和臭氧为主,超标率分别为12.8%和11.1%。,与去年上半年相比,空气质量达标天数比例下降8.2个百分点。,2、污染物监测结果,1)二氧化硫,上半年,二氧化硫日均浓度范围429 微克/立方米,平均浓度为12微克/立方米。与去年同期相比,二氧化硫平均浓度下降7.7%。,2)二氧化氮,上半年,二氧化氮日均浓度范围为17104微克/立方米,平均浓度为39微克/立方米,超标率为2.2%。与去年同期相比,二氧化氮平均浓度上升30.0%。,3)可吸入颗粒物,上半年,24.1.2,垂直于弦的直径,某市XX年上半年环境质量报告24.1.2 垂直于弦的直径,1,学习目标,1.,理解圆的轴对称性；,2.,掌握垂径定理，理解其推证过程；,3.,能运用垂径定理解决圆中简单的计算与证明问题,.,重点：垂径定理及其应用；,难点：垂径定理的理解,.,学习目标1.理解圆的轴对称性；重点：垂径定理及其应用；难点：,2,观察与猜想,:,O,A,D,E,C,B,如图，,AB,是,O,的一条弦，做直径,CD,，使,CDAB,，垂足为,E,，,你能发现图中有那些相等的线段（半径除外）和弧？为什么？,线段：,AE=BE,弧：，,条件,:,结论：,观察与猜想:OADECB如图，AB是O的一条弦，做直径C,3,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,.,结论,符号语言：,CD,是直径，,CDAB,O,C,D,A,B,E,AE=BE,，,AC=BC,，,AD=BD.,垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两,4,已知：直径，,平分弦，,则,垂直于弦,，平分优弧，平分劣弧还成立吗？,O,C,D,A,B,E,O,C,D,A,B,（,E,）,垂径定理：,平分弦,，平分优弧，平分劣弧,.,直径，,垂直于弦,，,思考：,O,C,D,（非直径）,A,B,（,E,）,已知：直径，平分弦，则 OCDABEOCDAB（E）垂,5,垂径定理推论：,平分弦（非直径）的直径垂直于弦，,并且平分弦所对的两条弧,.,O,C,D,A,B,E,CD,是直径，,AE=BE,，,符号语言：,CDAB,，,AC=BC,，,AD=BD.,垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，OCD,6,练习,:,下列哪些图形可以直接应用垂径定理？你能说明理由吗？,D,O,C,A,E,B,D,O,C,A,E,B,图,1,图,2,图,3,图,4,O,A,E,B,D,O,C,A,E,B,练习:下列哪些图形可以直接应用垂径定理？你能说明理由吗？,7,例,1,如图，在,O,中，弦,AB,的长为,8,cm,，圆心,O,到,AB,的距离（弦心距）为,3,cm,，求,O,的半径,解：,在,Rt AOE,中,A,B,.,O,E,4,3,5,(,垂径定理）,过圆心,O,作,OE,AB,于,E,，,.,例1如图，在O中，弦AB的长为 8 cm，圆心O到AB的,8,变式一：,(1),半径为,4cm,的,O,中，弦,AB=4 cm,那么圆心,O,到弦,AB,的距离是,.,A,B,O,E,A,B,O,8cm,E,(2),O,的直径为,10 cm,，圆心,O,到弦,AB,的,距离,OE=3cm,，则弦,AB,的长是,.,2,4,变式二：,5,3,4,变式一：(1)半径为4cm的O 中，弦AB=4 cm,AB,9,(3),如图，,M,与,x,轴交于,A,，,B,两点，与,y,轴,交于,C,，,D,两点，若,M(2,0),，,B(5,0),，,则,C,点的坐标是,.,变式三：,2,5,3,(3)如图，M 与x轴交于A，B 两点，与y轴变式三：25,10,A,B,.,O,E,弦心距,半径,半弦,常作辅助线构造垂径定理,基本图形,.,半径、半弦、弦心距之间有怎样的数量关系？,AB.OE弦心距半径半弦常作辅助线构造垂径定理基本图形.半径,11,例,2.,如图，,O,的,直径,CDAB,于,E,，,AB,12,cm,，,D,E,2,，求,O,的半径,.,6,2,r,r,-,2,D,C,A,B,E,O,例2.如图，O 的直径CDAB于E，AB12cm，D,12,3,r,9-r,变式,:,如图，,O,的,直径,CDAB,于,E,，,AB,6,cm,，,C,E,9.,求,O,的半径,.,D,C,A,B,E,O,3r9-r变式:如图，O 的直径CDAB,13,A,B,.,O,E,弦心距,半径,半弦,D,弓高,A,B,.,O,E,D,弓高,知二推二,弦心距,半弦,半径,AB.OE弦心距半径半弦D弓高AB.OED弓高知二推二弦心距,14,本节课你学到了什么？,本节课你学到了什么？,15,当堂检测,1.,如图，已知,O,的半径为,5mm,，弦,AB,=8mm,，,则圆心,O,到,AB,的距离是,.,2.,如图，,O,的,直径,CDAB,于,E,，,AB,8,cm,，,D,E,2,，求,O,的半径,.,D,C,A,B,E,O,请思考下题有几种证明方法？请选择一种方法进行证明,.,3.,如图，两个同心圆都以,O,为圆心，大圆的,弦,AB,交小圆于,C,、,D.,求证：,AC=BD.,D,O,C,A,B,当堂检测1.如图，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，2,16,课本,习题,24.1,第,2,，,8,，,9,题,作业：,课本习题 24.1第 2，8，9 题作业：,17,
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