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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十一章,第,3,节,新知预习,巧设计,名师课堂,一点通,创新演练,大冲关,随堂检测,归纳小结,课下作业,综合提升,要点一,要点二,要点三,1,理解简谐运动的运动规律，掌握在,一次全振动过程中位移、回复力、,加速度、速度变化的规律。,2,掌握简谐运动回复力的特征。,3,对水平的弹簧振子，能定量地说明,弹性势能与动能的转化。,1,简谐运动的回复力,(1),回复力：,项目,内容,定义,振动物体受到总能使振动物体回到,，且始终指向,的力,方向,指向,来源,回复力是根据力的作用,命名的，可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的,，或某个力的,等,表达式,F,平衡位置,平衡位置,平衡位置,效果,合力,分力,kx,(2),简谐运动的动力学定义：,如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成,，并且总是指向,，质点的运动就是简谐运动。,2,简谐运动的能量,(1),振动系统的状态与能量的关系：,一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。,正比,平衡位置,在最大位移处，,最大，,为零；,在平衡位置处，,最大，,最小；,在简谐运动中，振动系统的机械能,(,选填,“,守恒,”,或,“,减小,”),，因此简谐运动是一种理想化的模型。,(2),决定能量大小的因素：,振动系统的机械能跟,有关，,越大，机械能就越大，振动越强。对于一个确定的简谐运动是,(,选填,“,等幅,”,或,“,减幅,”),振动。,势能,动能,动能,势能,守恒,振幅,振幅,等幅,1,简谐运动的回复力,(,),A,可以是恒力,B,可以是方向不变而大小变化的力,C,可以是大小不变而方向改变的力,D,一定是变力,解析：,由,F,kx,可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力。,答案：,D,2,能正确表示简谐运动的回复力与位移关系的图象是图,11,3,1,中的,(,),图,11,3,1,解析：,由回复力和位移的关系式,F,kx,知,C,选项正确。,答案：,C,3,如图,11,3,2,所示的弹簧振子，,O,为平衡位置，,B,、,C,最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从,B,运动到,O,的过程中，位移方向为,_,，大小逐渐,_,，回复力方向为,_,，大小逐渐,_,，振子速度方向为,_,，大小逐渐,_,，动能逐渐,_,，势能逐渐,_,。,(,选填,“,正,”“,负,”“,增大,”,或,“,减小,”),图,11,3,2,答案：,正减小负减小负增大增大减小,(1),回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的。可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力。,(2),简谐运动的回复力：,F,kx,。,由,F,kx,知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。,公式,F,kx,中的,k,指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数,k,由振动系统自身决定。,1.,如图,11,3,3,所示，物体,m,系在两弹簧,之间，弹簧的劲度系数分别为,k,1,和,k,2,，且,k,1,k,，,k,2,2,k,，两弹簧均处于自然状态，今向右,拉动,m,，然后释放，物体在,B,、,C,间振动，,O,为平衡位置,(,不计阻力,),，则下列判断正确的是,(,),A,m,做简谐运动，,OC,OB,B,m,做简谐运动，,OC,OB,C,回复力,F,kx,D,回复力,F,3,kx,图,11,3,3,思路点拨,解答本题时应注意以下两点：,(1),物体做简谐运动的条件。,(2),回复力的大小确定方法。,答案,AD,解析,设,m,在平衡位置,O,处两弹簧均处于,原长状态，则,m,振动后任取一位置,A,，如图所示。设在,A,处,m,的位移为,x,，则在,A,处,m,所在水平方向的合力,F,k,2,x,k,1,x,(,k,2,k,1,),x,，考虑到,F,与,x,方向关系有：,F,(,k,2,k,1,),x,3,kx,，选项,D,正确，,C,错误；可见,m,做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得,OC,OB,，选项,A,正确，,B,错误。,根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：,(1),通过对位移的分析，列出位移,时间表达式，利用运动的位移,时间图象是否满足正弦规律来判断；,(2),对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足,F,kx,进行判断；,(3),根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动特征,a,x,判断。,振子以,O,点为平衡位置做简谐运动，如图,11,3,4,所示：,图,11,3,4,各物理量的变化规律为：,振子的运动,A,O,O,A,A,O,O,A,位移,方向,向右,向左,向左,向右,大小,减小,增大,减小,增大,回复力,方向,向左,向右,向右,向左,大小,减小,增大,减小,增大,加速度,方向,向左,向右,向右,向左,大小,减小,增大,减小,增大,速度,方向,向左,向左,向右,向右,大小,增大,减小,增大,减小,振子的动能,增大,减小,增大,减小,弹簧的势能,减小,增大,减小,增大,系统总能量,不变,不变,不变,不变,名师点睛,(1),简谐运动中在最大位移处，,x,、,F,、,a,、,E,p,最大，,v,0,，,E,k,0,；在平衡位置处，,x,0,，,F,0,，,a,0,，,E,p,最小，,v,、,E,k,最大。,(2),简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒。,2,如图,11,3,5,所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的,B,、,C,两点间做简谐运动，,O,为平衡位置。已知振子由完全相同的,P,、,Q,两部分组成，彼此拴接在一起。当振子运动到,B,点的瞬间，将,P,拿走，则以后,Q,的运动和拿走,P,之前比较有,(,),图,11,3,5,A,Q,的振幅增大，通过,O,点时的速率增大,B,Q,的振幅减小，通过,O,点时的速率减小,C,Q,的振幅不变，通过,O,点时的速率增大,D,Q,的振幅不变，通过,O,点时的速率减小,审题指导,解答本题时应注意以下两点：,(1),振子的振幅与能量间的关系；,(2),振动系统中动能与势能的转化关系。,解析,当振子运动到,B,点的瞬间，振子的速度为零，此时,P,、,Q,的速度均为零，振子的动能全部转化为系统中的弹簧的弹性势能，将,P,拿走并不影响系统的能量，故能量并不改变，因此,Q,的振幅不变，当振子通过,O,点时系统的弹性势能又全部转化为动能，拿走,P,之前，弹性势能转化为,P,、,Q,两个物体的动能，拿走,P,之后，弹性势能转化为,Q,一个物体的动能，故拿走,P,之后,Q,的动能比拿走,P,之前,Q,的动能大，速率也要增大。所以选,C,。,答案,C,(1),振子的振幅为振子在振动过程的最远点到平衡位置的距离。,(2),振子做简谐运动时，振动系统的动能与势能相互转化，总量不变。,1,对称性,做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等。对称性还表现在过程的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等。质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等。,答案,C,求解简谐运动规律与力学知识的综合问题时，在正确对物体进行受力分析的基础上，灵活运用简谐运动的对称性，可收到事半功倍的效果。,点击下图进入 随堂检测 归纳小结,点击下图进入 课下作业 综合提升,
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