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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,7,章,一元一次不等式与不等式组,7.2,一元一次不等式,第,2,课时,第7章 7.2 一元一次不等式,1.,会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问,题，经历,“,实际问题抽象为不等式模型,”,的过程,;,（重点）,2.,体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体,会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应,用,学习目标,1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问学习目标,1.,应用一元一次方程解实际问题的步骤：,实际问题,找相等关系,设未知数,列出方程,检验解的合理性,解方程,2.,将下列生活中的不等关系翻译成数学语言,.,(1),超过,(2),至少,(3),最多,回顾与思考,1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午,7,点出发，到达山顶后休息,2h,，下午,4,点以前必须回到出发点,.,如果他们去时的平均速度是,3km/h,，回来时的平均速度是,4km/h,，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？,一元一次不等式的应用,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出,前面问题中涉及的数量关系是：,去时所花时间,+,休息时间,+,回来所花时间,总时间,.,前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花,解：设从出发点到山顶的距离为,x,km,则他们去时所花时间为,h,回来所花时间为,h.,他们在山顶休息了,2 h,，又上午,7,点到下午,4,点之间总共相隔,9 h,，即所用时间应小于或等于,9 h.,所以有,+2+,9.,解得,x,12.,因此要满足下午,4,点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上,D,山顶,.,解：设从出发点到山顶的距离为x km,他们在山顶休息了2,设未知数,找出不等关系,仿照一元一次,方程,解决实际问题，可以得到运用一元一次不等式解决实际问题的步骤,:,实际问题,解不等式,列不等式,结合实际问题,确定答案,总结归纳,设未知数找出不等关系仿照一元一次方程解决实际问题，可以得,例,1,某童装店按每套,90,元的价格购进,40,套童装，应缴纳的税费为销售额的,10%.,如果要获得不低于,900,元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？,解 设每套童装的售价是,x,元,.,则,40,x,9040,40,x,10,900.,解得,x,125.,答：每套童装的售价至少是,125,元,.,分析：本题涉及的数量关系是：,销售额成本,税费,纯利润,(900,元,).,典例精析,例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳,例,2,当一个人坐下时，不宜提举超过,4.5 kg,的重物，以免受伤,.,小明坐在书桌前，桌上有两本各重,1.2 kg,的画册和一批每本重,0.4 kg,的记事本,.,如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本,.,问他最多只应搬动多少本记事本？,解 设小明最多只应搬动,x,本记事本，则,解得,x,5.25.,1.22+0.4,x,4.5.,答：,小明最多只应搬动5本记事本.,由于记事本的数目必须是整数，,所以,x,的最大值为5.,分析,:,本题涉及的数量关系是：,画册的总重,+,记事本的总重,4.5,kg,.,例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，,解,:,设小明家每月用水x立方米,51.8915，,小明家每月用水超过5立方米，,则超出(x5)立方米，按每立方米2元收费，,列出不等式为：51.8(x5)215，,解不等式得：x8.,答：小明家每月用水量至少是8立方米,例,3,小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？,解:设小明家每月用水x立方米例3 小明家每月水费都不少,例,4,甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙超市累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费，顾客到哪家超市购物花费少？,分析,:,甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：,(1),当购物不超过,50,元；,(2),当购物超过,50,元而不超过,100,元,(3),当,购物超过,100,元,.,例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不,解,:(1),当购物不超过,50,元时,在,甲、乙两超市都不享受优惠，,购物,花费一样；,(2),当购物超过,50,元而不超过,100,元时,在,乙超市享受优惠，,购物,花费少,;,(3),当,累计购物超过,100,元后，设购物为,x,(,x,100),元,若,50+0.95(,x,-,50)100+0.9(,x,-,100),即,x,150,在甲超市购物,花费少,;,若,50+0.95(,x,-,50)100+0.9(,x,-,100),即,x,150,在乙超市购物,花费少,;,若,50+0.95(,x,-,50)=100+0.9(,x,-,100),即,x,=150,在,甲、乙两超市,购物,花费,一样,.,解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，,当堂练习,1.,小明家的客厅长5 m，宽4 m现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？,设需要购买,x,块地板砖，则有,54,0.60.6,x,解得,x,55.6,由于地板砖的数目必须是整数，所以,x,的最小值,为,56.,答：小明家至少要购买,56,块这样的地板砖,.,解,当堂练习1.小明家的客厅长5 m，宽4 m现在想购买边长为,2.,一次环保知识竞赛共有,25,道题，规定答对一道题得,4,分，答错或不答一道题扣,1,分,.,在这次竞赛中，小明被评为优秀（,85,分或,85,分以上），小明至少答对了几道题？,解：设小明答对了,x,道题，则他答错和不答,的共有,(25,x,),道题,.,根据题意，得,4,x,1,(25,x,),85.,解这个不等式，得,x,22.,所以，小明至少答对了,22,道题,.,分析：本题涉及的数量关系是：总得分,85,.,2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，,3.,某市打市内电话的收费标准是：每次,3,min以内（含,3,min）,0.22,元，以后每分钟,0.11,元（不足1 min部分按1 mi,n,计）小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过,0.5,元她最多打了几分钟的电话？,解,:,设小琴最多打了,x,分钟的电话，则有,0.22+(,x,3)0.11,0.5,解得,x,5.5,由于电话计时按照分钟计时，,x,应是整数，所以,x,的最大值为,5.,答：小琴最多打了,5min,的电话,.,3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以,一元一次不等式的应用,课堂小结,实际问题,根据题意列不等式,解一元一次不等式,根据实际问题找出符合条件的解集或整数解,得出解决问题的答案,一元一次不等式的应用课堂小结实际问题根据题意列不等式解一,
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