中考复习全等三角形复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合作中学习,学习中创新,全等三角形复习,中考总复习之,学习目标：,通过概念的复习和 典型例题评析，使学生掌握三角形全等的判定、性质及其应用。,学习重点：,典型例型评析。,学习难点：,学生综合能力的提高。,全等三角形的性质,:,对应边、对应角相等。,全等三角形的判定,:,知识点,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,三,边,对应相等的两个,三角形全等,.,（简记：,SSS,）,边边边,：,有,两边,和它们,夹角,对应,相等的两个三角形全等,.,（简记：,SAS,）,边角边,：,有,两角,和它们,夹边,对应,相等的两个三角形全等,（简记：,ASA,）,角边角,：,有,两角,和其中一个角的,对边,对应相等的两个三,角形全等,（简记：,AAS,）,角角边,：,有,斜边和一条直角边,对应相等的两个,直角,三角,形全等,(,简写成,“,斜,边、,直,角边,”,或,“,HL,”,）,.,探究反映的规律是：,三角形全等的识别的方法,:,SSS,：,三条边,对应相等的两个三角形全等。,SAS,：有,两条边和它们的夹角,对应相等的两个三角形全等。,ASA:,有,两个角和它们的夹边,对应相等的两个三角形全等。,AAS:,有,两个角和,其中一个角的对边,对应相等的两个三角形全等。,(,直角三角形,)HL:,斜边及一条直角边,对应相等的两个直角三角形全等。,知识点,三角形全等的证题思路：,小试锋芒,:,已知,:,如图,B=DEF,BC=EF,补充条件,求证,:,ABC,DEF,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE,、,AC=DF,A,B,C,D,E,F,=,=,D,E,F,A,B,C,A =D,(1),若要以“,SAS”,为依据，还缺条件,；,(2),若要以“,ASA”,为依据，还缺条件；,(4),若要以“,SSS”,为依据，还缺条件；,(3),若要以“,AAS”,为依据，还缺条件,；,(5),若,B=DEF=90,要以“,HL,”,为依据，,还缺条件,AC=DF,例题选析,例,1,：如图，,D,在,AB,上，,E,在,AC,上，且,B,=,C,，,那么补充下列一个条件后，仍无法判定,ABE,ACD,的是,(),A,AD,=,AE,B,AEB,=,ADC,C,BE,=,CD,D,AB,=,AC,B,例题选析,例,2,：已知,:,如图，,CD,AB,，,BE,AC,，,垂足分别为,D,、,E,，,BE,、,CD,相交于,O,点，,1=2,，图中全等的三角形共有,(),A,1,对,B,2,对,C,3,对,D,4,对,D,例,3.,如图，,AM=AN,，,BM=BN,说明,AMBANB,的理由,解,:,在,AMB,和,ANB,中,（,）,AN,已知,BM,AB,AB,ABM,ABN,SSS,F,E,D,C,B,A,例,4.,如图,B=E,，,AB=EF,，,BD=EC,，那么,ABC,与,FED,全等吗？为什么？,解：全等。,BD=EC,（已知）,BD,CD,EC,CD,。即,BC,ED,在,ABC,与,FED,中,ABCFED,（,SAS,）,考考你,巩固练习,1.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,证明,:ABD=180,3,ABC=180,4,而,3=4,（已知）,ABD=ABC,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知）,AB=AB,（,公共边）,ABD=ABC,（,已知,）,ABD ABC,（,ASA,）,AC=AD,（全等三角形对应边相等）,1,2,3,4,2.,已知，如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知,）,C=D,（,已知）,AB=AB,（,公共边）,ABDABC,（,AAS,）,AC=AD,（,全等三角形对应边相等）,证明：,1,2,3.,如图，,PA=PB,，,PC,是,PAB,的,角分线，,A=55,求：,B,的度数,解：,PC,是,APB,的角平分线,APC=,（,三角形角平分线意义）,在,中,（,）,A=B(,)A=55,0,（已知）,B=,A=55,0,(,等量代换,),P,A,B,C,BPC,APC和BPC,PA=PB(,已知,),APC=,BPC,PC=PC(,公共边,),APC BPC,SAS,全等三角形对应角相等,4:,如图,点,A,、,F,、,E,、,C,在同一直线上,AF=CE,BE=DF,，,BEDF,，,求证：,ABCD,。,证明：,AF=CE,AE=CF,又,BEDF,1,2,又,BE,DF,在,AEB,和,CFD,中,AE=CF,1=2,BE=DF,AEB CFD,A,C,AB,CD,A,E,F,B,C,D,5.,已知，如图,A,、,E,、,F,、,C,四点在同一直线上，,ABBE,CDDF,AB=CD,AE=CF,请问：,BF,是否等于,DE?,说明理由。,例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F,是,AD,的延长线上的一点,试说明,:BF=CF.,扩散一,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是,AD,延长线上一点,且,B,F,C,在一条直线上,试说明,:,F,是,BC,的中点,.,扩散二,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是,AD,上的一点,试说明,:,BF,=,CF.,扩散三,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是,DA,延长线上的一点,试说明,:,BF,=,CF.,扩散四,:,已知,:,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是直线,AD,上一动点,(,即点,F,在直线,AD,上运动,),点,F,在,AD,上不停的运动,.,你发现什么规律,?,请说出,并进行证明,.,扩散五,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是,AD,延长线上一点,试说明点,F,到,AB,AC,的距离相等,.,扩散六,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是,AD,上的一点,试说明,:,点,F,到,AB,AC,的距离相等,.,扩散七,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,F,是,DA,延长线上的一点,试 说明,:,点,F,到,AB,AC,的距离相等,.,扩散八,:,已知,:,如图,AB,=,AC,DB,=,DC,点,F,在直线,AD,上运动,那么点,F,到,AB,AC,的距离有何关系,?,请提出你的猜想,并进行证明,.,小结：,本节课你有何收获？,（,1,）数学知识方面：,（,2,）数学方法方面：,（,3,）其它方面：,再见,愿你架起理想的金桥！,