相似三角形的判定预备定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,回,顾,1,一、什么叫中位线？,连接三角形两边中点的线段叫中位线,二、中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,三、平行线分线段成比例定理的推论,平行于三角形一边的直线截其它两边（或其它两边的反向延长线），所得到线段对应成比例,B.,D,E,.C,A.,已知平行就有线段成比例,四、结合两图，若,DE,平行,BC,，写出,“,上比下,”,导,入,3.4,相似三角形的判定,一、相似三角形的定义：,三边对应成比例，三角对应相等的两个三角形相似,A,C,B,A,C,B,二、要证明两个三角形相似，必须证以下条件成立,ABC,A,B,C,烦，有没有更简洁的办法呢？,探,索,3,只须平行关系就能得出三角形相似。,A,B,C,D,E,)1,)2,3.4,相似预备定理,如图ABC中，,D,，,E,为中点。显然,DE,BC,定理如何被人们发现的：,ADE与ABC的三个角分别相等吗？为什么？,ADE与ABC的边长是否对应成比例？为什么？,ADE与ABC相似吗？,A,B,C,D,E,)1,)2,平行移动,DE,的位置，两三角形还相似吗？,证,明,4,先证三角对应相等,（平行于三角形一边的直线截其它两边所得到的线段对应成比例）,F,再证三边对应成比例,证,明,4,（三角对应相等）,F,（三边对应成比例）,向上,平行移动,DE,的位置，到ABC外与延长线相交呢？三角形还相似吗？,A,B,C,D,E,)1,)2,结,论,5,3.4,预备定理,相似三角形的判定的,平行于三角形一边的直线与其他,两边,(或两边的延长线)相交,截,得的三角形与原三角形,相似.,定理,例,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,.正方形,EFCD,的三个顶点,E,，,F,，,D,分别在边,AB,，,BC,，,AC,上.已知,AC=,7.5,，,BC=,5,，求正方形的边长.,例,题,7,例,题,8,例,2,：,如图，点,D,为,ABC,的边,AB,的,中点,，过点,D,作,DE,BC,，交边,AC,于点,E,.延长,DE,至点,F,，使,DE=EF,.求证：,CFE,ABC,.,)1,2(,即：,CFE,ABC,所以,ADE,CFE,（,SAS,）,平行关系就能得出三角形相似。,小,结,9,应,用,1,3.4,相似三角形的判定,例,2,已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的,距离NC,.,回,顾,1,相似三角形的判定,SSS,SAS,AAS,ASA,一、定义（什么全等三角形？）,三边对应相等，三角对应相等的两个三角形全等,三边对应相等,两边及其夹角对应相等,二角与一边对应相等,二、全等三角形的判定方法（满足什么样条件的两三角形全等？）,先回顾全等三角形的判定,回,顾,1,3.4,相似三角形的判定,A,B,C,D,E,)1,)2,